以建成区提取为目标的Landsat8影像融合方法研究

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【摘要】

建成区提取是城市环境监测中重要的一步，Landsat8影像广泛应用于灾害监测、城市环境监测、道路交通等领域。针对Landsat8全色影像空间分辨率高，纹理信息丰富，而多光谱影像光谱信息丰富，空间分辨率低的特点，开展以建成区提取为目标的Landsat8影像融合方法研究，探究大面积建成区提取对影像融合方法选择的影响。本文探究了Brovey变换，NNDiffusion,Gram-Schmidt(GS)法，PCA变换和小波变换(WT)等5种融合方法，利用融合影像结合“三指数法”提取建成区。结果表明：GS融合方法在光谱保持性方面具有较好的效果，各项评价指标均占优，建成区提取精度达到85.66%和83.3%。

  【关键词】Landsat8；融合方法；建成区；光谱信息；三指数法【中图分类号】P237【文献标识码】A【文章编号】1672-1586（2018）02-0078-07 

引文格式：马生清. 以建成区提取为目标的Landsat8影像融合方法研究[J].地理信息世界,2018,25(2):78-84.

正文

0　引　言

建成区是指城市行政区内实际已成片开发建设、市政公用设施和公共设施基本具备的地区，建成区提取在城市规划、市政、交通以及城市管理方面具有重要作用。由于遥感技术观测范围大、重复观测、成本低等特点，近年来遥感技术已逐渐成为建成区动态监测的有效方法。随着遥感影像的获取手段日趋多样化，由此带来了对地观测数据量的迅猛增长。面对如此数量巨大、覆盖范围广阔的遥感数据，如何融合多源遥感数据各自优势，为用户提供更丰富、更精确和更可靠的有用信息，是目前遥感影像处理领域一个重要的研究课题。

Landsat8是2013年2月11日由美国NASA发射的Landsat系列最新一颗卫星，搭载的OLI传感器包含8个30 m多光谱波段和一个15 m全色波段，较之前Landsat卫星，其波段划分更为精细，数据量化范围增加。为了更好地给各领域遥感应用提供更加有利的数据支撑，有必要对Landsat8全色和多光谱影像进行融合比较研究。不同的融合方法对原始影像的光谱保持度、空间分辨率提高和信息量的增加等方面均有不同程度的影响。目前遥感影像的融合方法大致分为三类：彩色变换（如IHS变换、HSV变换、Brovey变换），数学变换（如NNDiffusion方法、GS变换、PCA变换）和频域变换（如WT变换，HPF法）。针对Landsat8影像融合，已有学者开展了相关研究，安萍等[4]采用PCA法，Brovery变换，HPF法和IHS变换法对Landsat8全色和多光谱进行融合研究，选取清晰度、信息熵等指标进行了评价，认为HPF法效果最好，但评价时选取地物相对单一，难以代表整幅融合图像的融合质量。黄安等[5]将尺度问题考虑到融合研究中，选取PCA法，Daubechies小波、Coifet小波、IHS与小波相结合等方法对B456波段进行Landsat8 全色与多光谱的融合，并将融合结果应用于土地分类，得到PCA融合方法最适应Landsat8影像的结果，但该方法采取的是三波段平均值作为各个指标的质量评价指标，难以客观反映各波段对融合影像与原始影像的差异。

针对Landsat8全色影像空间分辨率高，纹理信息丰富，而多光谱影像光谱信息丰富，空间分辨率低的特点，本文从上述三类融合方法中分别选择Brovery变换、NNDiffusion方法、Gram-Schmidt(GS)变换、PCA变换和WT变换典型的融合方法，探讨Landsat8全色与多光谱影像的融合方法对建成区提取的适用性问题；同时选取各波段综合指标以及多地物对比，从融合影像的空间信息融入度、光谱保真度两个方面进行定性和定量的分析；另外，利用融合影像进行建成区提取实验，获得较好的提取精度。

1　融合基本方法

本次研究采用像素级融合方法进行试验。像素级融合方法能够在建成区提取中最大限度地保持原始影像的信息，提供其他融合层次不能提供的细节信息，本文研究采用Brovey变换、NNDiffusion、Gram-Schimdt变换、PCA变换以及Wavelet变换5种融合方法对Landsat8影像进行融合试验，融合方法如下：

1.1 Brovey变换

Brovey融合又称“色彩标准化融合”，它使用来自融合图像的高空间分辨率波段对输入图像的低空间分辨率波段进行增强。该方法仅对包含在融合图像波段的波谱范围内的对应输入波段进行融合，而其他输入波段被直接输出而不进行融合处理，具有易操作、增强影像高亮度与低亮度值之比等特点。公式定义如下：

式中，Rb、Gb、Bb 分别为Brovey融合图像的彩色分量，Pan为全色波段的像元灰度值。

1.2 NNDiffusion融合

NNDiffusion(nearest neighor diffusion)算法是由玫瑰罗切斯特理工学院(RIT)学者Sun提出的基于最近邻亮度调节的旨在增强空间特征的融合方法。该方法的最大特点在于产生的融合图像的光谱特征高度忠实于原始图像。同时还通过整合高分辨率图像在地形和边缘反差的纹理信息明显提高了图像的空间分辨率。

1.3 Gram-Schimdt变换法

G r a m - S c h i m d t ( G S )变换思想来源于G r a m -Schimdt数学变换，它通过对影像矩阵和多维影像进行正交化变换来消除冗余信息。该方法对融合波段的数量没有限制，GS变换与PCA变换的最大区别在于，GS变换只做了波段正交化，没用对波段信息进行集中。变换公式如下：

式中，X 为一组相性无关的集合，Z 为一组正交向量，在遥感影像融合中代表n维波段向量。

1.4 主成分变换法（PCA）

主成分变换法(PCA)源于数学上称为K-L变换，是在统计特征基础上进行的一种多维(多波段)正交线性变换。实际操作是将原来的各个变量(这些变量中部分有相关关系)重新组合,算法过程如下：

将n波段的多光谱数据看成一个n维空间向量Xi 。求取Xi向量的均值m 和协方差矩阵ΣX 以及ΣX 的特征值λi和特征向量Ψi(i =1,2,…,n ),令AT =（Ψ1,Ψ2,…,Ψn）。

计算

式中，λ1≥λ2，…，≥λn得到PCA正交变换公式：Y=A(X-m)，将高分辨率全色波段与第一主分量进行直方图匹配，然后替换第一主分量，进行PCA逆变换合成融合图像。组合后的新变量是互不相关的。此方法用于对全色图像和多光谱图像数据进行融合时, 具有显著的优势。

1.5 二维离散小波变换法

小波变换（WT）是多分辨率分析手段，将一幅图像分解为一幅高频信息图像和两幅低频信息图像，很好地解决了时间和频率分辨率的矛盾，在频率域与空间域中能够同时具有良好的局部特性,局部分析效果较好。二维离散小波是将二维影像在不同尺度上进行分解，分成不同分辨率尺度的子影像。为了保持原始多光谱色彩信息，本文将采用两层分解后的影像进行融合操作。

二维离散小波变换分解公式：

二维离散逆小波变换重建公式：

式中，{hn } 、{gn}为滤波器，集中了原始影像中的主要低频成分；对应中水平方向的低频、垂直方向的高频成分；对应中水平方向的高频、垂直方向的低频成分；对应中45°方向的高频边缘信息。

2　融合结果与分析

本文选取成像于2014年3月14日的Landsat8第121行和第37列的多波段数据进行融合实验，其中，全色影像与多光谱影像均来自同一传感器系统,具有相同的太阳高度角、成像时间以及其他成像环境条件；另外，研究区地形比较平坦，土地覆盖类型比较简单，主要为建成区、水体、耕地和部分裸地，没有复杂的山区，影像纹理信息丰富，有利于影像的融合效果分析。在进行融合试验前，需对Landsat8数据进行融合前的预处理，包括辐射定标、大气纠正和影像的裁剪,得到1640×1425大小的研究区，如图1所示。

图1　研究区假彩色合成影像

Fig.1 The false color image of study area

2.1 融合效果

利用上述的Brovey变换、GS变换、PCA法、小波变换以及NNDiffusion方法5种融合方法分别进行融合实验，融合结果及原始影像典型地物目标对比如图2～图4所示。 

图2　水体的5种融合方法

Fig.2 Five fusion methods for water body

图3　植被和建成区的5种融合方法

Fig.3 Five fusion methods for vegetation and built-up area

图4　5种融合方法中裸地与道路

Fig.4 Five fusion methods for bare land and road

2.2 融合结果分析

2.2.1 定性分析

定性分析即主观分析法，是一种很大程度上依赖人眼视觉的分析方法。本文从空间信息融入度和光谱保真度两方面进行融合影像质量分析。

1）空间信息融入度方面：由图2～图4可以看出5种方法的融合影像均不同程度地提高了多光谱影像的清晰度，增加了空间细节信息。由图2和图4可以看出，原始多光谱影像中河流和道路边缘具有明显的锯齿状效应，而融合影像中可以清晰地看出空间纹理特征，纵横交错道路十分清晰，各种地物可以看出明显界限，锯齿效应得到很大程度缓解，另外，WT变换融合影像容易产生模糊和虚影。

2）光谱信息保真度方面：从图2～图4各典型地物的色彩目视效果来看，Brovey变换、PCA变换和NNDiffusion产生的整幅影像的色彩饱和度比较高，地物对比明显，但是色彩与原始多光谱影像差异较大，影像光谱失真，产生较大的光谱畸变。而WT变换与GS变换融合影像光谱信息大致与原始多光谱影像类似，色彩无明显失真。为了更好地分析研究区融合影像光谱保真度，选取研究区各典型地物，如水体、植被、道路、城镇覆盖用地以及部分裸土样本统计其均值，得到研究区融合影像各典型地物光谱曲线如图5所示。

a 建成区

a Build-up area

b 植被

b Vegetation

c 道路

c Road

d 裸地

d Bareland

e 水体

e Water

图5　融合影像典型地物光谱曲线

Fig.5 The spectral curve of typical features of fusion images

从图5中各典型地物在融合影像的光谱曲线可以看出，不同的融合方法对原始多光谱影像的光谱保持各有差异，其中针对Landsat8数据，Brovey变换、PCA变换和NNDiffusion融合后的影像与原始多光谱影像的光谱差异较大，产生较为严重的光谱畸变，而WT变换融合和GS变换融合的影像与原始多光谱影像的光谱曲线较为相似。

综合空间信息特征与光谱特征两方面可以发现，地物的空间细节得到了显著的增强，色调和饱和度也有明显的增强效果，其中WT变换和GS变换融合影像更接近于原始多光谱影像的光谱特征。

2.2.2 定量分析

为了更好地分析比较上述方法的融合效果，借鉴Wald等提出的融合影像评价准则，分别选取信息熵（H )、标准差(σ )、平均梯度(G )、相关系数(ρ )、光谱扭曲程度(Dis )和偏差指数(Din )这6个评价指标从空间信息融入度和光谱保真度两方面对融合结果进行定量分析，分析指标见表1。

表1　5种融合方法的定量比较

Tab.1 The quantitative comparison of five fusion methods

从表1可以看出，5种融合方法获得的影像在信息量方面均有不同程度的增加，这说明5种融合方法均能够不同程度地将Landsat8全色影像的高频信息融入到多光谱影像中，其中Brovey变换和NNDiffusion方法增加的信息熵均在1.01以上，其次是PCA变换，而WT变换和GS变换仅在B5和B6波段信息熵增加明显，其他波段增加较少；在空间纹理细节方面，标准差和平均梯度作为很好的参考标准，标准差和平均梯度越大，空间纹理细节就越丰富，从表1中平均梯度和标准差可以看出，除WT变换融合后各波段影像的层次感和清晰度较原始多光谱相应波段有所降低，Brovey变换与NNDiffusion融合后各波段影像的层次感和清晰度具有很大程度的增加，而PCA变换和GS变换后影像层次感和清晰度上出现波段不均一性。

在光谱信息保真度方面，发现GS变换融合影像与多光谱影像各波段的光谱偏差指数均控制在0.05以内，各波段相关系数保持在0.92以上，光谱扭曲度在5种方法中也是最小的，这表明GS变换融合在光谱保真度方面较其他4种方法都要好；WT变换具有一定的光谱保持能力，各指标值也相对较优，但次于GS变换；而Brovey变换、PCA变换和NNDiffusion方法的各波段光谱扭曲度和偏差指数均较大，产生了较严重的光谱畸变。而融合影像与多光谱影像的相关系数方面，发现PCA变换和Brovey变换融合影像B5、B6、B7波段与多光谱影像对应波段呈现出负相关关系，其他波段相关系数均低于0.39，NNDiffusion方法融合影像与多光谱影像对应波段相关系数均低于0.10，这说明前3种融合方法在光谱保真度方面较弱；而GS变换和WT变换融合影像与多光谱影像对应各波段具有很强的相关性，相关系数值均在0.84以上，其中，GS变换较WT变换得到的相关系数高。

通过对淮河流域-蚌埠段平原区融合试验结果分析可以发现，Brovey变换、PCA变换和NNDiffusion方法在试验区具有较好的空间信息融入度、影像层次感和纹理清晰度，但前三者融合方法均产生严重的光谱畸变，融合图像的光谱信息损失较大，不适宜利用影像光谱信息的应用；而GS变换和WT变换融合影像在光谱保真度方面具有优势，影像光谱信息损失较少，但WT变换融合影像会产生影像模糊和虚影现象，清晰度不够，而GS变换可以兼顾影像空间信息和光谱信息两方面的特征要求，尽可能多地融入全色影像细节信息的同时保持多光谱影像的光谱特征。

3 利用融合影像提取建成区

为了验证GS变换和WT变换方法在光谱保持方面的有效性以及在城市建成区提取方面的适应性，准备两组实验，分为A组和B组实验，分别探究在城市建成区占研究区主要用地类型的情况和非主要用地类型的情况下，上述两种融合方法对建成区用地提取的适应性问题。利用徐涵秋提出的“三指数法”，对由多光谱影像、GS变换和WT变换利用融合影像分别提取研究区的建成区，得到建成区二值图像，如图6和图7所示,图中白色区域为建成区，黑色为非建成区；“三指数法”在建成区提取方面具有较好的效果。

图6 　A组建成区提取结果图

Fig.6 GroupA results map of built-up area extraction

图7　B组建成区提取结果图

Fig.7 GroupB results map of built-up area extraction

利用“三指数法”对GS变换融合影像和WT变换融合影像分别提取建成区，如图6b,6c和图7b,7c所示，提取结果与两幅多光谱影像对比，如图6a和图7a，建成区均能被不同程度地提取出来，其中WT变换影像提取结果中出现了裸土被错分为建成区，如图6和图7红色方框所示，而GS变换融合影像裸土错分现象不明显。为了更好地定量分析建成区提取精度，将研究区所有地物类型划分为建成区和非建成区两类，采用误差矩阵进行精度评价。分别在A和B实验区随机选取300个样点进行综合精度检验，以GoogleEarth同期影像快照为参考目视解译建成区，采用像元个数统计法，计算得到生产者精度、用户精度、总体精度和Kappa系数，见表2。

表2　用多光谱影像与融合影像提取建成区的精度

Tab.2 The accuracy of built-up area extraction from MSS imagery and fusion imagery

从表2中可以看出，A、B两组实验中，GS融合影像提取结果精度均高于WT融合影像提取结果，这是因为“三指数法”是基于影像光谱计算得到的光谱指数组合来提取建成区信息，这也从侧面反映GS融合较WT融合方法在光谱信息保持方面具有优势，同时提高全色波段的高频信息，使融合影像纹理结构更加清晰，有助于建成区等专题信息提取。

4　结束语

本文采用Brovey变换、PCA变换、NNDiffusion方法、WT变换和GS变换5种融合方法对淮河流域-蚌埠段平原区Landsat8全色与多光谱影像进行融合试验，在上述融合方法结果的基础上，利用光谱保持性较好的融合影像提取建成区，通过对融合结果和建成区提取结果分析可以得出以下几点结论：

1）空间信息融入度方面，Brovey变换、PCA变换和NNDiffusion方法融合影像各波段信息熵、平均梯度和标准差显著增加，其中NNDiffusion方法增加最多，表明在该试验区中NNDiffusion方法具有很好的空间细节融入能力，PCA变换和Brovey变换分别次之，而WT变换和GS变换融入空间细节能力有限，且各波段融入能力均不一。

2）光谱信息保持方面，Brovey变换、PCA变换和NNDiffusion方法融合影像与多光谱影像存在较大光谱扭曲度、偏差指数，较小的相关系数，说明这3种融合方法不能很好地保持融合影像的光谱特征，产生了较大的光谱畸变，而WT变换和GS变换较前3种方法在光谱保真度方面具有明显优势。从光谱扭曲程度和偏差指数两个指标来看，WT变换和GS变换值均是较小，而与多光谱影像的相关系数均在0.84以上，表明这两种方法得到的融合影像具有较好的光谱保持特性，其中GS变换较WT变换的各项指标更优，光谱保持特征更好。

3）对融合影像建成区提取结果分析发现，WT变换融合影像在A、B两组实验区提取总体精度分别为81.67%和80.3%，Kappa 系数分别为0.613和0.606；而GS变换融合影像提取总体精度为85.66%和83.3%，Kappa 系数为0.715和0.645；表明GS变换融合较WT融合影像更加适合于淮河流域-蚌埠段平原区的建成区提取。

本试验由于相关气象条件参数获取有限，Landsat8OLI数据虽然经过了Flaash大气纠正，但校正过程还存在一定的误差，可能会降低融合影像的质量，给研究实验带来不确定性因素。

来源：地理信息世界（版权归原作者及刊载媒体所有）

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编辑 / 王欠鑫  审核 / 张胜威  卞艺潼

指导：万剑华教授(微信号wjh18266613129）