高考姊妹题赏析（8）：Aa在正常个体中而不是在人群中的概率——广东07年和09年的第20题

好久没谈遗传了，今天就来说说高考姊妹题之：广东2007年和2009年的第20题。这两个题目都是广东高考题，还都是第20题，并且背景设问也完全一样，都是利用哈代-温伯格定律求基因频率，要求搞清楚基因型Aa的频率（是人群中还是正常或患者中）。可见想当年参考往年高考题，拿往年高考题当练习是多么重要的事。这些马后炮的事就不多说了，反正以后都大一统了。所不同的是07年是隐性病09年是显性病，07年还给出了一个干扰项色盲。下面就来看看吧。

一、原题再现

[2007·广东，20]某常染色体隐性遗传病在人群中的发病率为1%，色盲在男性中的发病率为7%，现有一对表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。那么他们所生小孩同时患上述两种遗传病的概率是（ ）
  A. 1/88  B. 1/22  C. 7/2200  D. 3/800
答案：A

解析：设该常染色体隐性遗传病的致病基因为a，色盲的致病基因为b。根据题意，妻子的基因型为AaX^BX^b，丈夫的基因型为AAX^BY或AaX^BY。根据哈迪-温伯格定律，由于aa个体在人群中的概率为1%，故基因a的频率为1/10，从而基因A的频率为9/10。于是人群中AA基因型的概率为9/10×9/10，Aa基因型的概率为2×9/10×1/10，aa基因型的概率为1/10×1/10。由于丈夫不可能是aa，所以丈夫是Aa的概率为：Aa/(AA+Aa)=18/99。(不是18/100，因为18/100是人群中Aa的概率)该夫妇的基因型为：AaXBXb× 18/99 AaXBY，后代患两种病的概率：1/4×1/4×18/99=1/88

[2009·广东，20]某人群中某常染色体显性遗传病的发病率为19%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患该病的概率是（ ）
  A．10/19  B．9/19  C．1/19  D．1/2
答案：A

解析：由于该显性遗传病（设致病基因为A）在人群中的发病率为19%，即AA和Aa的概率之和为19%,故aa的概率为1-19%=81%，根据哈迪-温伯格定律，a的基因频率为90%，A的基因频率为10%。由此人群中AA的概率为1/100，Aa的概率为18/100。因妻子患病，不可能是aa，故其基因型是Aa的概率为Aa/(AA+Aa)=18/19，AA的概率为1/19。丈夫正常，基因型为aa。综上，这对夫妇所生子女的患病概率为1/19×11+ 18/19×1/2 =10/19（或1-正常=1-18/19×1/2）。

 二、说到说到

1.Aa基因型频率问题

先说下这两个题，07年广东第20题与09年广东20题在解法上基本相同。但是很多学生在考虑丈夫是Aa的概率以及妻子是Aa时时很容易出错的，所以本题的关键是能准确地将某基因型在所有人群中的概率转化为特定表现型群体范围内的概率，例如本题中将Aa在所有人群中的概率转化为在表现正常的群体中的概率。因此这两个题具有一定的代表性，可以在以后的教学中使用。

本题的解题需要会用“哈代-温伯格定律”（也称遗传平衡定律）。以两个等位基因（A、a）为例,如果用p代表基因A的频率,用q代表基因a的频率，那么遗传平衡定律可写成：(P+q)²=P²+2pq+q²=1，即[p(A)+q(a)]²=p²(AA)+2pq(Aa)+q²(aa)，其中p²、2pq和q²分别为基因型AA、Aa和aa的频率。

2.谁的系数写在谁的前面

对于两对等位基因的情况，为了避免出错，在计算时可以利用谁的系数写在谁的前面的方法。例如，07年20题，男性为Aa的概率是18/99 ，那么18/99 就写在Aa的前面，即再草稿纸上写基因型时可以这样写：18/99 AaXBY。假如基因型为XBY的概率是1/2的话那么就这样写：18/99 Aa1/2XBY（当然这个题目XBY的系数是1）。总而言之就是两对基因各计算各的，互不干扰。

3.关于性染色体上的基因频率

2007年20题其实还有一个干扰信息“色盲在男性中的发病率为7%”。关于哈代定律在性染色体上的基因的应用，另做讨论，本文就到这里。

三、变式练习

1.已知烟草的长花冠是隐性单基因遗传，如果一个自然烟草种群中49%的植株有长花冠，用短花冠植株授粉，则产生同一表型类型的F1 代的概率是（　　）

A．82.4%  B．51%   C．30%  D．17.7%

2.人群中某常染色体显性遗传病的发病率为36%，一对夫妇中妻子患病，丈夫正常，他们所生的子女患病的概率是（   ）

A.1/9    B.5/9    C.1/5     D.1/2

3. 囊性纤维变性是一种常染色体遗传病。据统计，在某欧洲人群中，每2 500个人中就有一个患此病。现有一对健康的夫妇生了一个患有此病的孩子，此后，该妇女又与另一健康的男子再婚。则该再婚的双亲生一孩子患该病的概率为(    )

A、0.04%    B、0.98%   C、2%   D、3.9% 

由可求得基因a的频率为1/50，。由此人群中，AA的概率为49/50×49/50，Aa的概率为2×49/501/50。由于该男子健康，故其为携带者的概率为/(AA+Aa)=。于是再生一孩

答案：

1.D。在这一自然种群中由aa%=49%，得a%=70%、A%=30%，所以AA%=9%、Aa%=42%；短花冠植株的基因型有两种即AA、Aa，他们在短花冠植株中所占的份额分别为AA：9/51；Aa：42/51。授粉所用的短花冠植株（父本）的基因型可能是AA，也可能是Aa，但只有是AA的时候，后代的表现才可能一致，所以产生同一表型类型的F1代的概率是9/51即17.7%。

2.B。

3.B。基因型aa的频率为1/2 500，基因A的频率为49/50。Aa×2/51Aa，所以患病的可能性为2/51×1/4=1/102≈0.98%≈1/100。

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