【精彩论文】考虑用户满意度的电动汽车时空双尺度有序充电引导策略

考虑用户满意度的电动汽车时空双尺度有序充电引导策略

蒋怡静¹, 于艾清¹, 黄敏丽²

（1. 上海电力大学 电气工程学院，上海 200090; 2. 上海勘测设计研究院有限公司，上海 200434）

摘要：规模化电动汽车的充电行为在时间和空间上具有随机性和不确定性，针对该特性，以多网融合的车联网平台系统为基础，构建有序充电引导模型架构。为了体现接入系统的用户充电时间选择的多样性，根据用户意愿将电动汽车在时间层分为接受系统调度集群和不接受系统调度集群，建立不同尺度下的用户满意度函数来充分调动电动汽车用户参与性，在此基础上提出有序充电引导调度策略。在时间层，通过引导车辆的充电时间调节负荷曲线；在空间层，规划各车辆的充电站选择。以包含4座充电站的IEEE-33节点配网为例，利用优化软件LINGO11对模型进行仿真。算例结果表明，所提引导策略具有好的控制效果，并且在保证用户满意度时，能改善电网负荷、充电站状况。

引文信息

蒋怡静, 于艾清, 黄敏丽. 考虑用户满意度的电动汽车时空双尺度有序充电引导策略[J]. 中国电力, 2020, 53(4): 122-130.

JIANG Yijing, YU Aiqing, HUANG Minli. Coordinated charging guiding strategy for electric vehicles in temporal-spatial dimension considering user satisfaction degree[J]. Electric Power, 2020, 53(4): 122-130.

引言

电动汽车以其零排放、高能效、低噪声等优点，成为各国实现节能减排的有效手段之一，其规模化的应用是未来社会发展的趋势。规模化电动汽车充电行为的随机性，将会影响电网运行的安全性、经济性，降低交通网的运行效率，使充电设施维护成本加大^[1-4]。因此，合理引导电动汽车用户的充电行为，对改善各方运行状况十分重要。目前，已有很多学者对电动汽车的有序充电调度问题展开研究。文献[5]建立电动汽车换电站有序充电模型，提出改进布谷鸟算法进行模型求解，能够避免陷入局部最优解。文献[6]建立电动汽车充放电模型，实现节约车主费用，减小了电网公司的网络损耗率，达到了双赢。文献[7]建立以充电负荷均匀分配和充电时间、路程最少为目标的模型，实现电动汽车充电负荷在空间上的分配引导。文献[8]提出的有序充电策略考虑了用户出行距离、时间及充电站设备利用均衡率，但该策略只对单个时间段内的电动汽车在空间上进行研究，未考虑之前时段内电动汽车空间分布对本时段内电动汽车引导调度的影响。上述文献仅从单个尺度对电动汽车进行充电引导，而电动汽车充电行为在时间和空间上具有耦合性，有必要建立时空双尺度有序充电引导策略。文献[9]构建分时电价机制下用户出行总成本最小为目标的电动汽车路径选择和充电导航优化模型，但未考虑配电网因素。文献[10]考虑了用户满意度和电网的安全经济运行，根据电动汽车充电分级管理的特点建立配电网及充电站2层优化模型，有效兼顾了电网和车主的利益，而对影响用户充电行为的因素只限于充电功率，未针对有不同充电要求的用户进行讨论。文献[11]针对交通路网信息对电动汽车行驶规律的影响，提出一种基于动态交通信息的电动汽车充电负荷时空分布预测方法。

本文进行考虑用户满意度的电动汽车时空双尺度有序充电引导策略研究。首先，介绍充电引导系统架构，根据用户参与系统充电时间调度意愿的差异，对电动汽车进行集群划分^[12-13]并在时间和空间尺度上分别建立用户满意度函数。其次，在此基础上建立充电引导优化模型，在时间尺度层，对电动汽车用户的充电时间进行引导；在空间尺度层，规划各车辆的充电站选择，建立引导模型。最后，对模型进行求解，验证所提引导策略的可行性与优越性。

1  充电引导策略架构

为有效实现电动汽车时空双尺度充电引导策略，需要一个结合电网、充电站、交通等信息的综合系统。本文基于融合桩联网、车联网和智能电网的基础云平台，构建多网融合的电动汽车充电引导系统信息传输网络^[14]，如图1所示。

图1  电动汽车充电引导架构

Fig.1  Charging guidance architecture of electric vehicles

由无线通讯网络进行桩联网、车联网、智能电网与云平台之间的信息交互。电网上传的信息主要包含负荷与电价信息，可根据日前数据预测所得；桩联网信息包含充电站的地理位置及充电设备的使用情况；交通网实时上传各道路通行情况；云平台获取车联网信息包含车辆位置和电池运行状态、用户充电要求等。云平台分析各方上传的数据后，向用户推荐合理充电策略。

2  充电引导策略

2.1  集群划分与引导策略

电动汽车用户在考虑电池荷电状态（state of charge, SOC）不满足出行需求，或达到由剩余里程引起的焦虑状态时，会产生充电需求^[15]。为了体现接入系统的用户充电时间选择的多样性，根据用户参与系统时间调度意愿将电动汽车分为2个集群，集群A描述的是以用户自主便利性为主的电动汽车群体，该群体内的电动汽车不接受系统充电时间调度；集群B描述的是可接受延时充电的群体，群体内的电动汽车接受系统充电时间调度，可由用户自主选择充电开始时间范围。本文提出的一种时空双尺度充电引导策略，其流程如图2所示。

图2  有序充电引导流程

Fig.2  Flowchart of coordinated charging guidance

车联网平台先获取电网负荷、电动汽车、充电站等日前信息，将电动汽车负荷集群划分后，对车辆充电时间进行日前优化。随后便发布车辆的充电时间信息，等待用户确认预约充电时间，若用户接受，则将电动汽车充电负荷叠加至基础负荷；若用户不接受，重新选择充电时间。用户在其预约的充电开始时刻实际到来之前上传实时空间位置信息和电池信息，考虑2次上传信息间电动汽车行驶情况及行驶至充电站消耗电量而更新充电需求电量，得到偏差电量值。若用户选择忽略偏差电量，则电动汽车充电所需电量即为预约的充电电量；否则，需要对预约的充电电量进行修正，该操作可能会影响后续电动汽车的充电行为，故电动汽车用户需承担超时惩罚费用。最后，对车辆充电站选择进行实时优化，若用户选择确认，则引导用户前往符合要求的充电站，否则用户重新上传位置或者自主更改目的地，并由平台重新进行优化计算。

2.2  用户满意度

由于电动汽车的充电行为完全遵从车主的意愿^[16]，为了充分调动用户的参与性，分别建立时间尺度上的用户费用满意度和空间尺度上的用户出行满意度函数^[10]。（1）用户费用满意度。用户费用满意度函数同时考虑了调度时段内充电的费用及偏差部分的额外费用，表达式为式中：MF_i,t 表示电动汽车i在t时刻开始充电的费用满意度；ρ 为充电电价；θ 为超时惩罚费用；Q 、 Q′ 分别为2次上传电动汽车信息计算得到所需充电电量；C_i,t(ρ,Q) 为电动汽车i在t时刻开始充电情况下预约充电量所需的总充电费用； ΔC_i,t(ρ,θ,Q,Q′) 为该车实际充电量超过预约充电量所需支付的额外费用，包括超时部分电量费用及惩罚费用，该部分偏差电量越大，费电费用越高，满意度值越低；C_i,t,max 和 C_i,t,min 为该车用户在所期望充电时间范围内可获得的最大和最小充电费用，若用户实际充电费用越接近能获取的最小充电费用，则用户费用满意度越大。
（2）用户出行满意度函数。用户出行满意度函数考虑了总路程消耗的时间及用户排队等待时间，表达式为式中：MC_i,k 为车i选择在充电站k进行充电的出行满意度；T_i,k,wait 为该车在充电站的排队时间，该时间越长，对用户出行满意度的影响越大；T_i,waitmax 为该用户能承受的最大排队等待时间，若等待时间超过该值，则车i放弃本次充电；该车路程行驶时间 T_i,k(l_i,k,v_i) 与路程距离 l_i,k 和行驶速度 v_i 有关；T_i,k,max 、 T_i,k,min 分别为该车在路上消耗的最大和最小行驶时间，用户实际在道路上消耗的时间越接近能获取的最小行驶时间，则用户出行满意度越大。道路行驶距离包括电动汽车从起始点至充电站和从充电站至目的地2段距离，可通过采用Floyd算法求解出每个道路节点与所有充电站节点之间的最短距离和路径。
3  充电引导优化模型
基于第1节所描述的充电引导系统架构，建立时空双尺度优化模型。用户在进行充电时间和地点选择时关注的是充电费用和出行消耗时间；电网推出分时电价，激励电动汽车能在负荷曲线低谷时充电；而充电站方面，希望电动汽车到达各充电站的数量按充电站规模均匀分布。因此，本文综合考虑多方因素建立充电引导优化模型。

3.1  假设条件

（1）电动汽车均为同一型号，电池规格一致，且采用恒功率的充电方式^[17]，且充电状态连续。（2）便于计算，各充电站充电设施数量相等。（3）电动汽车用户出行受电池电量限制，电池电量越接近充电需求电量时，用户选择开往充电站进行充电行为以外的长距离出行机率越小，忽略2次上传信息间车辆的行驶情况引起的偏差量。用户在其剩余里程范围内进行充电站选择，当行驶路程消耗电量超过其设定范围时考虑前往充电站路程消耗的偏差电量。（4）本文不考虑配网约束^[8]。

3.2  时间尺度层优化模型

3.2.1  目标函数

由于规模化的电动汽车充电负荷会影响电网运行，将负荷曲线峰谷差最小和负荷波动最小都列入目标函数内，既能有效填充低谷阶段，又能使充电负荷均匀分布在整个谷时段^[18]。同时，将用户充电费用满意度考虑在内，最大程度发挥用户的参与度。因此，进行日前时间尺度优化调度的3个优化目标分别如下。（1）负荷曲线峰谷差值最小。式中：P_t,after 为加上电动汽车负荷后在第 t 时刻的总负荷；P_t,0 为 t 时刻的常规负荷，该数据可由日前负荷预测得到；P_i 为电动汽车 i 的充电功率；X_i,t 为车辆 i 在 t 时刻的充电状态，值为1为充电，值为0则是不充电；N 为研究区域内的电动汽车总数量。（2）负荷波动最小。式中：T 为一个周期内的时间间隔数。
（3）用户费用满意度最大。式中：Y_i,t 表示第 i 辆车的开始充电状态，值为1时表示该车在第 t 时段开始接入充电；否则为0， Y_i,t 可由 X_i,t 计算得到。由于时间层模型存在多个目标函数，需要先统一量纲，再将多目标问题转化为单目标问题，因此时间尺度层的综合目标函数可以表示为式中：F_1max 、 F_2max 、 F_3min 分别为优化前负荷曲线对应的函数值；λ₁ 、 λ₂ 、 λ₃ 为上文3个目标函数对应的权系数，且满足 λ₁+λ₂+λ₃=1。

3.2.2  约束条件

式中：N₁ 、 N₂ 分别为不同集群下的车数量；N_C 为所有充电站内可投入运行的充电设备数量之和；T_i,start 为车 i 充电开始时间；T_i,appoint 指用户指定充电时间；T_i,start,min 、 T_i,start,max 为用户选择的充电开始时间下限和上限；G_i 为电动汽车所需充电间隔数; P_t,max 为区域内第 t 时段的功率上限值。式（8）为车辆总数约束；式（9）为充电设备数量约束；式（10）为充电开始时间约束，集群A内的电动汽车，由用户指定充电开始时间，集群B内的电动汽车开始充电时间在选取范围内，由用户根据意愿自主选择充电开始时间的上下限，默认范围为整个调度周期；式（11）为连续充电状态约束；式（12）为总功率约束，即任何时候的总功率负荷不能超过功率上限。

3.3  空间尺度层优化模型

3.3.1  目标函数

以时间层得到在各时间段开始充电的电动汽车数量作为约束条件，建立空间层实时优化模型，进行充电站选择。在充电站角度，希望其充电设备利用率均衡，即按充电站充电设备的规模来均匀分配车辆；在用户角度，以用户出行满意度最大为目标函数。建立的目标函数如下。（1）充电设备利用率均衡^[19-20]。

式中：U_t,i,k 为在时段t开始充电的车i是否选择在充电站k充电；M(t) 为在时段t开始充电的车辆总数；c_k 为充电站k充电设备数量；N_S 为区域内充电站数量。

（2）用户出行满意度最大。

3.3.2  约束条件

式中：式（15）为电动汽车数量约束，即每个时间段下开始充电的电动汽车数量，可由时间层求解得到；式（16）为电动汽车行驶时间约束，即未充电情况下的电动汽车可行驶最大时间大于等于其前往充电站的行驶时间；式（17）为电动汽车充电站选择约束，即在每个时间段下进行充电的每辆车只能选择一座充电站。

4  仿真分析

4.1  基础数据

本文算例采用文献[21]中给定区域内充电站的运行数据及充电站布局。该区域规模为15 km ×15 km，共有30个道路节点并包含4座快速充电站，道路网结构如图3所示。

图3  算例路网结构图

Fig.3  Road network structure for case study

本文选择车辆型号为启辰晨风，相关参数见文献[22]，设定研究区域电动汽车占有量为800辆，4座充电站各设置充电设备12台。在对用户充电时间无引导的情况下，用户充电需求的时间分布服从参数为 λ₁=25 和 λ₂=8 的两阶段泊松分布，且电动汽车有充电需求时电池SOC呈正态分布^[23]，本文假设其在0.1~0.3内服从正态分布，且用户的最长等待时间为1 h。在本文路网算例中，设定用户前往充电站路程消耗时间超过总电池容量的12%时，对产生的影响进行修正。图4为该区域的常规负荷曲线，以15 min为一个时段，一天24 h，共96个时段。区域所允许的最大充电功率及典型日车辆平均行驶速度等参数见参考文献[21]。时间层目标函数中的权系数均取1/3，空间层目标函数中的权系数均取1/2。本文采用分时充电电价来激励电动汽车用户的充电行为，使其能在负荷曲线低谷时充电，各时段充电电价如表1所示。

图4  优化前后的负荷曲线

Fig.4  Load curves of before and after optimized

表1  分时电价划分表

Table 1  Time-of use price

4.2  仿真结果及分析

根据上述设置的基础参数，本文利用优化软件LINGO11，对所提出的计及用户满意度的电动汽车时空双尺度充电引导策略在不同情况下进行仿真，先通过日前优化得到时间层车辆最佳充电时间，再由实时优化得到空间层车辆最佳充电站。并与其他充电模式进行对比，计算分析结果如下。（1）与无序接入充电模式对比。本文中，无序接入充电模式是指车辆有充电需求时，立即前往最近充电站即插即充；有序接入充电模式是在本文所提充电引导策略下进行充电选择，考虑系统中有40%的电动汽车用户接受充电时间调度。假设有序接入情况下的电动汽车都可进行延时充电，区域常规负荷、电动汽车无序和有序接入情况下的总负荷曲线如图4所示。由图4可知，电动汽车无序接入加大了负荷峰谷差和负荷波动，不利于电网运行；而电动汽车有序接入情况下的负荷峰谷差明显减小且波动较平稳。计算了2种充电模式下电网负荷及用户满意度各项指标，结果如表2所示。

表2  不同充电模式下的指标比较

Table 2  Indicators under different charging modes

由表2可知，有序接入充电模式的控制效果能达到大幅度改善负荷指标的作用。在时间层对电动汽车负荷的引导尽量避开负荷高峰时段，用户充电费用会相应的减小，有序接入模式下的用户平均费用满意度比无序情况增加了56.7%。在空间层，根据用户出行目的地对用户在车辆行驶里程内进行充电站选择，能节省总出行消耗时间，用户平均出行满意度比无序情况增加了87.1%，从而保证了用户在时间和空间尺度上的满意度。图5为无序接入下在各充电站进行充电状态的电动汽车数量图，电动汽车用户进行充电行为的时间分布在整个调度周期内。可观察到电动汽车负荷分布不均匀，较多集中在充电站1、3，根据本文设定各充电站充电设备数量，在该充电站产生了电动汽车需要充电排队，而其他充电站均充电设备有闲置的现象，影响充电站的运行效率。

图5  无序接入下处于充电状态的EV数量图

Fig.5  Number of charging EVs under unordered access mode

电动汽车有序接入充电模式将充电设备闲置的部分充电站进行充分利用，在空间层的有序引导考虑了充电设备使用的均衡性，结果如图6所示，可以看出，每个时段内进行充电的电动汽车充电负荷分布较均衡，保证均衡性会使某些车辆在路程上的消耗时间较长，因而需延长充电时长。对于接受车辆充电时间调度的用户，可自主选择充电时间范围，在本算例中，接受充电时间调度的车辆允许调度范围为整个调度周期，调度后的充电负荷较集中在上午5:00—7:00内，由于计及了用户充电费用及电网因素，将车辆引导至低谷时段，从而减小了用户充电费用，避开了负荷高峰时段，因而不会加重电网运行状态。

图6  有序接入下处于充电状态的EV数量图Fig.6  Number of charging EVs under coordinated access mode

图7为各充电模式下在不同时段处于充电状态的电动汽车总数量，与无序接入充电模式数据对比，分析可知，有序接入充电模式平时段内处于充电状态电动汽车总数量减少了63.4%，峰时段内处于充电状态电动汽车总数量减少了32.7%，将该部分电动汽车负荷引导至谷时段进行充电，发挥电动汽车负荷“填谷”的作用，谷时段充电电价较低，用户满意度也能得到提升。

图7  不同时段下处于充电状态EV总数量

Fig.7  Number of charging EVs in different periods of time

（2）不同场景下的控制效果。本文研究了不同场景下的电动汽车有序充电引导控制效果，结果如表3所示，其中指标1-4分别代表负荷峰谷差、负荷离差平方和、平均费用满意度和平均出行满意度。

表3  4种场景下控制策略指标对比

Table 3  Comparison of 4 kinds of control strategies

由表3中前3个场景结果可知，区域内电动汽车总量一定的情况下，集群B内电动汽车数量占比越大，即在时间尺度上参与调度的电动汽车负荷越多，负荷峰谷差越小，负荷波动越小，用户平均充电满意度越大；由于本文考虑的群体是按时间层调度意愿进行划分，在空间尺度上的控制相近，因此区域内电动汽车总量为800辆时，用户平均出行满意度保持在0.9左右，具有较好的控制效果。场景3和场景4表示的是集群B车辆占比一定，区域内电动汽车总量不同下的控制效果。由于充电设备和系统容量的限制，负荷峰谷差达到极限值，当电动汽车总量为800辆时，谷时段内可用的充电设备已全被利用，其他车辆必须调度到平时段和峰时段进行充电。当电动汽车总量增加时，更多的电动汽车在平时段和峰时段进行充电，导致负荷波动增加且用户平均充电费用满意度降低。由于要保证充电站的充电设施利用率平衡，电动汽车数量增加时，用户进行充电站选择的余地变小，用户平均出行满意度减小，对该区域内的充电站投入使用充电设施数量具有参考作用。综上，针对某区域内规模化的电动汽车在时间和空间尺度进行有序充电引导，在提高用户充电费用和出行满意度的同时，能有效优化电网负荷指标、充电站充电设施利用均衡。由于区域内充电设施的限制，电动汽车总量增加到一定量时会影响控制效果。

5  结论

针对电动汽车充电行为的时空特性，以多网融合的车联网平台为实际支撑，将电动汽车根据用户参与系统充电时间调度意愿划分为不同集群，并建立不同尺度下的满意度函数，在此基础上提出一种计及用户满意度的电动汽车时空双尺度充电引导调度策略，先通过日前优化得到时间层车辆最佳充电时间，再由实时优化得到空间层车辆最佳充电站。所提充电引导策略能在时间和空间尺度上引导用户充电，充分发挥电动汽车作为“移动负荷”的作用。改善配电网运行情况，为用户减少充电排队时间，同时，提高了充电站的运行效率。充电引导策略对不同集群的电动汽车都有较好的控制效果，区域内充电的电动汽车数量较多且影响电网负荷和用户满意度指标时，可参考本策略结果增设充电站或在充电引导系统中考虑其他充电模式。（责任编辑　杨彪）

作者介绍

蒋怡静(1994—)，女，硕士研究生，从事电动汽车充电调度研究，E-mail: [e-mail];

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于艾清(1981—)，女，通信作者，博士，副教授，从事电力系统调度与优化、电力电子系统智能控制技术研究，E-mail: [e-mail];

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黄敏丽(1994—)，女，硕士，从事电动汽车有序充电、智能优化算法研究，E-mail: [e-mail].

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编辑：杨彪

审核：方彤

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