【精彩论文】考虑天然气季节性存储的综合能源系统年度运行方式研究

Original 中国电力中国电力 2023-12-18

考虑天然气季节性存储的综合能源系统年度运行方式研究

刘赫川¹, 周孝信¹, 杨小煜¹, 李亚楼¹, 李雄²

（1. 中国电力科学研究院有限公司国家电网仿真中心，北京 100192; 2. 华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206）

摘要：为研究电气耦合日益加深的综合能源系统中能量供给的充足性和安全性，需要对其年度运行方式进行仿真。提出一种多时间尺度的综合能源系统年度生产模拟方法，考虑天然气存储等季节性波动因素，优化电气耦合系统年度运行方式，在因清洁供暖而导致天然气消耗大幅增加的算例系统中对该方法进行验证，同时评估大规模季节性天然气存储对综合能源系统年度运行方式的影响并给出建议。在此基础上，分析冷热电联产装置逐渐增加的装机量对电气耦合系统的影响。结果表明：冷热电联产机组可以降低季节性天然气存储装置的工作强度，包括减少工作时间以及降低存储量。造成这种影响的主要原因是三联供机组的制冷模式与电制冷相比效率更高，减少了天然气消耗量。

引文信息

刘赫川, 周孝信, 杨小煜, 等. 考虑天然气季节性存储的综合能源系统年度运行方式研究[J]. 中国电力, 2022, 55(4): 145-155.

LIU Hechuan, ZHOU Xiaoxin, YANG Xiaoyu, et al. Annual operation mode study of integrated energy system considering seasonal natural gas storage[J]. Electric Power, 2022, 55(4): 145-155.

引言

社会发展伴随着不断增加的能源需求，大量化石能源消耗带来了温室气体排放过度和环境污染，因此需要一场能源革命从根本上改变全社会的用能方式，实现可持续发展^[1-2]。2012年华北地区冬季多次出现大范围长时间雾霾现象后，多部门联合开展冬季供暖“煤改电、煤改气”专项行动^[3-5]。“煤改电”中冬季供热电负荷增幅较大，重点区域的燃煤电厂逐步关停或进行了燃气改造，天然气发电量显著增加。“煤改气”中天然气替代燃煤供暖，使耗气量大幅上升。上述措施减少污染物排放同时增加了能源系统中的电气耦合程度。能源消耗中天然气占比逐渐增加，其消耗和存储有明显的季节性变化，因此在评估电气耦合综合能源系统供应能力时应对其进行年度仿真。综合能源系统生产模拟是研究综合能源系统优化运行、规划的有效工具，其研究方法以多阶段时序分析方法为主，在考虑若干时段内各种能源与用能负荷功率以及能量平衡的基础上，计算综合能源系统的生产费用等经济、环境指标，确定一次能源的消耗、安排设备的运行方式，得到系统的最优运行策略，同时比较不同方案的生产费用、能效、温室气体排放等指标。该方法考虑了负荷和设备运行过程中的时序约束，是一种确定性时序分析方法。综合能源系统近年来取得了丰富的研究成果。文献[6]概括了国内外关于综合能源系统建模方法、优化模型方面的研究进展，重点提出了综合能源系统在优化运行方面的现存问题以及研究方向。文献[7]以电气热耦合的典型能源系统为背景，提出了一种基于能源集线器（energy hub，EH）的研究思路，对多能互补的综合能源系统规划、能量流优化等稳态问题提供了建议。EH通过能源转换耦合矩阵，以端口的形式简明的描述综合能源系统中能量的转化、传输以及存储^[8]。文献[9]介绍了EH的基本概念以及建模方法，并对EH的优化求解方法进行了概括。包含大量分布式供能设备的园区级综合能源系统受到广泛关注，文献[10]列出了以分布式冷热联供站为核心的综合能源系统中包括分布式可再生能源、冷热电联产机组（combined cooling heating and power，CCHP）用于规划、优化运行的详尽模型，并对综合能源系统在运行中的多目标优化及决策进行了研究。文献[11]则研究了包含电气热冷的园区综合能源系统经济优化调度问题，比较子系统独立运行与多能互补协同运行在运行费用上的差异，展示多能互补运行方式的经济性。当前在求解综合能源系统优化问题时主要用到现代数学规划以及启发式算法两类方法。数学规划以混合整数非线性规划为主，包含了设备部分负荷特性^[12]、设备启停二进制辅助变量^[13]等非线性因素。通常将上述模型转换成混合整数线性规划（mixed integer linear programming，MILP）问题，应用商业求解器进行求解。启发式算法处理非线性、非凸优化等问题具很强的参考价值，常见的算法包括遗传算法^[14]、粒子群算法^[15]等。在输电网层面的电气耦合网络也受到大量关注，文献[16]以英国National Grid电气联营网络为背景，研究了以燃气轮机为耦合元件的电气网络拓展规划问题。文献[17]研究了电气耦合系统需求响应，通过算例验证所提出的需求响应策略对系统削峰填谷和提升运行效率的积极影响。近年来CCHP技术的发展为电气耦合系统增添了新的能量转换途径。上述文献中的综合能源系统算例多涉及CCHP，目前大部分机组以天然气为燃料，服务于综合能源园区，在国内外已有多项示范工程投入运行^[18]，增加了电网与天然气网耦合程度。文献[19]研究了CCHP、电锅炉、储热装置协同运行解决弃风问题，服务于可再生能源消纳。文献[20]构建了风光气储互补发电的冷热电联供优化模型，采用典型日方法考虑费率结构等季节性因素，平抑可再生能源波动。上述文献涉及电、热的存储，对天然气存储的考虑不足。电气耦合综合能源系统在运行方式优化方面多以天、周为仿真时长。对于长时间尺度（一年）的场景研究，文献中多通过采用典型日（周）方法，将多个短时间尺度生产模拟问题进行循环累加予以实现。典型日（周）方法在综合能源系统规划运行方面应用较广且效果较好^[21]，但采用典型日方法无法考虑长时间尺度的约束条件，无法满足对天然气季节性储气装置的模拟要求。文献[22]实现了对氢气年度存储装置的模拟，但其中描述年度存储装置的约束仍是要求存储装置的存储量实现日（周）内平衡。电力系统生产模拟分层优化的方法，在综合能源系统中运用时存在一定不足之处。文献[23]中分层优化先解决中长期时间尺度上的约束条件如发电机组检修计划，然后将中长期计算结果代入到短期（日、周）的生产模拟中。电力系统中能源形式比较单一，该方法能很好地考虑出力长时间尺度约束条件。而综合能源系统包含了多种形式的能源，能源之间还可以通过相互转换实现优化，该方法将负荷曲线作为输入条件在中长期时间尺度进行求解，不同负荷间的转换没有进行优化。对于当前天然气跨季节存储规模逐渐增大的电气耦合系统运行优化来说，需要一种有效的仿真手段考虑不同时间尺度的约束条件。CCHP在冬季供暖之外还提供夏季供冷模式，提高了燃气轮机、管网的利用率，具备很好的经济性，其装机容量在系统中不断升高，加深了电、气、冷热网络的耦合程度。因此有必要研究CCHP对电气耦合系统的影响、CCHP与储气装置的互动等因素。在电气耦合系统的年度仿真中，CCHP作为重要的耦合元件不可或缺。

本文采用一种多时间尺度分层优化的综合能源系统生产模拟方法，研究电气耦合系统的年度优化运行，通过结合短期与长期的综合能源系统生产模拟，将冷热电气负荷、天然气大规模存储等季节性因素考虑在优化之中。同时应用此方法对CCHP装机大幅增加的综合能源系统年度运行方式进行评估。

1 电气耦合的综合能源系统模型

本节介绍综合能源系统中各种关键设备用于生产模拟的模型，包括CCHP、燃气轮机和燃气锅炉等电气耦合装置，以及其他关键的能量转换、存储设备。

1.1 燃气轮机

燃气轮机以天然气作为燃料，是电气耦合综合能源系统中的核心设备。在生产模拟计算中燃气轮机的模型重点关注能量转换效率、出力、经济性指标等约束条件。燃气轮机发电功率

与热率 R_Hi的关系为

式中：热率 R_Hi 反映天然气发电输入输出的效率；α_i、 β_i、 γ_i为拟合成二次函数形式的效率函数中的参数。

天然气的消耗量表示为

式中：V_LH为天然气的低热值。

为便于生产模拟的计算，将综合能源系统中各种能源形式的能量单位统一转换成电力系统单位，功率单位为kW，能量单位为kW·h。将式(1)~(2)转化为

式中：为燃气轮机的天然气消耗功率；为电输出功率；a_i、 b_i、 c_i为燃气轮机效率拟合公式中的参数。

燃气轮机的输出功率上、下限约束为

式中：分别为燃气轮机额定功率的上、下限；为燃气轮机开停机状态，为0-1整数变量，0表示停机状态，1表示开机状态。

机组的启停约束为

式中：分别为机组i在时段t进行开机和停机操作；为燃气轮机i的最小持续开、停时间；为时段t燃气轮机i持续运行和关机的时间。

燃气轮机的爬坡速率约束条件表示为

式中：为机组i输出功率的最大下降和上升速率。

燃气轮机的运行总费用为

式中：为机组的燃料费用；为运维费用；为机组的启停费用；分别为表示天然气燃料费用、运维费用以及机组启停费用的经济参数；T为时段数量。

1.2 燃气锅炉

本文中燃气锅炉采用固定效率模型，其天然气消耗量与热输出功率的关系为

式中：表示气热转换效率。

与燃气轮机相同，将燃气锅炉中涉及气、热的单位统一转换成电力系统单位。燃气锅炉的输出功率上、下限约束表示为

式中：表示燃气锅炉启停状态；表示额定输出功率上、下限；为燃气锅炉天然气消耗功率。

燃气轮机的总运行费用为

式中：分别表示燃气锅炉的燃料费用以及运维费用；为燃气锅炉运维费用的经济参数。

1.3 冷热电联供机组

近年来冷热电联产机组受到广泛关注，通过消耗天然气满足冷热电负荷，提供了一条减少燃煤、缓解污染的途径。图1为常见的CCHP装置结构，燃气轮机发电后将余热收集，通过余热锅炉以及溴化锂吸收式制冷装置提供热和冷的输出功率。

图1 冷热电联产装置结构

Fig.1 Structure of CCHP

CCHP中的燃气轮机采用固定效率模型以简化计算，其电输出功率

为

式中：为天然气消耗量；为气电转换效率。

CCHP的燃气轮机可回收热量燃气轮机由回收余热所能提供的供热和制冷量分别为

式中：表示燃气轮机热损失效率；表示烟气余热回收效率；分别表示余热锅炉和吸收式制冷机的制热、制冷系数。

将上述公式中的单位统一转换成电力系统单位，则有

式中：为CCHP的燃气输入功率；分别为CCHP的电、热、冷输出功率。

CCHP输出功率的上、下限约束为

式中：分别为CCHP电、热、冷输出功率的上、下限。

CCHP的运行费用为

式中：分别表示CCHP的燃料费用以及运维费用；为CCHP中与电、热、冷输出功率有关的运维费用经济参数。

1.4 天然气存储装置

电气耦合的综合能源系统中包含了两种天然气存储装置，一种是满足天然气季节性供需平衡的大型天然气存储设备，另一种是城市天然气管网中配置的一定量的中小型天然气存储设备，用于满足短时（日或周）内的燃气供需平衡。在生产模拟计算中两者可以用同样一套模型表示其中的能量平衡，其约束条件如下。

天然气存储装置的存储量为

式中：表示存储装置i在t时段的燃气存储量；分别表示天燃气存储、释放的效率；则表示i存储设备在(t−1)时段的储气、放气速率，用功率表示。

储气装置储气量的约束条件为

式中：表示燃气存储设备储气量的上、下限。

式(34)和(35)分别表示储气装置储气、放气的功率限制，式(36)确保储气装置的存储与释放两种工作状态不同时出现。

式中：为天燃气存储功率的上、下限；为天燃气释放功率的上下限；为0-1整数变量，表示储气装置的储气与放气的工作状态。

储气装置的运行总费用等于其运维费用即

式中：表示运维费用与存储量有关的经济性参数。

1.5 能量平衡

生产模拟计算中除了上述关于能量转换、存储设备的约束条件外，还有表示能量平衡的约束条件。式(38)表示系统中电能供需的功率平衡，其中电负荷等于燃气轮机、CCHP发电以及与外电网交互功率之和；式(39)表示热能供需平衡，其中热负荷等于燃气锅炉与CCHP热输出功率之和；式(40)表示冷负荷的供需平衡；式(41)表示系统中天然气供需的平衡，其中燃气轮机、燃气锅炉、CCHP的燃气消耗功率、天然气存储装置的储气功率以及气负荷之和等于系统该时段天然气供应量加上天然气存储装置的天然气释放功率。

式中：I、B、C、S、L_e、L_c、L_h和L_g分别为燃气轮机、锅炉、CCHP、储气装置以及电、冷、热、气负荷的数量；S_t为时段t天然气供应量；L_ei,t、 L_ni,t、 L_ci,t、 L_gi,t分别为电、热、冷、气负荷。

2 综合能源系统多时间尺度生产模拟方法

为了对天然气季节性大规模存储问题进行基于能量平衡的研究，需要对电气耦合的综合能源系统进行年度生产模拟计算。由于综合能源系统的生产模拟问题是一个混合整数线性规划问题，计算寻优空间随算例规模增长呈指数级增长，其计算时间也相应增长，因此当前的计算能力还无法直接对8 760小时的年度生产模拟计算问题进行统一求解，故当前的研究中生产模拟计算大多数以小时为步长，以日（24小时）或周（168小时）为仿真时长。

本文提出一种多时间尺度的综合能源系统生产模拟方法，选取周与年两个时间尺度，采用分层优化的方法处理生产模拟计算中的MILP问题，同时将天然气年度存储因素纳入综合能源系统的研究之中，流程如图2所示。

图2 多时间尺度分层优化计算流程

Fig.2 Calculation flow of multiple time scale layered optimization

首先以周为仿真时长、小时为计算步长，根据上一章节的约束条件对全年52周逐个进行生产模拟计算，得到综合能源系统能量转换设备每周、每小时的工况。在此环节不考虑系统中年度约束条件，如天然气年度总量约束等。这一层级优化中的约束条件在上一章节进行了介绍，包括燃气轮机（式（1）~（8））、燃气锅炉（式（13）~（15））、CCHP（式（19）~（28））、小型周平衡天然气存储装置（式（32）~（36））以及能量平衡约束（式（38）~（41））。优化的目标函数为整个系统的运行费用最小，由上一章节中各设备运行费用累加得到，如（42）所示，在这一层级仿真时长为168小时，即T为168。

第二层根据第一层的优化结果（每周天然气消耗量等），对天然气季节性存储装置的工况进行以年为仿真时长、周为计算步长的优化计算，并检查收敛性。若代入第一层结果后不收敛即不满足天然气年度供应量限制的约束条件，则返回第一层，对与天然气相关的设备进行参数修正。第二层优化计算收敛后得到大型季节性天然气存储设备的全年中各周的运行工况。在这一层级上考虑储能装置、年度天然气总量等年度约束。其中天然气年度存储相关的约束条件如储气速度等仍为式（32）~（36），但此处仿真步长为周，时长为一年，T改为T_w，取值52。在能量平衡上的约束条件主要是天然气负荷与供应的平衡，即

式中：

为第t_w周的外部燃气供应量；

分别为储气装置在t_w周的充、放气量；

为t_w周的燃气消耗量，为上一层计算得到的各周用气总量。天然气年度总量 S_lim约束为

本层的目标函数为储气装置年度运行费用最小，即

将上述结果带入第三层中，重新对52周依次进行以小时为步长、周为时长的生产模拟计算，最后将52周结果叠加在一起，得出计及天然气年度存储的电气耦合系统年度运行方式。在这一层级的约束条件以及目标函数与第一层级基本相同，所不同的是将第二层中计算得到的每周大型储气装置的充、放气量加入气供需功率平衡约束（41）中，即

式中：代表了优化计算后本周（t_w周）季节性存储装置的充、放气任务。

3 算例介绍

本节搭建电气耦合的综合能源系统算例，并在其中应用多时间尺度的综合能源系统生产模拟方法，验证该方法的有效性，同时对系统中关键设备进行分析。

3.1 算例系统为验证方法有效性，本节在已有文献中电气耦合系统基础上[24]搭建了包含6节点电力系统、7节点天然气系统、3节点热系统以及3节点冷系统的综合能源系统算例，如图3所示。

图3 冷热电气耦合系统算例示意Fig.3 Simulation case of coupled cooling, heating, electricity, and natural gas system

6节点电力系统通过4台燃气轮机（GT1、GT2、GT3、GT5）、2台CCHP机组（CCHP2、CCHP5）与天然气系统相连接，电力系统中包含3处电负荷（EL2、EL3、EL6）以及电制热（EH3）、电制冷负荷（EC6）。天然气系统中包含2处气源（GS1、GS2）、3处气负荷（GL1、GL2、GL3），电系统通过EB1母线与外部电力系统相连起到后备作用。气系统中还配有两套储能设备，分别为城市中用于满足供气短时平衡的小型天然气存储装置GTS2和大型天然气季节性存储装置GST1。供热系统中包含3处热负荷（HL1、HL2、HL3），供冷系统中有3处冷负荷（CL1、CL2、CL3）。

本文利用分层优化方法对天然气季节性存储进行年度生产模拟计算，在算例中对于年度生产模拟计算影响不大的模型进行了简化。电、气、热、冷系统中的网络约束仅考虑能量传输容量约束，不涉及电压、气压等约束条件。对上述模型的简化主要是基于仿真场景以及计算难度上的考虑。首先生产模拟问题研究在仿真时段内的运行优化问题，仿真时间步长一般为时段（周、小时、分钟），而电压、气压等约束条件多应用于系统安全性、稳定性分析，与生产模拟研究多能互补、能量分配的内容不同。另一方面，电压、气压等潮流计算方面的约束条件将引入大量微分方程，给生产模拟中应用商业求解器求解MILP问题带来线性化等额外困难，降低计算效率；且实际生产中天然气、热力等流体管网系统压强允许波动范围很大，基本不会触及安全约束，故在本文的生产模拟中可以对上述网络约束进行简化。

算例关于电气网络的相关参数详见文献[23]，冷热网络中设备的相关参数详见文献[24]，算例中的单位统一转换成电力系统常用单位，功率单位采用MW，能量单位采用MW·h。仿真采用便携式计算机，处理器为intel core i7，主频2.5 GHz，优化计算调用商业求解器。

3.2 对比方案描述本文在上述耦合算例系统中对所提算法进行验证。首先将所提多时间尺度分层优化方法与典型周（不计年度约束条件）累加方法进行对比，验证所提算法的正确性和必要性。其次应用所提算法对天然气季节性存储装置存储量占比不同的几个场景进行生产模拟计算，对季节性储气装置的运行状态进行分析。最后对系统加装CCHP前后的年度运行方式进行对比分析，研究CCHP对储气装置运行方式带来的影响。

4 结果与分析

4.1 典型周累加方法

采用典型周的方法在不考虑天然气相关年度约束条件（季节性存储、总量约束）的情况下对上述综合能源系统进行生产模拟计算。文中算例选取春夏秋冬4个典型周，其冷、热、电、气负荷如图4中a)~d)所示。

图4 四季典型周负荷功率

Fig.4 Load power in four typical weeks of four seasons

根据上述数据进行生产模拟计算，其年度总用气量折算为3.07×10⁷MW·h。此处计算得到的天然气消耗量没有考虑天然气的年度供应量上限的约束条件，为理想化结果，在实际系统中可能出现天然气供应量不足的情况。

4.2 多时间尺度分层优化方法

采用本文所提方法的算例，考虑天然气年度存储及相关约束。算例中参考典型周方法中4个典型周数据，确保生成的全年52周数据中负荷的周平均值与4.1中的负荷平均值相同。本节算例中设置天然气年度供应上限为3.00×10⁷MW·h，季节性天然气存储装置的存储量参设定为年度用气量的8%、10%、13%三个等级，观察季节性天然气存储装置对综合能源系统的年度运行方式影响。上述各等级依据中国的天然气存储现状进行选取，中国现阶段天然气季节性可调峰储气量与全年用气总量相比占比不高，仅为6%左右，与世界平均水平的差距颇大（12%~14%）。根据现有规划，预计2025年储气库储量达到8%，而未来要求的全年的储气规模占比要达到15%以上才能保障中国能源安全。

4.2.1 与典型周累加方法对比

与4.1中不计及天然气季节性存储的典型周方法生产模拟进行比较，多时间尺度分层优化的生产模拟方法将天然气系统年度的约束条件考虑进去。以储气量站年度消费总量13%的场景为例，进行生产模拟计算，得出的全年燃气消耗量折算后由3.07×10⁷MW·h降至2.90×10⁷MW·h，小于设定的3.00×10⁷MW·h的年供应上限。与典型周累加方法相比耗气量有所不同的原因是在第二层优化计算中，上一层计算得到的天然气消耗量不满足年度总量约束条件，因此返回上一层对天然气消耗进行了修正，减小了燃气发电、供热的年度消耗量。对于因天然气总量限制而产生的供热、供电不足，本算例由外接电网购电、电供暖满足。在冬季取暖负荷较大时，通过外电网购电，利用电制热装置满足一部分热负荷，降低燃气锅炉分担的热负荷，减少天然气消耗。

4.2.2 天然气储气量占比不同场景对比

图5a)、b)、c)分别为季节性天然气存储量占年度总用气量的8%、10%、13%三种情况下储气装置一年52周的运行方式。由于天然气源年度总量以及周供应量的约束，季节性存储装置的存储量越大，其储满所需时间越长，因此全年52周中的工作时间越长。

图5 季节性天然气存储装置年度运行方式

Fig.5 Annual operation mode of seasonal natural gas storage device

以季节性天然气存储装置存储量占比为13%的情况为例，图6中a)、b)分别展示了天然气用气高峰周、用气低谷周的168小时季节性存储装置的工作情况。每一周的存储、释放天然气的总量由第二层的优化计算得出，经过168小时完成该周天然气的消耗或存储目标。

图6 季节性天然气存储装置用气高峰、低谷周工作方式

Fig.6 Operation mode of seasonal natural gas storage device in weeks of gas consumption peaks and troughs

4.2.3 CCHP投运前后场景对比

在天然气季节性存储量容量固定为年度总用气量13%的情况下配置一定量的CCHP，研究其投入运行后对电气耦合系统年度运行方式的影响。算例中的CCHP装机容量选取实际工程应用中的常用数据，由2台78 MW燃气轮机和溴化锂制冷设备组成CCHP^[17]。图7为初始无CCHP算例与配置CCHP后的天然气存储装置运行状态对比。

图7 天然气存储装置年度运行方式对比

Fig.7 Annual operation mode comparison of natural gas storage device

结果表明：配置CCHP后，天然气存储装置的燃气存储量峰值小于没有配置CCHP的情况，同时在存储装置全年的工作（存储、释放）时间也少于初始状态。造成这种结果的主要原因是CCHP的运行在年度上减少了天然气的消耗量。这部分减少的原因是供冷季CCHP以天然气为原料通过热泵制冷的效率要高于燃气发电电制冷的效率，在相同制冷负荷的情况下所消耗的天然气比较少。

5 结论

本文首先介绍了因天然气消耗增加而形成了电气耦合逐渐加深的综合能源系统，并说明了综合能源系统年度仿真计及季节性天然气存储装置的必要性。进而提出了一种多层级多时间尺度的综合能源系统生产模拟方法，考虑有关负荷波动、天然气季节性存储装置等年度约束。通过搭建冷热电气耦合系统算例将传统的典型周生产模拟方法与多时间尺度分层优化的生产模拟方法进行对比。结果表明，上述分层优化的方法能有效评估天然气资源总量、大型天然气存储装置等年度约束条件对综合能源系统年度运行方式的影响。算例中典型周方法的天然气消耗量大于年度天然气总量，分层优化方法中则通过对燃气消耗进行修正，将天然气年度消耗降至天然气总量限制之下，证明了该方法的必要性。此外，算例对CCHP装机日益增加的情况进行分析，评估了CCHP装机对电气耦合系统的年度运行方式影响。这种影响通过大型季节性天然气存储装置全年工况的先后变化对比来体现，天然气年度消耗的减少导致季节性存储装置的存储量峰值降低以及全年中工作时间的减少。

（责任编辑　许晓艳）

作者介绍

刘赫川（1990—），男，通信作者，博士研究生，从事电力系统仿真、综合能源系统建模与优化等研究，E-mail：liuhechuan90@163.com;

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周孝信（1940—），男，中国科学院院士，博士生导师，从事电力系统分析、稳定和控制等研究;

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杨小煜（1971—），男，博士，高级工程师，从事电力系统数字仿真、综合能源分析计算研究;

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李亚楼（1974—），男，博士生导师，高级工程师（教授级），从事电力系统建模与仿真研究;

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李雄（1992—），男，博士研究生，从事电力系统分析、高电压系统仿真建模等研究.

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