拍卖理论与设计:2020 年诺贝尔经济学奖评述与启示（全文收录，附下载链接）

拍卖理论与设计：2020年诺贝尔经济学奖评述与启示

Auction Theory and Design: A Review of the Contributions of the 2020 Nobel Prize Winners in Economics

作者：曹志刚1 乔  晗2 Yang Zaifu3

本文简要介绍 2020 年度诺贝尔经济学奖获得者 Milgrom 和 Wilson 在拍卖理论与设计领域的主要学术贡献,评述了他们的研究风格和特点。这两位具有深厚运筹学和管理学背景的经济学家,其研究成果在管理学中产生了较大影响,是联结管理学和经济学的重要纽带,对中国经济学和管理学的理论发展以及如何充分发挥市场在资源配置中的作用有重要启示。

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 引言 

2020 年度诺贝尔经济学奖颁发给了美国斯坦福大学的两位经济学家保罗·米尔格拉姆(Paul Milgrom)和 罗伯特·威尔逊(Robert Wilson), 以表彰他们“对拍卖理论的改进以及新拍卖方式的发明(for improvements to auction theory and inventions of new auction formats)”。

2020 年诺贝尔经济学奖是继 1996 年颁发给 Vickrey 表彰其对拍卖理论的贡献、2006 年颁发给 Hurwicz、Maskin 和 Myerson 表彰他们在机制设计领域贡献以及 2012 年颁发给 Shapley 和 Roth 表彰他们在 市场/机制设计领域贡献的延续。这是对博弈论作为经济学重要分析工具的进一步嘉奖,也是对工程师类型经济学家的再次认可。两位学者在拍卖的理论和实践方面有重要贡献,是经济学家作为市场工程师的杰出代表。

此次颁奖有助于进一步消除公众对经济学的种种质疑和误解。作为诺贝尔奖家族中最年轻的一员,诺贝尔经济学奖( 目前的准确名称是“ 瑞典中央银行纪念阿尔弗雷德·诺贝尔经济学奖” ) 相比于物理学奖等自然科学类的诺贝尔奖项,其争议要更多一些。诺贝尔经济学奖的权威性和公信力在经济学主流学术界少有质疑,但是社会公众经常对经济学整个学科质疑:经济学是“科学”吗? 经济学“有用”吗?

这些争议和质疑都跟经济学家对自身的定位有关。西方理论经济学家一般研究比较抽象的经济模型和理论,把自己定位为社会科学家和社会观察者,很少直接参与实践。 而以哈耶克为代表的奥地利学派甚至认为合理的市场规则和资源的有效配置只能自发和逐步演化而来。 经济学家通常致力于发现普适的现象和规 律,用于解释世界和塑造我们看待世界的方式。 这些研究的价值在于提供看待和理解世界的新视角,却不易被公众理解。

经济学家其实除了科学家的身份以外,还有“ 工程师” 或者“ 水管工” 的其他身份,这些身份更加容易被公众接纳和理解[1,2] 。而且伴随着学科的发展和日趋成熟,这些其他身份正变得越来越重要,经济学正变得越来越“有用”,甚至许多高科技企业也越来越喜欢雇佣经济学毕业生[3] 。经济学工程师的身份介于“科学家” 和“水管工”之间,具有特殊的意义和价值。拍卖理论和设计是经济学家工程师身份的最好体现。很少有一个领域能像拍卖理论和设计一样同时对公众的多种质疑作出直接而正面的回答,让大家充分感受到经济学的价值和魅力所在。

经济学是科学吗? 是的,它的很多研究不仅具有普适性、可重复性和可证伪性,能一定程度上进行实验( 拍卖实验是实验经济学中的一个重要研究分支) ,还能像其他科学一样可以在此基础上开展工程性的研究并最终用于改造世界。

经济学有用吗? 有用,它不仅可以塑造我们的思维,帮助我们理解市场乃至社会如何运行,还能设计新的市场规则更加高效地匹配需求和供给。 比如无线电频谱拍卖在1994—2014 这 20 年间为美国赢得了 1200 亿 美元、为全世界赢得超过 2000 亿美元的收入,还更好地配置了无线电频谱这种稀缺资源1。若没有很好的拍 卖设计,则现实中拍卖可能遭遇失败。比如新西兰 1990 年的无线电频谱拍卖,因为拍卖设计不合理,最终只卖出原计划 2. 4 亿新西兰元的七分之一,有的城市的无线电波段甚至被人免费拍得[4] 。

博弈论早已经成为经济学微观理论的标准工具,多次受到诺贝尔经济学奖的青睐。 由于其博弈规则的清 晰性和简洁性,拍卖是检验和应用博弈理论以及设计博弈规则的最佳场所,也是博弈论应用最成功的领域。作为对比,棋类和扑克牌游戏规则也很清晰,但是对于参与人来讲过于复杂,博弈论的研究成果很难有实质性应用,其现实价值也有限,所以 AlphaGo 等人工智能的崛起更多应归功于计算机科学家而非博弈论学家或经济学家。从这种意义上说,拍卖之于博弈论学家的重要性,有点类似于果蝇之于生物学家的重要性。但是拍卖本身对于现实经济的重要性很可能要远超果蝇对于生态系统的重要性。作为价值发现的工具,从古董和艺术品出售、互联网广告以及大宗商品买卖,到土地招拍挂和无线电频谱分配,乃至股市交易、公司 IPO 和不良资产处置,政府经常性的招标( procurement) ,拍卖在资源配置中都发挥着巨大和不可替代的作用。

拍卖也是经济学里一个少有的既能“ 顶天” 又能“ 立地” ,既有非常深奥的理论又有明显应用价值的研究领域。学术研究是一项系统工程,经常需要成千上万的学者密切合作、需要很长时间甚至几代人的接力才能 从最基础的理论研究最终落地造福人类社会。我们经常用顶天立地来评判科学研究的价值:基础理论研究要 能顶天,开辟人类认知的新边界;应用研究要能立地,实实在在造福人类社会。由于合作链条通常很长,多数研究处于中间生态位,既做不到顶天,也做不到立地。一个学者的研究能做到既顶天又立地实属罕见。而拍卖这个特殊的领域,从最基础的理论研究变成生产力的链条很短,使得 Milgrom 和 Wilson 的工作既非常高深 又非常实用,很好地体现了微观经济理论和博弈论的价值。

本文首先回顾 Milgrom 和 Wilson 在拍卖理论和设计领域的主要学术贡献,然后介绍他们的研究范式和风格,拍卖理论对管理学的启发,随后对拍卖理论与设计的未来发展做一个展望,最后提及此次获奖对中国的经济学研究以及经济发展的启发。

   获奖成果概述   

拍卖是一种出售不易估值商品的常用而古老的交易方式。 但是自从 Vickrey 在他的经典论文[5] 中引入博弈论这个现代工具以后,拍卖才真正进入经济学的研究范畴。Vickrey 在论文中主要研究了具有私人价值 (private value)的单一物品拍卖。 在这种拍卖中,卖家有一个不可分割的物品要出售,此物品对不同买家而言价值可能不同,而且这些价值相互独立。在交易中,卖家和买家存在严重的信息不对称。买家通常有很强的 动机压价。由于卖家不知道买家的估价这些重要信息,所以一口价交易方式不能保证稀缺资源得到有效配 置,即不能保证该物品被认为它最有价值的买家获得。拍卖通过设计合理的市场交易规则,充分利用买家之间的竞争实现资源有效配置等目标。

Vickrey 在论文中提出了著名的 Vickrey 拍卖机制(即二价密封拍卖):所有投标人同时出价,出价最高者胜出,但是只需要支付投标第二高的价格。 这个拍卖机制初看很奇怪,有些不可思议,但是这恰恰体现它的巧妙和原创性:Vickrey 拍卖是防策略性(strategy-proof)的,即所有买家真实报价是一个纳什均衡(乃至占优均 衡)。 通俗地说,诚实是最好的策略。而最直观的一价密封拍卖则不具备此性质,投标人有压低报价的激励。Vickrey 拍卖的后续推广———VCG 机制(见 Clarke[6] 和 Groves[7] ),成为了机制设计理论中最著名的机制,同时 也催生了信息经济学。

Vickrey还在论文中注意到不同拍卖形式的收益等价现象,这就是后来由 Myerson[8], Riley 和 Samuelson[9] 证明的著名结论———收益等价定理(Revenue Equivalence Theorem):多个风险中性的投标人在单物品拍卖中,若他们的私人价值独立同分布,那么卖家使用任何一种标准拍卖,其期望收益都相同。此处标准拍卖指估价最高的投标人获得该拍卖物的拍卖机制。由于最常见的四种拍卖机制———一价密封拍卖、二价密封拍卖、英式拍卖和荷式拍卖———都是标准拍卖,他们对于投标人的期望收益都相同。 这看起来是一个非常令人高兴的结果。尽管有各种各样的拍卖机制,但是卖家无需考虑究竟使用哪个机制,因为这样拍卖带给他 的期望收益都相同。但令人遗憾的是收益等价定理有一个很苛刻的技术条件,即私有价值独立同分布。 这个条件在现实中很难满足,因为既然是同一件物品,它对投标人的价值通常都相关。更多文献请参考[10,11] 。

Wilson 在拍卖方面最重要的理论贡献是首先考虑了共同价值(common value)拍卖[12-15] 。在共同价值拍卖中,物品对于所有投标人的价值都相同,但是在拍得该物品前投标人并不知道其确切价值。投标人只知道一个概率分布,会利用此概率分布独立同分布地对商品进行私人估值。共同价值拍卖对于出售矿山和油井等 自然资源建模非常合理。由于物品对所有投标人具有共同价值,每个投标人在观察到其他投标人出价后会充分利用此信息来修正自己的估值。例如投标人知道自己获胜是一个重要信息,但这可能是一个坏消息,因为这意味着自己的估值是所有投标人中最高的,而物品有可能根本不值这么多钱,自己当了“冤大头”。这种赢了拍卖却遭受损失的现象叫“赢家诅咒”(winner’s curse)。 赢家诅咒在现实中经常出现。 例如在投标人很多的情况下,估值的均值接近物品的真实价值。如果所有人都直接根据自己的私有信号报价,没有策略性的行为也不利用别人的信号更新自己的估值,那么获胜者的出价肯定超出平均估价,就很有可能会出现赢家诅咒。Wilson 研究发现,若投标人都是理性的,那么共同价值拍卖中赢家诅咒不会出现,不会成为一个均衡结果。 特别地,理性投标人应该压低自己的报价,甚至在信息处于很大劣势的时候放弃拍卖。Wilson 拍卖方面的其他 贡献还包括双向拍卖等[16] 。

Milgrom 在单物品拍卖中最大的学术贡献是与 Weber 一起研究了现实中更常见也更复杂的关联 (affiliated)价值拍卖[17] 。在关联价值拍卖中,物品的价值对于不同投标人可能既不是完全相同也不是完全独 立,而是同时具有私人价值和共同价值。关联价值是一个比正相关更强的假设条件,即物品对一组投标人的价值变大会使得该物品对剩余投标人的价值也变大的概率增大。Milgrom 和 Weber 的研究框架包含了私人价值拍卖和共同价值拍卖。他们发现关联价值拍卖的均衡性质与私人价值拍卖和共同价值拍卖有很大不同,比如对于卖家而言,英式拍卖的期望收益高于二价密封拍卖,而二价密封拍卖的期望收益又进一步高于一价密封拍卖,从而收益等价定理不再成立。另外,英式拍卖过程中后面的投标人会观察到前面投标人何时放弃出价从而推断出比刚参加拍卖时更多的信息,而荷式拍卖中叫价从高到低变化,此过程不会产生新的信息被投标人利用。这也解释了为何在现实中英式拍卖比荷式和其他拍卖更流行。

对于非同质多物品拍卖,Milgrom 和 Wilson 最大的贡献是设计了著名的同步多轮拍卖(simultaneous multiple round auction),应用于无线电频谱拍卖并取得了巨大成功[18-20] 。 跟单物品拍卖相比,多物品拍卖的设计难度更大,因为对于竞拍者来说不同物品的组合具有复杂的价值决定方式( 比如复杂的互补和替代关系)。 由于不具备相关信息,卖方很难决定是选择打包拍卖还是独立拍卖。若选择打包拍卖,如何打包是一 个复杂的组合优化问题;而把多物品拆分成单物品独自拍卖的话也涉及复杂的问题,即多个拍卖之间有非常强的关联性,某个商品对于投标人的价值取决于他在另外的拍卖中是否能胜出。在 Milgrom 和 Wilson 设计的同步多轮拍卖中,所有物品用英式拍卖各自进行,但是同时开始、同时结束。为了防止投标者的某些策略性行为,实际操作中还要求竞拍者在一定的时间段内必须至少出一次价格以保持活跃,不然会被取消进一步的拍卖资格,每次出价还要求不低于某个加价幅度。这种多物品动态拍卖机制是对早期 Kelso 和 Crawford[21] 动态工作配置机制的一个改进和重大的实践与应用。更多相关研究请参考[22-26] 。

1994 年,Milgrom 和 Wilson 与 Preston McAfee 分别为美国联邦通讯委员会(The U.S. Federal Communications Commission)成功设计了历史上第一次大规模无线电频谱牌照拍卖,被《纽约时报》评为历史上最伟大的拍卖。这种新的拍卖形式也应用于英国和加拿大等很多国家的无线电频谱和电力交易。

  主要学术特点和风格   

Milgrom 和 Wilson 都是具有运筹学和管理学背景的经济学家,其研究风格也被此背景打下了深深的烙印。Wilson 毕业后一直在斯坦福大学商学院任职。Wilson 获得工商管理硕士和博士学位,其博士论文提出了逐步二次规划法 (sequential quadratic programming)。Wilson 毕业后一直在斯坦福大学商学院任职。Wilson 在职业生涯中始终关注经济学中相关的计算问题,这是在经济学传统上比较小众的研究方向,直到 20 世纪以后伴随着计算机科学的发展和大数据时代的来临,才被更多的主流经济学家所关注。Wilson 的文章经常发表在运筹学和管理科学领域的标志性期刊 Operations Research 和 Management Science 上,2009 年还发表过用全局牛顿方法研究随机博弈中马尔科夫完美均衡的文章[27] 。

Milgrom 目前的工作单位是斯坦福大学经济学院。 他的论文不像 Wilson 那样经常发表于运筹学和管理科学相关期刊,而是主要发表于经济学期刊。Milgrom 是密西根大学的数学本科,斯坦福大学的统计学硕士, 并在 Wilson 指导下获得了斯坦福大学管理学博士学位。他早年在耶鲁大学担任过管理学教授,其研究风格同 样深具运筹学和管理科学务实的特色。 特别地,Milgrom 的很多研究工作都跟超模博弈这个运筹学家最早创 立的数学工具密切相关。

运筹学与管理科学的这些烙印使得 Milgrom 和 Wilson 成为经济理论工程学派的杰出代表。 他们的研究 风格具有以下特征。

1、务实求真、知行合一

关于“市场可不可以被设计”这一在经济学历史上持续有争议的重大思想性问题,作为经济学工程师的 Milgrom 和 Wilson 不是进行形而上的争论,而是走出了一条务实求真的道路,在实践中给出了清晰可靠、令人 信服的答案。

拍卖是实践先于理论,最早可以追溯到两千多年前的古巴比伦,在古今中外的历史上经常被应用。 另外 一个实践先于理论的典型例子是匹配理论以及它的核心算法———延迟接受算法在 1940 年代就已经在美国医 院使用,而 Gale 和 Shapley 在 1962 年独立发现了此算法[28,29] 。这表明市场设计的理论并非凭空设计和完全出自学者的智慧,而是有深厚的现实和市场运作基础,是实践与理论的完美结合和相互促进。市场设计的另 外一位代表性学者 Roth 曾经一再强调市场设计一定要注重细节,并非一套看似完美的理论就能解决现实问 题,细节经常会决定成败[30] 。 因此可以说市场设计学家是知行合一的典范。

市场设计理论与哈耶克等经济学家的市场演化学说并没有实质性冲突。 市场演化学说长期面临的一个重大问题是杂乱无章的自发市场如何能实现资源的有效配置。 对这一问题的研究已有一些实质性的理论结果。Roth 和 Vate[31] 证明在一夫一妻的社会,自发自愿随机的婚姻配置机制可以几乎肯定地达到稳定的婚姻匹配。Chen 等[32] 以及 Yang 和 Fujishige[33] 分别证明了完全竞争的配置市场(assignment market)和一般的完全竞争自由市场在自发自愿随机的机制下几乎可以肯定收敛到竞争均衡,从而实现资源的有效配置。但是这种自发的市场机制有可能需要很长时间才能达到竞争均衡。而市场设计通过合理地设计规则加速了上述过程。

2、工匠精神、追求极致

所谓工匠精神就是把工具用到极致,把细节做到极致。 除原创性研究外,Milgrom 和 Wilson 还经常把一些已有思想和理论发扬光大,成为相关领域的集大成者并成功付诸实践。Milgrom 和 Wilson 不是最早研究拍卖的学者,却最早打通了拍卖从理论到实践的整个链条,并取得巨大成功和深远影响。Milgrom 与合作者也不是最早研究超模博弈的,他们的研究工作建立在运筹学家 Topkis[34] 和经济学家 Bulow 等前期研究基础之上[35] ,同时期的重要研究者还有 Vives[36] 。 但是只有 Milgrom 等的研究最系统最深入,使之成为一个成熟的工具[37,38] 。

3、功底深厚、创造工具

Milgrom 和 Wilson 不仅使用成熟和前沿的已有研究工具,还创造新工具。 比如 Milgrom 在超模博弈基础 上开发出了用于进行比较静态分析的新工具[39] ,并将其成功应用到很多领域[40,41] ;他还与合作者研究了新 的包络定理[42] ,丰富了经济学家的工具箱。 这些新工具的开发是他们能在多个领域取得突破性进展的技术保证,也为相关领域注入了新的活力。能够开发这些新工具是因为他们有深厚的数学功底。

4、视野开阔、交叉融通

Milgrom 和 Wilson 的商学背景使得他们重视与产业界的交流,重视业界经验和解决业界问题。 他们也更 加容易受好奇心和问题的双重驱动,对很多领域的知识都持开放态度。 由于不考虑理论如何落地,多数经济学家对算法特别是其性能和复杂性分析并不感兴趣。而 Milgrom 和 Wilson 是经济学家中较早使用算法以及 现代计算复杂性理论进行研究的学者,成功使用这些工具也使得他们能够有效设计组合性极强的频谱拍卖。Milgrom 把市场设计定义为“利用实验室实验、博弈论、算法和仿真等研究工具的一种经济工程”[43] 。 在很多经济学家质疑这些研究范式能走多远的时候,Milgrom 和 Wilson 很早就将这些理论和方法融入到研究中,扩 展了学科边界。

5、连贯系统、注重传承

尽管 Milgrom 和 Wilson 的研究范围都异常广泛,但是脉络非常清晰,具有连贯性和系统性。 他们都非常注重学术传承,培养了很多优秀学生,其中不少都是杰出经济学家。Milgrom 和 Wilson 的研究和为人师表赢 得了同行的尊重和钦佩。

 结论与启示   

运筹学和管理学背景对 Milgrom 和 Wilson 的研究具有重要影响,他们在拍卖理论与设计领域取得的成果进一步证明了经济学的有用性和实用性。Milgrom 和 Wilson 相关成果的影响力不局限于经济学,也在管理学和运筹学中大放异彩。 比如拍卖理论不仅被经济学家持续广泛关注,在管理学中也一直是热门话题。 超模博弈———目前管理学家包括战略管理学家和运作管理学家常用的一种博弈论工具———也是一个展示学术理论 创新如何从数学、运筹学到经济学再到管理学一步步扩散的典型案例。 多物品拍卖与运筹学最近二十多年发展起来非常活跃的离散凸分析关系密切,相互促进相互影响[44,45] 。

展望拍卖理论与设计的未来发展,理论研究者和业界实践者依然面临重重挑战。 比如在拍卖理论方面, 由于涉及到投标人的各种非理性行为、策略操作与共谋,拍卖的经典理论分析依然可能跟现实有一定差距[46] 。 实践方面,网络拍卖是拍卖在信息时代和互联网时代的新常态。 由于操作的便捷性,线上的网络拍卖 比线下的传统拍卖成本更低、交易更频繁,在 Ebay、Amazon、阿里和京东等平台上取得了重要应用。 但是在过 去 10 ~ 20 年中,拍卖在电子商务中所占交易额的比例一直在持续走低,越来越多的商家和消费者转向传统的 一口价或讨价还价的交易方式[47] 。 这很可能跟目前的网络拍卖时间成本过高有关。但是拍卖时长过短又很 难吸引到足够多的买家。 如何在这两者之间做好权衡是拍卖设计者面临的新挑战。 网络拍卖在许多场合无法预先确定买家和卖家,也不易查证他们的身份,信息不对称问题更加严重,策略操作的空间更大。这给拍卖 理论带来巨大挑战,防作假、防策略操作、防共谋变得尤为困难。

Milgrom 和 Wilson 的此次获奖对中国经济学与管理学学术研究如何进一步发展有重要启示,应促使我们 更加重视数理基础,更加重视理论与实践的深度融合,更加重视经济学与管理学的交流融合。 经过几代经济学家的共同努力,国内经济学研究正走上一条既与国际接轨又深具中国特色、百花齐放、百家争鸣的良性发展 道路。 理论和实践方面都有长足进展,但仍存在理论基础较弱、数理基础较弱、理论与实践脱节等突出问题, 甚至经常陷入一些对国际上已经有高度共识问题的争论上。 以对待数学的态度为例,目前国内经常会出现两 种极端态度:要么盲目迷信数学滥用数学,要么完全不承认数学的价值[48] 。 对待经济理论研究和经济应用研究也经常有类似争论,经常把其中一个评价过高而另一个评价过低。

Milgrom 和 Wilson 的此次获奖表明,在经济学和管理学研究中,作为基础支撑的数学工具非常重要,但是也不能滥用;理论研究非常重要,应用研究也非常重要,理论与应用的有机结合、相互融合更加重要。 这有助于解决当前国家和社会面临的诸多挑战,也有助于我们在学术研究上取得更重要的理论成果。 值得指出的 是,拍卖理论与设计研究在国内有很好的研究基础。 汪寿阳等从 20 世纪末就开始系统性研究各种拍卖形式 以及他们的性质和应用[49-56] 。Sun 和 Yang 在拍卖和市场设计方面取得了重要成果[57,58] ,他们设计的包括具有互补性多物品的动态机制克服了 Milgrom 和 Maskin 等指出的在设计多物品拍卖机制时遇到的难题,解决了 以前的拍卖机制只适用于替代性物品的问题。在拍卖理论方面华人学者的另外重要研究还包括 Chang 等[59] 、Liu 等[60] 、Wang[61] 以及 Pinkse 和 Tan[62] 等。目前国内有一批优秀的年轻学者正在从事拍卖理论和设 计相关的研究工作。充分利用中国情境和企业的创新实践,他们有望走出一条既有理论创新又能服务社会的道路。

Milgrom 和 Wilson 的此次获奖对中国经济发展实践特别是如何充分发挥市场在资源配置中的作用有重要启示。目前中国正处于深化市场改革的进程中,市场在资源配置中所起的作用还有被进一步挖掘的空间。很多资源都可以通过拍卖来达到其有效配置。公共资源的配置不仅要求有效、也需要公平,拍卖机制特别是 政府的采购招标设计需要加入保证公平的规则。拍卖是市场交易的重要机制,拍卖和市场设计理论可以帮助 我们在市场失灵的时候对其进行纠正改进,甚至在不存在市场的地方创造市场来实现资源的有效配置。在国际环境充满巨大不确定性的今天,充分利用这些经济理论进行市场改革和机制创新,是使中国经济保持中高速增长的重要途径。

收稿日期:2020-10-21
基金项目:国家自然科学基金项目( 71872171;71922003;71871009) 。 

作者简介:

曹志刚,北京交通大学经济管理学院教授,博士;

乔晗( 通讯作者) ,中国科学院大学经济与管理学院教授,博士,副院长;

Yang Zaifu,英国约克大学经济系教授,博士。

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