线上教学优秀案例（58）|《高等数学I（下）》线上教学经验分享
【前言】目前我校在线课堂教学如火如荼，老师们在各大教学平台化身“直播高手”“网课达人”倾心打造精彩课堂，有效保证了在线学习与线下课堂教学质量实质等效。为进一步推进信息技术与教育教学深度融合，创新线上教学模式，培育和打造线上“金课”，发挥优秀案例引领示范作用，教务处通过此专栏搭建学习交流平台，总结在线课堂教学经验，展示在线课程建设成果，供老师们参考、学习和借鉴。
【本期分享】数学与系统科学学院黄术老师：《高等数学I（下）》线上教学经验分享
课程名称：《高等数学I（下）》
课程类型：公共基础课
课程学时：80（80节理论学时）
授课教师：黄术
课程人数：19建电1班+2班（78人），19测控+电气师班（82人），19电网1班+2班（80人）
课程教学目标：通过本课程的学习，使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能及其应用，为后续课程的学习和进一步获取知识奠定必要的数学基础。
课程特点：本课程作为公共基础课，适用专业多，涉及面广，理论性强，综合应用性强，概念较多，且涉及大量的计算、推理及证明，是理工类各专业的基础课程，为专业课的学习提供理论基础及基本的计算能力。
学情分析：上述各班级的同学们之前已学习过《高等数学I（上）》，具有一定的微积分基础知识和基本的计算能力，也具备一定的逻辑思维能力，抽象思维能力，运用数学解决实际问题的能力等；但学生的整体数学能力有限，且缺乏课堂面对面教学的监督，故教学中充分利用多种在线教学平台及资源调动学生学习的积极性，结合线上教学及学生自主完成预习、自学、复习和课后作业，以达到预期的教学效果。
（一）基本教学思路
本课程采用“钉钉直播”授课+“雨课堂”在线互动+“学银在线”慕课视频+“钉钉群”作业等多平台综合教学方式，进行课前预习、课中在线直播授课加练习与习题互动、课后复习及完成作业，使学生积极参与教学活动，达到线上教学较佳的学习效果。
（二）线上教学活动的组织与管理
本课程具体教学组织包括课前预习、课中直播教学、课后作业3个教学阶段。
1.课前线上及线下自学，完成知识准备
在正式上课前两周，教师联系19建电1班、2班、测控、电气师共四个班级的学委（上学期教学班级，另外两个班级后来加入），对腾讯课堂、企业微信、雨课堂、蓝墨云、钉钉共五个平台进行了为期五天的测试（每天测试一个平台），师生互相体验各平台的教学效果，比较各平台的优劣，确定“钉钉直播+雨课堂”的在线授课方式。教师查看了中国大学MOOC、超星尔雅、学银在线、智慧树共四个慕课网站，确定学银在线网站中使用相同教材的高等数学课程慕课作为学生的自学资源。
在正式上课前一周，制定详细的在线教学方案及具体要求，以合班为单位建立微信群及钉钉群，落实电子版教材、学生名单等资料。把在线教学方案及具体要求、教学进度表、电子版教材等文件发送给学生，并要求学生认真查看上述文件，做好在线上课的准备。本阶段进行直播教学测试课，每次一个合班参加，为时一节课左右，测试钉钉直播上课的各环节及效果，互相体验在线教学。
图1 发给学生的在线教学方案
图2 各合班微信群及钉钉群
图3 由学委设计的钉钉群头像
每周上课前两天，教师把本周教学预习版课件及有关电子版学习资料（录播短视频、图片等）发送给学生，布置预习任务。要求学生阅读教材里本周要学的章节，查看课件，观看“学银在线”网站上指定的慕课视频，做好预习。
图4 “学银在线”网站上的慕课资源
2.课中线上直播授课，完成知识学习
利用钉钉平台直播授课，结合雨课堂的习题互动功能，讲授章节的重难点，并适当增加练习与习题时间。将课堂的主体由教师转变为学生，加强学生的学习主体地位，并突出教师的引导作用。
图5 利用钉钉直播的屏幕分享功能授课
以钉钉直播作为主要在线教学方式。钉钉直播主要具有以下特点及功能：⑴可直接在钉钉群留言，⑵启用屏幕分享功能时手写板不易卡，⑶直播视频可直接分享到钉钉群以便观看回放，⑷学生可以连麦，⑸系统自动记录观看直播或回放的学生以及观看时间等。其中，回放功能有助于学生复习，对于出现网络卡顿或故障，因故不能按时看直播的学生，也可以观看回放作自学。
图6 钉钉的直播回放界面
雨课堂是PPT的一个插件，具有插入题目，插入视频，上传试卷等功能。在直播讲解PPT上的教学内容时，通过插入单选题、多选题、投票题、填空题、主观题等题型，可以让学生在直播课堂上充分发挥积极性和主观能动性，完成习题并通过雨课堂在线提交。教师可以设定每个题目的时间，必要时延时或提前收题。对于客观题，雨课堂系统自动统计提交人数、各选项的选择人数或填空题的正确人数及正确率。对于主观题，可以让学生在纸上完成后拍照上传，教师再选择部分学生的解答投屏，让学生们在直播界面看到该解答，教师进而作评讲。为免尴尬，可以选择“匿名投屏”以鼓励学生积极提交。
图7 雨课堂的功能界面
图8 利用雨课堂发布单选题、多选题、填空题、主观题等题型
图9 利用雨课堂的匿名投屏功能展示学生主观题的解答并作评讲
以课时为单位保留直播视频，即课间先关闭视频，下一节课再重新打开，避免留下太大的视频文件，每段上课视频时间在40分钟左右，误差尽量不超过5分钟。这样可以使直播教学尽量与作息时间相符，并使教学内容尽量模块化，便于学生观看回放及复习。
利用Wacom手写板，可以在讲解PPT时作相应的批注。结合SmoothDraw绘图软件，可以讲解作业与习题的详细解答过程。
图10 利用SmoothDraw绘图软件讲习题（可以插入教材截图）
利用PPT或EV录屏，可以对一些比较容易的教学内容或某些例题中繁杂的计算过程录制一些短视频，发到钉钉群上，节省直播授课的时间，让学生提前预习或课后复习。直播和录播的结合能使在线教学方式多样化。
图11 利用PPT录屏讲解某例题中复杂的计算过程
3.课后复习与作业，完成知识巩固
课后，教师把上课及复习用课件通过微信群发给学生，以便学生复习。作业每周布置一次，教师在钉钉作业平台发布本周作业，学生登录该平台，完成有关作业并在线提交。每周的作业提交截止时间为周六晚12时，过时不补，这样可以培养学生的时间观念及良好的学习习惯。教师通过点赞或评论等方式批改作业，并作登记，作业将在本章习题课上集中讲解。
图12 钉钉群的作业平台（每周提交人数呈上升趋势）
图13 通过点赞或评论的方式批改作业
由于硬件或软件可能会发生故障，因此，教师需准备多种备选方案，以便发生突发故障时利用备选方案继续进行在线教学。对此，教师做了以下三项准备：
（1）为应对台式机故障无法启动，每次做好有关课件时，教师都会保存到电子邮箱里，以便在需要时打开笔记本电脑授课。
（2）为应对钉钉直播故障，教师提前建立了各教学合班的企业微信群，以便需要时改用企业微信作直播授课。
图14 各教学合班的企业微信备用群
（3）为应对雨课堂故障，教师每次上课前至少半小时打开电脑，登陆雨课堂，并提前把登陆二维码发到授课合班微信群让学生登陆。课件分三个版本，预习版课前两天发给学生；上课及复习版课中直播用，课后发给学生；在上课及复习版的课件中删除选择题的答案，保存为备用版。在雨课堂无法启动时，利用备用版课件及钉钉直播的互动留言板让学生答题。
图15 三个版本的课件
（1）做好充分的各项准备，是顺利开展在线教学的必要条件。以在线授课平台为例，各平台各有特点，只有提前做好有关测试，才能找到最适合本课程、本教师、本班级的平台。
（2）不同平台的搭配使用，可以增强教学效果，钉钉直播较流畅及稳定，但互动性不强，雨课堂的练习和习题互动功能恰好弥补了钉钉的不足。适当采用录屏功能制作短视频，可以对时间有限的直播教学过程给予补充。
（3）对不同的合班一视同仁。三个合班里，其中两个是本教师上学期的授课班级，另一个是学期初从另一位教师处临时接过来的。对三个合班采取相同的直播为主的教学方式，而不能为省事而对任何一个班级采用不一样的教学方式。
（4）无论对教师还是学生，线上教学都是比较新颖的教学方式，只有不断学习，不断反思，不断交流，不断探索，才能不断积累经验，提高线上教学质量。
来源 | 数学与系统科学学院
文案 | 黄 术
排版 | 林书莹
编辑 | 赵建云、李 冲
审核 | 向 凯