人教版四年级下册数学3.5《乘法结合律》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案
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图文讲解
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参考答案
答案提示：
1.100 150 25 750 100 200 500 91 138 690
2.b a c 5 8 125 37 25 4 8
3.900 7000 3000 6800 2300
导学案
1.32 27 73 58 2.不变 乘法交换律 a×b=b×a 3.250 250 结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
4.积 交换律 a×b=b×a 5.结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 6.15 25 4 8 25 14 8 8 5
7.25×4×7=700(套)
教学设计
教学内容：
教材第 34 页例 2 及“做一做”
教学目标：
1．使学生理解和掌握乘法结合律。
2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。
3．培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：
1．理解并掌握乘法结合律。
2．运用乘法结合律进行简便运算。
教学难点：
乘法结合律的推导。
教具学具准备：
题卡（或小黑板）
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1 ．口算练习
2 ×5= 4 ×25= 8 ×125=
20 ×50= 40 ×25= 80 ×125=
2 ．填空练习
17 ×13=（ ）×13 29 ×36=36×（ ）
25 ×（ ）=23×25 4 ×13×25=4×（ ）×13
3 ．抢答：
12+36+64= 25+50+75= 25+36+75=
88+36+12= 44+56+23= 18+96+4=
4 ．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运
算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与
发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题）
二、探索交流，解决问题
1 ．自主探究
（出示主题图及例 2）
师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？
生：一共 25 个小组；每组要种 5 棵树；每棵树要浇 2 桶水。
师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。
（学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。）
2 ．互动交流
师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。
（学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组
意见）
（教师巡视，参与学生讨论）
3 ．组织全班交流
（1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什
么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。
方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。
（25×5）×2 = 125 ×2 = 250 （桶）
方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求 25 个小组共浇多少桶水。
25 ×（5×2） = 25 ×10 = 250 （桶）
（2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。
由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？
这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：）
（25×5）×2=25×（5×2）
（3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？
（可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。）
4．共同优化，形成结论
师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积
再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，
而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律
呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用
呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。
① 学生独立列式验证。
② 指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式）
③ 小结：从刚才大家列举的算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个
算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，
谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？
（三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，
再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读）
5 ．抽象概括 师：如果用字母 a、b、c 分别表示 3 个数，怎样用字母表示乘法结合
律呢？
（多指几名学生回答，形成结论 ） （a×b）×c= a ×（b×c）
三、巩固应用，内化提高
师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我
们的学习服务呢？我们共同到实践练习中去体会吧。
1．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？
42×125×8 38 ×25×4 25 ×38×4 125 ×42×8
（看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不
同？
前两个算式没有调换因数的位置， 直接使用乘法结合律， 后两个算式先运用了乘法
交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。）
2．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。
72+48=48+72 （ ） A×B=B×A （ ）
a＋（20＋9）＝（ a＋20）＋9 （ ）
（△×○）× b＝△×（○× b） （ ）
3．用合适的方法计算下面各题。25 ×17×4 13 ×17×19 * 25 ×12
（小黑板或题卡出示，学生在练习本上计算） （第一题先交换因数的位置再用乘法
结合律，第二题不能简算，第三题要经过变化后才能进行简便运算）
4 ．教材第 35 页“做一做”第 2 题。5 、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。
5. 写出几个使用乘法结合律的乘法算式。
四、回顾整理，反思提升
师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书）
五、课堂作业：
六、板书设计：
乘法结合律
（25×5）×2 25 ×（5×2）
= 125 ×2 = 25 ×10
= 250 （桶） = 250 （桶）
（a × b ）×c = a ×（b×c）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘
第一个，他们的积不变。
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