【精彩论文】基于智能软开关的有源配电系统运行灵活性提升方法

Original 中国电力中国电力 2023-12-18

基于智能软开关的有源配电系统运行灵活性提升方法

徐全¹, 袁智勇¹, 雷金勇¹, 林跃欢¹, 白浩¹, 李鹏²

（1. 南方电网科学研究院有限责任公司, 广东广州 510080; 2. 智能电网教育部重点实验室(天津大学), 天津 300072）

摘要：随着分布式电源广泛接入，配电系统的运行场景更加复杂，给有源配电系统的灵活运行提出了挑战。有源配电系统运行灵活性的基础是系统中接入的各种可控资源。作为新兴的柔性配电装置，智能软开关的广泛接入为灵活性的提升带来很大的潜力。为分析智能软开关对运行灵活性的提升程度，提出了基于智能软开关的有源配电系统运行灵活性提升方法。首先明确了运行灵活性的定义，通过构建多维状态空间，给出状态方程及灵活性提升的量化分析方法；其次，进一步分析智能软开关对有源配电系统运行灵活性的提升作用，给出智能软开关的基本数学模型和提升机理；最后，通过蒙特卡洛模拟法，在改进的IEEE 33节点算例上验证智能软开关对系统运行灵活性的提升程度。

引文信息

徐全, 袁智勇, 雷金勇, 等. 基于智能软开关的有源配电系统运行灵活性提升方法[J]. 中国电力, 2021, 54(11): 82-90.

XU Quan, YUAN Zhiyong, LEI Jinyong, et al. Improvement of operational flexibility for active distribution networks based on soft open points[J]. Electric Power, 2021, 54(11): 82-90.

引言

分布式电源（distributed generators，DGs）大规模地接入配电系统中，使配电系统逐渐转变为收集、传输、存储、分配功能为一体的有源配电系统（active distribution networks，ADNs）^[1-2]。在实际运行中，为应对种类繁多的运行需求和运行场景，有源配电系统必须具有协调灵活资源、调节运行状态的能力，即运行灵活性^[3]。配电系统的运行灵活性主要依托于系统内装设的可控资源。传统的可控资源多为离散调节，调节精度低且动作成本大，在灵活性提升方面潜力较小。基于电力电子装置的新型可控资源的飞速发展为运行灵活性的进一步提升提供了机遇^[4]，在正常运行状态下，电力电子设备能有效适应负荷需求、分布式电源出力的波动性。近年来，学术界广泛开展了有关运行灵活性的研究。针对运行灵活性的定义，不同的学者给出了多种类型的定义方法：文献[5]将运行灵活性定义为系统在一段时间内保持系统功率平衡的能力。在文献[6]中，运行灵活性用以反映系统中供需不平衡的状态。在运行灵活性的评价指标方面，现有的研究采用多种灵活性指标来反映某个元件或整个系统的运行灵活性。对于单台机组的灵活调节问题，文献[7-9]中利用爬坡资源不足的期望或爬坡资源不足的概率表示灵活性的缺额。在文献[10]中采用的指标为系统可以提供的调节容量和爬坡容量。文献[11-12]中使用系统可以容纳的最大不确定性来表征运行灵活性。系统能够消纳的分布式电源的最大容量在文献[13]中用以量化运行灵活性。这些灵活性指标的使用场景是：用于量化的灵活性的不足和分布式电源的规划。但是，现有的定义仅适用于发生功率供需不平衡的场景，即仅能反映灵活性的不足程度。量化计算方面，对于处于灵活运行场景中的配电系统，仍然缺少用于反映运行灵活性的总量、变化、提升程度的量化计算方法。作为新型的电力电子设备，智能软开关（soft open point，SOP）已逐步取代传统的联络开关^[14-16]，给配电网的运行灵活性提升带来了巨大潜力。文献[17]提出利用智能软开关与传统联络开关进行配电网时序运行优化的方法，文献[18]进一步分析了智能软开关接入后配电系统电压优化的方法。面向灵活性不足的场景，现有的研究已经分析了智能软开关的接入对于相关指标的影响^[19-20]，但仍旧欠缺适用于可控性强的配电系统的灵活性提升程度的量化分析方法。总体来说，针对有源配电系统的运行灵活性的相关研究仍旧处于初级阶段，对于可控资源接入后配电系统运行灵活性的量化分析方法，仍旧缺少合理的评价方式缺乏明确的定义；针对运行灵活性的量化分析与可视化方法，现有的评价指标大多针对灵活性的缺额进行量化，仍旧缺少面向可控性强的系统的评价方式；同时，对于智能软开关接入后保持灵活运行的配电系统，仍旧缺乏针对运行灵活性提升的机理分析和量化评估方法。

针对以上问题，本文提出了一种基于智能软开关的有源配电系统运行灵活性的提升方法，首先明确了运行灵活性的定义，通过构建多维状态空间，给出配电系统运行需要满足的状态方程，进而通过映射的方法量化运行灵活性。之后提出基于智能软开关的运行灵活性提升方法，给出灵活性视角下的智能软开关的基本模型，并进一步分析智能软开关的接入对配电系统运行灵活性的提升机理。最后在改进的IEEE 33节点算例上进行仿真分析，分别量化分析智能软开关的接入对单条馈线、整个系统的运行灵活性的提升程度。

1 有源配电系统的运行灵活性

1.1 运行灵活性的定义

在有源配电系统中，不确定性和波动性进一步加剧，为系统的灵活运行提出了更高的要求，即要求配电系统具有更高的灵活性。当可控资源接入系统后，其运行策略受到安全约束和各种实际运行需求的限制。因此，可控资源的运行灵活性不能完全转化为整个配电系统的运行灵活性。在本节中，从调节能力的角度出发，给出运行灵活性的详细定义，以表示有源配电系统在灵活运行场景下的调节能力的大小。（1）灵活性供给（provision of flexibility，PF）反映配电系统在正常运行场景下，适应不同的实际运行需求的能力，此时配电系统所有的安全运行约束均被满足。（2）灵活性提升（improvement of flexibility，IF）表示新增的可控资源对灵活性的提升程度。其主要方式分为增加调节容量和提高可控资源利用率，详细的分析将以智能软开关为例，在2.2节中详细展开叙述。

1.2 运行灵活性的数学表达

本节通过构建多维状态空间以及状态方程，量化分析不同层面上的运行灵活性。由于有源配电系统存在较强的非线性，很难建立可控资源的运行策略和配电系统实际运行状态之间的显式表达式。在本文的分析中，如果配电系统在当前实际运行点附近的波动足够小，需要考虑的假设条件包括：（1）对潮流模型进行线性化处理，将其简化为线性系统，满足叠加定理；（2）采用复杂配电系统的简化表示，忽略配电系统中存在的三相不平衡问题；（3）配电系统采用“闭环设计，开环运行”的方式，在正常运行的场景下均保持辐射状运行。

1.2.1 状态空间

可控资源是运行灵活性的基础，随着可控资源运行策略的变化，配电系统的运行状态发生改变，灵活性也随之变化。构建多维状态空间，状态空间的维度为系统内可控资源变量的数量总和。状态变量为系统内可调度的各个可控资源的运行策略，用 ω 表示。在状态空间中，某一点的坐标对应配电系统中所有可控资源的一组运行策略，简记为“运行策略集”，记为 Ω 。通过求解可行的运行策略集，能够有效判断系统是否能够调整自身的运行状态，即是否具有运行灵活性。当运行策略集 Ω 不为空集时，表示此时可控资源能够找到合适的运行策略；反之，当运行策略集为空集时，表示系统不具备调节运行状态的能力，此时不处于灵活运行的状态。

1.2.2 状态方程

（1）节点灵活性模型。采用节点功率模型将节点处接入的多种设备进行通用化描述，构建节点灵活性的通用化表达^[21]。分别考虑节点处可控、不可控资源的运行情况，其状态方程为

式中：C_t,i 为 t 时段节点 i 的等效储能的容量；为 t 时段节点 i 的相对于上一时段的荷电状态变化量；为 t 时段注入节点 i 的不可调度的有功功率；为 t 时段注入节点 i 的可控资源的有功功率；为 t 时段节点 i 流入配电系统的有功功率总量；为 t 时段注入节点 i 的不可调度的无功功率；为 t 时段注入节点 i 的可控资源的无功功率；为 t 时段节点 i 流入配电系统的无功功率总量。

（2）网络灵活性模型。配电系统中节点通过网络耦合并相互作用，节点灵活性的不平衡导致配电系统需要进行灵活性传导，且其传导过程主要受物理网络传输交换能力限制。配电系统的网络灵活性模型包括：连通性约束、网络潮流约束、安全运行约束。

连通性约束表征了节点间的连通关系。在辐射状配电系统中，定义0节点作为源节点，节点集合 N={1,⋯,n}，节点间的无向线路集合为L。节点i到源节点之间的路径有且仅有1条，对于每个节点到源节点的路径，定义 L_i⊆L 为节点 i 到源节点唯一路径的线路集合。若节点j的线路集合 L_j 与 L_i 的交集 L_i∩L_j≠∅，则证明节点i与j间连通。

通过对潮流模型的线性化，建立线路传输功率、节点电压与节点净负荷的关系。以潮流计算^[16]的结果作为初值点，通过泰勒展开^[22]，得到线路传输功率及节点电压与节点净注入功率之间的关系为

式中：P_t,ij 为 t 时段线路 ij 上流过的有功功率；为 t 时段线路 ij 上流过的有功功率的初始值；为 t 时段线路 ij 上流过的无功功率；为 t 时段线路 ij 上流过的无功功率的初始值；β(j) 为包括节点 j 本身的所有子节点的集合， L_j 为组成从节点j到源节点的唯一通路的支路集合。

式中：为源节点在 t 时段的电压平方值，一般视为额定值1.0（p.u.）；v_t,i为 t 时段节点 i 的电压幅值平方；R_ik 、 X_ik 分别为节点 i 与节点 k 到源节点的公共线路的电阻和电抗。

安全运行约束表示配电系统正常运行时不存在线路过载和节点电压偏差过大的情况，此时配电系统的安全运行约束可以表示为

式中，为支路 ij 的传输容量上限；v 为节点电压安全运行下限；为节点电压安全运行上限。

1.3 灵活性提升的量化分析方法

由于有源配电系统中存在大量的非线性因素，在现有的研究中很难得到运行灵活性的解析表达。本文通过蒙特卡罗模拟法，求解在不同运行灵活域之内的可控资源的运行点，这些运行点可以视为运行灵活性的数值解。根据1.2.2节中分析，如果配电系统中接入了大量的可控资源，则较难实现多维状态空间中运行灵活性的可视化和计算。

为了获得有源配电系统中的调节容量的总量，本文采用二维平面来量化整个配电系统的运行灵活性，称为灵活性平面（plane of operational flexibility，POF）。灵活性平面中，x轴代表有功功率，y轴代表无功功率，各点组成的区域表示配电系统能够提供的总调节容量^[23]。

通过单向映射，可以在灵活性平面内量化灵活性供给指标PF，其公式为

式中：为 t 时段有源配电系统有功功率总的可调节范围；为 t 时段有源配电系统无功功率总的可调节范围；dtg 为三角剖分计算；t_PF 为 t 时段配电系统的灵活性供给指标。

根据1.1节中的定义，可以通过灵活性供给的变化反映可控资源的接入对灵活性的提升程度，进而求得灵活性提升指标。通过重新求取系统的灵活性供给，与初始值进行比较，量化分析可控资源接入对运行灵活性的提升程度指标为

式中：t_IF 为t时段配电系统的灵活性提升程度指标；t_PF′ 为t时段新增可控资源后系统的灵活性供给指标。

特别地，当可控资源接入配电系统后通过式（6）求解得到的运行灵活性提升指标为0时，并不能证明可控资源对运行灵活性没有提升，此时运行灵活性的提升程度为

式中：为t时段新增可控资源后系统内其余可控资源的运行策略集的总数；为t时段原始的运行策略集总数。

综上所述，量化分析灵活性提升的过程可以表示为如下的步骤。

（1）通过时序潮流计算，获得有源配电系统各时段的初始运行状态；

（2）进一步考虑配电系统中装设有可控资源的节点，针对这些节点建立节点灵活性模型；

（3）基于线性化DistFlow潮流模型建立网络灵活性模型；

（4）通过蒙特卡洛模拟法求解系统内可控资源的运行策略，得到各时段中各节点可控资源的时序运行策略的集合；

（5）通过映射的方法，在灵活性平面内求取配电系统的灵活性供给；

（6）通过式（6）计算灵活性提升指标；

（7）判断计算得到的灵活性提升指标是否为零，若不为零，则输出结果，若为零，则通过式（7）求解相关指标。

2 基于智能软开关的运行灵活性提升

2.1 智能软开关的基本模型

智能软开关两端换流器的有功和无功功率可以视为状态变量。智能软开关的典型结构是背靠背电压源型变流器，尽管变流器的能量转化效率足够高，但当传输功率过高时，不可避免地会出现一定的损耗。在智能软开关的稳态模型中考虑损耗系数，其运行约束为

式中：为 t 时段接在节点 i 上智能软开关传输的有功功率和无功功率；为 t 时段接在节点 i 上智能软开关的损耗；为接在节点 i 上智能软开关的损耗系数。

由于直流部分的隔离作用，智能软开关两端的换流器的无功功率输出彼此独立，仅需满足换流器的容量约束，即

式中：为接在节点 i 上智能软开关的容量。

2.2 智能软开关对灵活性的提升机理

智能软开关作为柔性配电设备，能够有效实现馈线间功率的灵活调节，本节分别从馈线层面、系统层面分析智能软开关对灵活性提升的机理。考虑智能软开关连接两条不同的馈线，在本节的分析中，将其分别假定为馈线A和馈线B。

2.2.1 对馈线运行灵活性的影响

以馈线A为例，当智能软开关接入馈线后，馈线的功率调节能力增加，以节点 i 为例，当智能软开关接入后，式（1）可进一步改写为式（10）的形式，考虑到智能软开关不具备储能的功能，其功率传输具有实时性，式中 C_t,i 的数值不受智能软开关的接入的影响。因此，在本文对智能软开关接入后灵活性提升机理的分析中，仅需考虑单一时刻下的灵活性提升程度，即

通过式（10）可以看出，智能软开关的运行策略会影响节点 i 处的运行灵活性，其中可控的变量为。智能软开关的运行策略由调度人员制定，主要从以下两种场景分析智能软开关对馈线运行灵活性的提升。

（1）另一侧馈线调节容量充裕。考虑馈线B具有较为充足的调节容量，并一直保持灵活运行的状态。此时可认为智能软开关的运行策略可以根据馈线A的实际需求进行变化，即馈线B的运行状态不影响馈线A。此时，接入馈线A的智能软开关可视为功率可控的电源。为实现运行灵活性的提升，智能软开关可以通过实时调整自身的运行策略，调节馈线内有功、无功潮流的分布，进而提升馈线的运行灵活性。

在此场景下，基于1.2节中的分析，当智能软开关接入馈线A后，智能软开关的有功出力、无功出力均可视为状态变量，状态空间的维度增加2维。此时，智能软开关与原有的可控资源均对馈线的运行状态产生影响。考虑智能软开关不进行调节，则有原有的运行策略集均满足要求，记为 Ω₀；考虑智能软开关与原有可控资源进行协同优化，则获得新的运行策略集 Ω₁，此时运行策略集的总数可以根据等式求解。根据以上分析，通过蒙特卡洛模拟法求解的运行策略集数量增加，在灵活性平面中映射得到的面积相应增加，表示运行灵活性的增加。特别地，通过映射而得到的运行灵活性不变的情况将在场景3中进行讨论。

（2）另一侧馈线调节容量有限。进一步分析对侧馈线B的调节容量有限的场景，为保证系统的安全稳定运行，在运行策略制定的过程中，需要进一步考虑智能软开关对馈线B的运行灵活性的影响。在不考虑智能软开关运行损耗的前提下，假设调度人员对智能软开关传输的有功功率设置为，为不可控量。则对于馈线A，能够调节的控制变量为智能软开关的无功功率补偿值，即。此时可将智能软开关的有功功率、无功功率对馈线运行的影响分别进行分析：有功功率：考虑智能软开关的有功功率为事先设定的数值，此时馈线的有功潮流、馈线内节点电压改变，原有的运行策略集不再完全可行，将原有的运行策略集不可行的部分记为；无功功率：在场景2中，智能软开关可视为无功补偿装置，此时将新增的运行策略集记为。

与场景1中计算方法类似，此时的运行策略集的总数可以根据等式进行求解。当时，表示馈线A的运行灵活性提升；然而，当时，即有功功率对运行灵活性的负面影响大于无功补偿带来的正面影响时，此时运行灵活性不升反降，造成此结果的原因是智能软开关的运行策略不合理，因此，需要调度人员合理地制定调度方案。

2.2.2 对系统运行灵活性的影响

以调度人员的视角分析，智能软开关接入后，配电系统的运行目标不再侧重于单一馈线，而希望全网的运行灵活性得到提升，即配电系统达到全局最优的状态。且智能软开关设备两侧的有功功率近似相等，可视为无源设备。因此，与前文分析智能软开关对馈线的影响的思路不同，在针对系统灵活性提升的分析中，将智能软开关视为网络设备，主要关注智能软开关在提高可控资源利用率方面的优势。

（1）智能软开关在灵活性上的优势。网络设备对系统运行灵活性的提升主要表现在：当配电系统改变运行方式时，状态空间的维度保持不变，但通过配电系统内部联络开关和线路的通断状态切换，改变节点 i 到源节点唯一路径的线路集合 L_i 。此时式（2）~（4）中节点与线路之间的映射关系发生改变。通过优化节点与线路之间的映射关系，缓解配电系统中薄弱环节对灵活性传导的限制，能够有效提升运行灵活性。此时可控资源的运行策略数目随之改变，进而增加灵活性平面内的运行点数目和面积。

进一步分析智能软开关对运行灵活性的提升机理，通过智能软开关对潮流的调节作用，所得到的可控设备运行策略集随之改变。考虑智能软开关以设定的运行策略对两侧馈线潮流进行调节，得到的可控资源的运行策略集记为 Ω₃，与2.2.1节场景1中分析原理相同，此时恒有 Ω₃⩾Ω₀。当 Ω₃＞Ω₀ 时，表示系统的运行灵活性提升。在极特殊的情况下，会出现 Ω₃=Ω₀的结果，分析其出现的原因：智能软开关连接两侧馈线运行状况类似，或灵活性均处于充裕状态，导致智能软开关几乎不传输功率，因此对系统运行灵活性没有提升。

（2）智能软开关在运行经济性上的优势。联络开关作为传统的网络设备，能够实现馈线之间的功率交换，但联络开关的动作成本较大，且调节能力较弱。且考虑到配电系统采用“闭环设计、开环运行”的方案，当联络开关动作时，需要相应切断系统中的某条支路，以保障系统单辐射状运行。随着智能软开关的接入，配电系统进一步实现了馈线之间的可控功率传输。智能软开关作为代替传统的联络开关的新型柔性互联装置，能够有效调节馈线之间的潮流分布，从而提高配电系统的运行灵活性。相较于联络开关，智能软开关具备功率双向调节能力，且在实际运行中不需要切断线路以保证配电系统的辐射状运行，采用智能软开关逐步代替传统的联络开关，能够有效降低线路的切断次数，减少相应的设备损耗，对提升系统运行灵活性，提高经济性具有重要的意义。

3 算例仿真与分析

本文在改进的IEEE 33节点算例^[24]中进行基于智能软开关接入的灵活性提升的量化分析。分别选取单条馈线、整个配电系统作为分析对象，量化分析智能软开关接入后运行灵活性的提升情况。

3.1 单条馈线的灵活性提升

选取单辐射运行的馈线进行运行灵活性量化分析，该条馈线包含节点6至节点18共13个节点，结构如图1所示，电压等级为12.66 kV。为充分考虑分布式高渗透率接入的影响，在馈线中接入4组光伏系统，参数信息如表1所示，分布式电源出力不可控。负荷需求和分布式电源的运行曲线参见文献[25]，分析步长设置为2 h。

图1 有原配电系统中改进的单条馈线算例

Fig.1 Structure of the modified feeder in ADNs

表1 分布式电源接入位置及容量

Table 1 Location and capacity of DGs

考虑馈线内越靠近变电站节点的线路具有越高的传输容量，各线路的传输容量限制如表2所示，馈线中各节点允许的电压（p.u.）上下限设置为0.9~1.1，默认馈线源节点电压（p.u.）为1.0。

表2 线路传输容量约束Table 2 Branch power limitation configuration

考虑馈线中的有功、无功可控资源，在15节点处接入储能设备，其换流器容量为3 MV·A，可以进行有功、无功调节；16节点处接入静止无功补偿器，容量为1 MV·A。此时状态空间的维度为3，考虑单一时刻，系统中可控资源所对应的状态变量可以表示为集合

。采用蒙特卡洛模拟方法求取灵活运行域内的运行策略集合，为保证结果精度和计算效率，单一时刻设置测试次数为10⁶。

假定对侧馈线（馈线2）的调节容量充裕，量化分析智能软开关在不同位置接入对馈线1的运行灵活性的提升程度，构建两个典型场景，分析接入位置对运行灵活性提升的影响。考虑智能软开关不具备储能功能，因此仅分析单一时刻的灵活性提升情况，以时刻14:00为例，其负荷标么值需求为0.55，分布式电源出力标么值为0.64，两个场景下的灵活性提升指标如表3所示。

表3 馈线灵活性提升

Table 3 Improvement of flexibility in feeder

（1）场景1：智能软开关接入位置为12节点。在不考虑馈线2的运行情况下，对于馈线1，智能软开关可以视为节点12处接入的可控电源，图2表示智能软开关接入后馈线1的灵活性提升。其中，浅绿色部分表示馈线1原有的运行灵活性，深绿色部分表示智能软开关接入后带来的灵活性提升。

图 2 节点12处接入智能软开关后灵活性的可视化

Fig. 2 Flexibility improvement under the integration of SOP at node 12

（2）场景2：智能软开关接入位置为18节点。与场景1中分析类似，在不考虑馈线2的运行情况下，对于馈线1，智能软开关可以视为节点17处接入的可控电源，图3表示智能软开关接入后馈线1的灵活性提升。

图3 节点18处接入智能软开关后灵活性的可视化

Fig.3 Flexibility improvement under the integration of SOP at node 18

从图2和图3可以看出，在灵活性平面内无法直观地表述智能软开关带来的运行灵活性的提升，因此，进一步通过式（7）进行灵活性的量化分析。通过蒙特卡洛模拟，原始的运行策略集总数为1.79×10⁵，智能软开关接入后总数增长为2.78×10⁵，以蒙特卡洛模拟的总数进行归一化，得到的灵活性提升指标IF为0.563 2 MV·A。

3.2 配电系统的灵活性提升

在本节中，采用改进的IEEE 33节点系统，进行不同运行场景下的有源配电系统运行灵活性的量化和可视化，分析智能软开关的接入对配电系统得了灵活性提升程度。为了充分考虑分布式电源在有源配电系统中的高渗透率接入，在节点12、14、16、18、20、22处将6个1.0 MV·A的不可控分布式电源接入到网络中。配电系统中接入3种类型的可控资源，如表4所示。负荷需求与分布式电源出力的标幺值、线路传输容量与节点电压约束均与3.1节中相同。

表4 配电系统中接入的可控资源

Table 4 The integration of controllable resources in ADNs

通过在有源配电系统中接入可控网络设备，可以提高整个系统的运行灵活性。构建两种场景来量化网络设备对配电系统运行灵活性的提升程度。负荷需求和分布式电源出力与3.1节中的设置相同。场景3：节点25和节点29之间接入联络开关。为了使配电系统满足辐射状运行的需求，线路28-29断开。场景4：1.0 MVA的智能软开关接入至节点25和节点29之间，用以替换场景三中的联络开关。

各场景中的运行灵活性提升情况如表5所示。可以看出，智能软开关可以实现馈线之间的连接，并为网络提供无功功率的支持，从而提高了运行灵活性。通过用智能软开关替换传统的联络开关，可以确保有源配电系统的辐射状运行，此时线路28-29不需要断开。

表5 系统灵活性提升

Table 5 Improvement of flexibility in ADNs

根据本文分析结果，在采用智能软开关替代传统的联络开关后，系统的运行灵活性显著提升，其主要原因为：智能软开关的控制能力远远优于传统的联络开关。联络开关上的传输功率不可控，而智能软开关通过调节两端换流器的控制参数，能够控制相连的两条馈线之间的传输功率，进而最大限度地提升系统的运行灵活性。

4 结论

为分析智能软开关对运行灵活性的提升程度，本文提出了一种基于智能软开关的有源配电系统运行灵活性提升方法，首先明确了运行灵活性的定义，给出灵活性供给、灵活性提升的详细解读。通过构建多维状态空间，给出运行灵活性的数学表达，并提出运行灵活性的量化分析方法，进一步分析智能软开关对于有源配电系统运行灵活性提升作用，给出智能软开关的基本数学模型和提升机理。

（责任编辑　杨彪）

作者介绍

徐全（1989—），男，硕士，工程师，从事广域测量控制保护技术、智能配电网及智能传感研发，E-mail：whyxq@163.com;

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袁智勇（1978—），男，博士，高级工程师（教授级），从事智能配电网、智能传感及新能源与微电网研发，E-mail：yuanzy1@csg.cn;

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雷金勇（1982—），男，博士，高级工程师（教授级），从事分布式新能源、配电网及综合能源系统研究，E-mail：leijy@csg.cn;

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李鹏（1980—），男，博士，通信作者，研究员，从事主动配电网运行分析与优化控制、电力系统暂态仿真与计算方法研究，E-mail：lip@tju.edu.cn.

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