生物知识丨蛋白质的有关计算
最近在看生物化学的书，看到肽的时候就想到曾经被蛋白质计算支配的恐惧。
图 1 肽链
（图片来源：Lehninger Principles of Biochemistry by David L. Nelson, Michael M.Cox）
在“蛋白质是生命活动的主要承担者”这一节内容中涉及到了有关有机化学的知识（即氨基酸脱水缩合形成肽链）。
当时才高一，没有接触有关有机化学的知识，对于羧基和氨基脱水反应一知半解。
遇到相关的计算题只能死背公式强行解题，很难深入透彻的理解相关知识，导致学习效果差，自信心受挫。
图 2 我就菜（图片来源：网络）
蛋白质计算虽然在历年考试中出现频率不高，但却是一大难点内容，想要彻底弄懂就要把基础打好，同时做到融会贯通，结合公式进行快速准确的解题。
图 3 奥利给（图片来源：网络）
下面我就带着大家先复习有关蛋白质的基础知识，并且在接下来的讲解中会给出典型蛋白质计算的例子，希望各位小伙伴看完本文能够有所收获。
1.1 氨基酸
蛋白质作为一种复杂的生物大分子是由简单的氨基酸小分子组成的。
在人体中，组成蛋白质的氨基酸有21种，并且组成蛋白质的氨基酸具有共同的结构特点。
图 4 氨基酸的结构通式（图片来源：本人）
C作为核心元素，自然在中心，氨基（—NH2）和羧基（—COOH）直接连在C的两端，C头顶R基，脚踩H。（这些基团的位置都是随意的）
由于氨基（—NH2）、羧基（—COOH）、H都是相同的，所以不同氨基酸的差异就体现在了R基上。
1.2 肽
氨基酸和氨基酸之间可以进行脱水缩合反应以形成更大的分子——肽。
图 5 氨基酸脱水缩合（图片来源：本人）
所谓脱水缩合就是指两个或多个有机分子相互作用后以共价键结合成一个大分子，同时失去水的反应。
图 6 手牵手模型（图片来源：参考文献3）
很多个氨基酸通过这样“手牵手”并且脱掉水形成肽链。
图 7 肽链的形成（图片来源：本人）
（1）相邻氨基酸中与中心碳原子相连的氨基和羧基脱水缩合形成肽键，而不是R基中的氨基和羧基[1]。
（2）一条肽链上至少有一个氨基和一个羧基，且位于肽链的两端，其余的氨基和羧基在R基上。
（3）肽是具有方向的，一般都是从N端开始，从左到右写到C端。
（4）生成水分子的数目等于肽键的数目。
（5）肽链的命名是根据所包含氨基酸残基的数目进行的，之所以叫氨基酸残基是因为脱水后的氨基酸结构不再完整故称其为残基。
具有两个氨基酸残基的肽称为二肽，具有三个、四个氨基酸残基的分别称为三肽、四肽等。
超过12个而不多于20个残基的称寡肽，含20个以上残基的称为多肽。
图 8 肽链的命名（图片来源：本人）
多个氨基酸通过脱水缩合可以形成链状结构的多肽分子—肽链，由于氨基酸之间能够形成氢键等，从而使得肽链能盘曲折叠形成具有一定空间结构的蛋白质分子。
组成蛋白质的氨基酸数目、种类、排列顺序的不同，使得蛋白质的结构极其多样，这也就是细胞中蛋白质种类繁多的原因。
图 9 形成蛋白质的过程（图片来源：必修Ⅰ教学资源）
2.1 肽键,水分子,氨基酸,肽链数
肽键数=脱去水分子数=氨基酸数-肽链数
特例：成环的肽由于首尾相接，肽键数=脱去水分子数=氨基酸数
图 10 举例分析（图片来源：本人）
例题1：血红蛋白分子中含574个氨基酸，4条肽链。在形成此蛋白质分子时，脱下的水分子数和形成的肽键数目分别是（ ）[3]
A.574和573 B.573和573 C.570和573 D.570和570
答案：D
解析：本题不涉及成环的肽，所以根据公式“肽键数=脱去水分子数=氨基酸数-肽链数”得肽键数=脱去水分子数=574-4=570，故选D
例题2：某三十九肽中共有丙氨酸4个，现去掉其中的丙氨酸得到4条长短不等的多肽（如图所示），这些多肽中共有的肽键数为（ ）
图11 例题2（图片来源：本人）
答案：A
解析：本题乍一看可能觉得有些复杂，因为毕竟发现肽被切成了好几段，但是读完题看完图就完全难不倒咱们啦。原始肽链含有39个氨基酸，其中有4个丙氨酸，把丙氨酸全部去掉后，氨基酸总数变成了39-4=35，根据图片给出的信息，我们知道新形成的肽链有4条。有了氨基酸总数和肽链数，肽键数自然可求。计算肽键运用公式“肽键数=脱去水分子数=氨基酸数-肽链数”，所以有“肽键数=氨基酸数-肽链数=35-4=31”
例题3：一条环状多肽由39个氨基酸形成，则该多肽有38个肽键（ ）
答案：×
解析：成环的肽由于首尾相接，肽键数=脱去水分子数=氨基酸数=39
2.2 氨基和羧基数目
氨基或羧基数目= R基中含有的氨基或羧基数+肽链数
在形成肽键时，失去羟基的羧基已不再是羧基，失去氢的氨基已不再是氨基，所以由多肽形成的一条多肽链只有两端具有氨基和羧基，一端是氨基，另一端是羧基，其余的氨基和羧基则在R基上。
若某蛋白质由两条多肽链组成，则该蛋白质至少含有两个氨基和两个羧基[4]，以此类推即可得到公式。
例题4：现有氨基酸600个，其中氨基总数为610个，羧基总数为608个，则由这些氨基酸合成的含有2条肽链的蛋白质共有肽键、氨基和羧基的数目依次为（ ）
A.598,2和2 B.598,12和10 C.599,1和1 D.599,11和9
答案：B
解析：由条件可得，R基上的氨基有610-600=10个，R基上的羧基有608-600=8个，这些氨基酸合成含有2条肽链的蛋白质，根据公式“氨基或羧基数目=肽链数+R基中含有的氨基或羧基数”得“氨基=2+10=12”“羧基=2+8=10”，求肽键使用公式“肽键数=氨基酸数-肽链数”有“肽键数=600-2=598”，故选B项。
例题5：现有1000个氨基酸，共有氨基1050个，羧基1020个，由他们合成的六条肽链中，氨基、羧基数目分别为（ ）[5]
A.1044,1014 B.56,26 C.6,6 D.1,1
答案：B
解析：由条件可得，R基上的氨基有1050-1000=50个，R基上的羧基有1020-1000=20个，这些氨基酸合成6条肽链，根据公式“氨基或羧基数目=肽链数+R基中含有的氨基或羧基数”得“氨基=6+50=56”“羧基=6+20=26”
2.3 相对分子质量
蛋白质相对分子质量=氨基酸数×氨基酸平均相对分子质量-脱去的水分子数×18（若存在二硫键则要再减去二硫键数×2）
组成蛋白质的基本单位就是氨基酸，氨基酸经过脱水缩合形成肽链，肽链盘曲、折叠，形成有一定空间结构的蛋白质分子。
由于多个氨基酸脱水缩合形成肽链，将水分脱去，所以求蛋白质的相对分子质量就用所有氨基酸的相对分子质量减去脱去水的相对分子质量即可。需要注意的是，脱去水分子的数目=氨基酸数-肽链数。
例题6：全世界每年都有成千上万的人由于吃毒蘑菇而身亡，其中鹅膏蕈碱就是一种毒蘑菇的毒素，它是一种环状八肽。若20种氨基酸的平均分子量为128，则鹅膏蕈碱的分子量约为（ ）
（本题出在新教材之前，所以氨基酸还是20种，小伙伴们注意新教材中氨基酸是21种哦）
A.1024 B.898 C.880 D.862
图 12 死亡帽，鹅膏菌科鹅膏菌属的一种真菌，含有鬼笔毒素与鹅膏蕈碱两种毒物
（图片来源：百度百科）
答案：C
解析：本题需要注意，鹅膏蕈碱是一种环状八肽，既然是环状，根据成环的肽由于首尾相接，肽键数=脱去水分子数=氨基酸数，所以肽键数和脱去的水分子数就是8。蛋白质相对分子质量=氨基酸数x氨基酸平均相对分子质量-脱去的水分子数x 18=8x128-8x18=880，故选C。
例题7：胰岛素是一种蛋白质分子，它含有2条多肽链，A链含21个氨基酸，B链含有30个氨基酸，两条多肽链间通过2个二硫键（二硫键是由2个-SH连接而成的）连接，在A链上形成一个二硫键。下图为结晶牛胰岛素的平面结构示意图，请据图回答，这51个氨基酸形成胰岛素后，相对分子质量减少了多少？
图 13 胰岛素（图片来源：百度文库）
A.888 B.882 C.880 D.无法确定
答案：A
解析：
图 14 二硫键的形成
（图片来源：知乎高中生物必修一：一篇文章搞懂蛋白质的相关计算）
图 15 例题解析（图片来源：本人）
2.4 各原子数
① C原子数=氨基酸分子数×2（中心C和羧基上的C）+R基上C原子数
② H原子数=各氨基酸中H原子的总数-肽键数×2（若有二硫键则再 -2×二硫键数）
③ O原子数=肽链数×2（肽链一端游离的羧基有2个O原子）+肽键数+R基上的O原子数=各氨基酸中O原子总数-脱去水分子数
④ N原子数=肽链数（肽链一端游离的氨基有1个N原子）+肽键数+R基上的N原子数=各氨基酸中N原子总数
例题8：某多肽的分子式C42H65N11O9，它彻底水解只得到如图所示的3种氨基酸，则此多肽中含有赖氨酸的个数（ ）
A.2个 B.3个 C.5个 D.8个
图 16 例题8（图片来源：百度文库）
答案：B
解析：首先观察甘氨酸、苯丙氨酸、赖氨酸，找准他们R基。发现只有赖氨酸的R基含有氮元素，甘氨酸和苯丙氨酸的R基都只含有碳元素和氢元素。
图 17 例题8（图片来源：本人）
已知条件是C、H、O、N分别的原子个数，由于N和O的特殊性，所以根据N和O计算即可，三种氨基酸R基上都没有羧基，并且只有赖氨酸的R基有氨基。根据公式分别代入O和N的原子数。
O原子数=肽链数×2（肽链一端游离的羧基有2个O原子）+肽键数+R基上的O原子数
9=1×2+肽键数+0，所以肽键数为7
N原子数=肽链数（肽链一端游离的氨基有1个N原子）+肽键数+R基上的N原子数=各氨基酸中N原子总数
11=1+7+R基上的N原子数，所以R基上的N原子数=3
又因为只有赖氨酸的R基有氨基即存在N原子，所以赖氨酸有3个。
2.5 氨基酸排列及多肽种类
例题9：现有足量的3种不同氨基酸，则它们能形成的三肽种类以及包含3种氨基酸的三肽种类分别最多有（ ）
A.9种，9种 B.6种，3种 C.18种，6种 D.27种，6种
答案：D
解析：本题涉及到了数学中有关排列组合的知识，如果不了解也没关系，现在我带着大家一起做这道题目。
图 18 例题9（图片来源：本人）
图 19 例题9（图片来源：本人）
2.6 综合训练
题1：如图表示一个由200个氨基酸构成的蛋白质分子。下列叙述正确的是（ ）
图 20 题1（图片来源：作业帮）
答案：C
解析：本题的蛋白质分子由两条肽链组成并且两条肽链通过R基上的氨基和羧基脱水缩合形成的链间肽键连接在一起。
一、肽键数、水分子数、氨基酸数、肽链数的有关计算
对于没有有机化学基础的小伙伴来说，蛋白质计算是一大难点，因为还没有学习有机化学就接触脱水缩合还是比较困难的。
[1]闫海瑞.蛋白质计算问题归纳[J].青苹果：高中版,2016:49.
[2]生物化学简明教程第5版
[3]涂宽,林楠.构建模型巧解蛋白质计算难题[J].中小学教学研究,2019,221(05):60-63.
[4]孙健伟.浅析蛋白质计算中的几个规律[J].辅导员下旬刊（教学研究）,2014(4):99.
[5]吴浩.关于蛋白质计算类典题归析[J].青苹果：高中版,2011(4):24-27.