北师大版四年级数学上册4.4《乘法结合律》微课视频 | 导学案 | 课件 | 练习（可下载）
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知识点
第四单元《运算律》
加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：
a+b=b+a
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母表示为：
(a+b)+c=a+(b+c)
3.在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
4.减法的运算性质
一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：
a-b-c=a-(b+c)
减法的运算性质
一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
5.乘法的交换律和结合律
（1）．乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：
a×b=b×a
（2）．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
6.应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
7.乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
注意：（1）一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
（2）两个积中相同的因数只能写一次）
图文讲解
同步练习
参考答案
参考答案：
一、
1、99+38+1012、158+67+42
＝38+(99+101) ＝(158+42)+67
＝238 ＝267
二、 填一填。
1、(a+b)+c=a+(b+c)
2、75 163 15
50 a b
三、
1、√ 2、√
导学案
参考答案
1.229 478
2.(a×b)×c=a×(b×c)
3.(a×b)×c=a×(b×c)
4.3800 3000 390
教学设计
乘法结合律。(教材第54~55页)1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。重点:引导学生概括出乘法结合律。难点:通过探索乘法的结合律,培养强烈的学习兴趣。课件。师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?生1:69;350;1300;100;1000。师:好!请坐,太棒了!同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下: (2×4)×3 2×(4×3) 7×4×25 7×(4×25)=8×3=2×12=28×25=7×100=24=24=700=700观察式子,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:这是为什么呢?【设计意图:以轻松的口算引入课堂,在学生心目中树立简便计算的观念。通过观察一系列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。】师:观察这两组算式,你发现了什么?生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。生汇报列举的等式。先展示,再板书。师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗?学生尝试回答。师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?学生口头用字母表示出乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。师:好,下面让我们放松一下。先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。(教师个别辅导)师:下面这题,怎样计算简便?想一想,算一算。125×9×8学生独立完成。汇报交流 125×9×8=125×8×9 利用乘法交换律=(125×8)×9利用乘法结合律=1000×9=9000师:好的,太棒了!这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘计算化为口算!【设计意图:引导学生从普遍的式子中,归纳出乘法结合律的特征,为连乘计算提供简便计算的方法,为后期学习注入动力。】这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。【设计意图:让学生明白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数字计算提供简便的方法。】怎么获取配套
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