【精彩论文】中国电力景气指数的混频非对称测度

Original 中国电力中国电力 2023-12-18

中国电力景气指数的混频非对称测度

周德才^1,2, 陈金金¹, 刘波¹

（1. 南昌大学经济管理学院，江西南昌　330031; 2. 中国中部经济社会发展研究中心，江西南昌　330031）

摘要：鉴于传统同频电力景气指数缺乏实时性和动态性，构建能够同时分析季度、月度2种频率的MF-MS-SW模型，选择21个指标组成的先行、一致和滞后混频样本数据，构建中国混频电力景气指数及预警信号系统。结果表明：构建的MF-MS-SW计量模型较好地刻画了中国电力景气指数的波动特征，具有多频率和非线性的特征，与中国总体经济发展状态具有高度的一致性，可以用来预警和预测。建议能源和电力部门定期编制并发布中国电力行业景气指数，反映电力行业景气状态的实时变化，促进能源结构优化调整。

引文信息

周德才, 陈金金, 刘波. 中国电力景气指数的混频非对称测度[J]. 中国电力, 2022, 55(6): 172-185.

ZHOU Decai, CHEN Jinjin, LIU Bo. Mixed-frequency asymmetric measure of China's electric power industry prosperity index[J]. Electric Power, 2022, 55(6): 172-185.

引言

国民经济包罗万象，电力行业作为基础产业，对宏观经济发展趋势起着导向作用，其各种变化可反映出宏观经济的发展方向。深入探究电力行业的运行态势，对于引导宏观经济调控政策的制定有着重要作用。因此，实时和动态地测度中国电力行业景气状况，建立电力预警监测指标体系，对于宏观调控各行业的经营发展，显得十分重要和有价值。目前，研究能源相关领域景气指数的相关的文献较为丰富，但国外专门针对电力景气指数的研究鲜见，而国内的专门研究也比较少。这些研究主要分为2方面：（1）同频电力景气指数构建研究。这项研究又可进一步分为2类：①基于主观赋权法等传统统计学方法的电力景气指数构建研究。一些学者们主要基于同频电力行业数据，使用扩散指数和合成指数方法，构建了一些同频电力景气指数，文献[1-3]使用扩散指数和合成指数编制方法，编制了中国电力景气指数体系，反映了电力市场的景气情况和长期变化趋势。这些研究开创了中国电力景气指数研究的先河，但也存在客观性不够和无法混频等不足；②基于状态空间模型、主成分法等现代计量经济学方法的电力景气指数构建研究。文献[4]采用状态空间模型技术对整个社会电力需求增长率进行了趋势分解，反映了电力需求周期波动，文献[5-7]分别采用灰色系统理论、神经网络法、主成分法等对电力需求进行了中长期的预测及周期波动分析。这些研究虽然解决了编制指数权重的客观性问题，但是还存在无法混频和实时的问题。（2）同频电力景气指数应用研究。这项研究也可进一步分为2类：①基于电力景气指数对电力供需的预测研究。文献[8]收集了天津电力市场相关行业经济及能耗数据，编制了天津电力景气指数，其中包含具有预测性的先行指数，依据其变化来判断天津电力市场需求走向；②基于电力景气指数的电力景气状况预警分析。文献[9]通过对电力市场结构、电力市场对其相关行业的影响、电量波动和动态贡献率等方面的研究，揭示各个行业不同的景气状况。这些研究也存在无法混频的不足。虽然国内外对于电力景气指数的相关研究较少，但是在其他能源领域编制过不少同频能源景气指数。文献[10-12]编制了一些国家和地区的同频煤炭行业景气指数。文献[11, 13]编制一些国家和地区的同频石油景气指数。考虑到经济景气数据统计频率不尽相同，采用普通求平均等简单的插值法，会使得数据失去部分真实性和可信度，一些学者开始尝试使用混频数据模型构建经济景气指数。虽然目前对于电力经济指数的构建依旧处于同频化研究阶段，缺乏一定的实时性，但在经济景气指数研究领域混频化已逐渐成为研究的主流方向。文献[14-15]基于混频DFM模型（MF-DFM），文献[16-17]基于混频VAR模型（MF-VAR），文献[18-19]基于混频MS-DFM模型（MF-MS-DFM）模型，文献[20-22]基于混频MS-VAR模型（MF-MS-VAR）编制了一些混频经济景气指数和金融状况指数。综上所述，目前国内外学者对于电力景气指数的研究还比较少，对于综合考虑实时性和稳健性的研究几乎还没有。本文鉴于混频数据在实时性和预测性上的优势，试图从一致性指标、先行指标、滞后指标3个方面出发将季度和月度等不同频率的数据组成混频样本数据，构建季月混频（MF-MS-SW）模型，形成中国混频电力景气指数体系。本文做出的主要边际贡献有：（1）本文构建了新MF-MS-SW模型，在状态方程的斜率系数项上设置了马尔科夫（Markov）机制转换，从而消除了标准化而导致的结果几乎无差的影响，更好地反映出中国电力景气状态动态变化规律。（2）本文编制了中国首个混频电力景气指数。本文使用新构建的MF-MS-SW模型编制中国首个电力景气指数体系，包括先行、一致和滞后指数，从而改善了传统同频电力景气指数研究为了同频化人为主观插值或平均导致的研究“失真”。

1 模型构建

1.1 构建计量模型

目前，国际上对行业景气周期的考察通常包括古典周期、增长率周期、滤波周期。早期，景气指数主要基于扩散指数和合成指数的方法编制；近期，行业景气增长率周期主要采用动态因子模型提取相关行业变量协同变动的共同因子来构建；现在，滤波周期是通过HP滤波等滤波方法对原始样本数据进行处理，捕捉行业变量协同变动的共同成分，因此依然采用动态因子模型来构建。本文构建的中国电力景气指数采用滤波周期，故选用MS-SW模型，相关电力行业统计数据频率众多以及结构变化多，于是将MS-SW模型拓展为MF-MS-SW模型。

1.1.1 经典MF-MS-SW模型

（1）经典MF-MS-SW模型的具体方程。MF-MS-SW模型可对不同频率的数据进行非对称分析。定义

为 M₁ 个月度高频变量；

为 M₂ 个季度低频变量；M=M₁+M₂。由文献[23]的动态因子模型理论可知， f_t为标量动态因子，对所有变量起主导作用。因此，对于

和

假定可建立单因子模型为

式中：α=(α₁′,α₂′)^T 和为常数项；β=(β₁′,β₂′)^T 为斜率系数；α₁、 β₁为高频变量的常数项；α₂、 β₂为低频变量的常数项；f_t 为平稳共同因子；u_t= (u′_t_,1,u′_t_,2)^T为特异成分；表示截距项；ϕ_f(L)=1−L− L²⋯−L^P， L 是一种算子，表示滞后；K_t 是Markov机制，设 K_t 取值为 1,2,⋯,N ，且服从一阶Markov过程，其不变转换概率设为 p_ij=P(K_t= j|K_t₋₁=i) ，其含义为从 t−1 时 K_t₋₁=i 转换到 t 时 K_t=j 发生的概率；v_t 为独立高斯冲击的向量。

式（1）~（3）构成经典MF-MS-SW模型的具体方程。为简化处理，假设 p=1 ，即共同因子服从一阶自回归（AR（1））。进一步地，借鉴文献[20]，假设Markov机制存在2种，即 K_t 可取 K_t=1 和 K_t=2 。一般地，假设 μ₁＜μ₂，那么机制 K_i=1 和机制 K_i=2 就分别表示为电力行业处于收缩阶段和扩张阶段，若 μ₁＜0 且 μ₂＞0 ，则电力行业同时包含收缩和扩张两个过程。总之，上述MF-MS-SW模型同样适用于描述电力行业波动呈现周期性特征，可用状态变量 K_t 来刻画电力行业发展趋势的阶段性变化，因此本文将采用该模型编制中国电力景气指数^[19]。

（2）经典MF-MS-SW方程转换为状态空间方程。对前文构建的MF-MS-SW方程，表示为具有Markov转换的状态空间如下方程。

量测方程为

状态方程为

式中：为可观测状态变量，且是第 i 个变量在 t 期的观测值；X_t=[f_t,f_t₋₁,⋯,f_t_−l] 为不可观测状态变量及其滞后项， l 是状态方程的滞后阶数；ϕ 、 H 为 X_t 的系数矩阵，包含式（1）中 f_t 的系数项 β 及滞后项的系数。上述MF-MS-SW模型存在一个问题：该模型只在状态方程的常数项上设置了Markov机制转换，这对于电力行业数据多样的结构变化的刻画能力就显得略微不足。借鉴文献[18-20]，对于用作样本的因子做Z-score标准化处理，截距项为0，导致2个截距项机制之间区别很小，从而不能有效刻画电力样本数据结构变化的多样性。综合考虑目前的中国正处于转型时期，中国正在经历产业结构调整与升级，导致电力行业容易产生多种结构的改变，因此假设用经典MF-MS-SW模型构建中国的电力景气指数的效果会产生的一定的折扣，本文在这个基础上进行了进一步的推广，以期获得更好的拟合度，即在状态方程的状态变量回归系数及其截距项上同时设计了Markov机制^[19]。

1.1.2 新MF-MS-SW模型构建与估计

（1）新MF-MS-SW模型构建。首先，设和与经典MF-MS-SW模型相同。其次，对于季度指标缺失数据做补齐处理。在季月混频数据进行模型参数估计时，本文将季度样本数据转换为月度样本数据，缺少的数据用0补充，将新转换而成的样本数据表示为是季度样本数据转换成新月度样本数据之后的第 i 个变量，且 i=1,2,⋯,M₂。

数据是经过转换后新生成的月度样本数据，故需要将上文构建的状态空间方程及其状态变量进行转换，以允许Kalman滤波在滤波和更新的时候跳过缺失的观察值。

H′ 是将状态方程回归系数组成的矩阵 H 的第 i 行元素全部换成0组成的矩阵。上述过程可表示为

经过替换后可以得到一个无缺失值的状态空间模型，使得Kalman滤波可以应用于中。

设用新变量对式（5）和式（6）进行表达，可得如下方程。

量测方程为

状态方程为

（2）新MF-MS-SW模型的Kalman滤波估计。借鉴文献[23]对模型参数的估计方法，对上文构建的新模型使用Kalman滤波与平滑方法进行估计，得出参数结果。详细介绍参考文献[23]。

1.1.3 基于新MF-MS-SW模型提取中国电力景气指数的原理

由于电力行业的错综复杂，涉及的上下游行业比较广泛，波及面广，使得用于衡量电力行业发展状况的不同维度之间具有一定的联动性。各维度、各行业之间相互影响，用传统的单一指标来反映一个国家的电力景气状况很不全面，缺乏说服力。假如在电力行业之中存在某一不可观测变量驱动着整个行业变化，同时该变量的景气趋势状况对行业绝大部分可观测变量的趋向起着一定的决定作用，那么该变量就能用来表示整个中国电力市场的景气情况。因此本文将采用MF-MS-SW模型来提取能表征电力行业波动的共同因子，以此观测电力行业的发展趋势。

1.2 电力景气指数预警信号系统

本文将景气指数波动设置成表1中的5种状态^[24]。根据表1的原则，当指数值在某一区间内就亮出相应的信号，模型以景气信号为输出结果，将在后面4.1节中给出。

表1 预警信号系统区间判断

Table 1 Judgment of the interval of the early warning signal system

2 电力景气指数编制前的数据处理与方程具体化

2.1 变量的选择与数据的处理

本文使用Wind数据库和中经网统计数据库收集了电力行业相关的月度和季度指标共160多个。然后借鉴K-L信息量法的分析方式，结合经济发展规律和工业增长速度等因素进行分析来对指标进行筛选。在研究比较之后，确定“全社会用电量”为基准指标，其次使用时差分析、波峰波谷分析、相关性分析等方法，将备选的160多个指标分别与基准指标“全社会用电量”进行分析，确定一致、先行、滞后月（季）数，以及观察它们的拟合程度，综合相关系数的大小（见表2），最终选取21个指标。采用这种分析方法所选出来的指标具有客观性，能很好地拟合电力行业的发展趋势。本文使用的数据皆为增长率序列，样本区间为2003年1月—2019年12月。本文在将指标与基准变量作对比分析之前都先将指标的增长率使用EViews9软件进行季节性调整（Census X-12方法），以消除季节变动影响。

表2 数据选取说明

Table 2 Sample data selection instructions

2.1.1 一致指标

本文选取了全社会用电量（X₁）、发电量（X₂）、火力发电量（X₃）、工业用电量（X₄）、城乡居民生活用电量（X₅）、工业增加值（X₆）、固定资产投资价格指数（X₇）、国内生产总值（X₈）、第二产业增加值（X₉）作为中国电力景气一致指标的代理变量。

2.1.2 先行指标

本文选取了化学纤维产量（Y₁）、钢筋产量（Y₂）、商品房销售面积（Y₃）、商品房销售额（Y₄）平板玻璃产销率（Y₅）作为中国电力景气先行指标的代理变量。

2.1.3 滞后指标

本文选取了铁路货运量（Z₁）、工业企业主营业务收入（Z₂）、燃料、动力类工业生产者购进价格指数（Z₃）、煤炭开采和洗选业主营业务收入（Z₄）、石油、煤炭及其他燃料加工业主营业务收入（Z₅）、电力生产主营业务收入（Z₆）、建筑业增加值（Z₇）作为中国电力景气滞后指标的代理变量，合计共21个指标。从表2可知，这些指标与电力行业的波动对应性较好，符合景气指标选取所要求的全面性和层次性、及时性和敏感性、统计充分性和可测性以及无量纲性和层次性的原则。本文对21个电力行业指标数据处理包括：（1）用Census X-12方法对文中选取的月度变量进行调整，消除季节性因素对数据的影响；（2）对于所有不含负数的数据取对数；（3）使用HP过滤方法得出21个变量的缺口值；（4）对缺口值进行标准化处理。

2.2 数据平稳性检验

对于样本数据的稳定性，本文采用ADF检验和PP检验2种方式进行验证，鉴于文章篇幅问题，检验结果不做展示。检验结果中变量X₂, X₃, X₅, X₆, Y₁, Y₂,Y₃,Y₄,Y₅,Z₁,Z₂,Z₃,Z₄,Z₅,Z₆,Z₇的ADF检验和PP检验均在1%的水平上都拒绝原假设；变量X₁，X₇，X₈，X₉的ADF检验在1%的水平上都拒绝原假设，PP检验在5%的水平上拒绝原假设；变量X₄的ADF检验在5%的水平上拒绝原假设，PP检验在1%的水平上拒绝原假设，因此它们均不存在单位根,属于平稳时间序列,满足构建中国电力景气指数的要求。

2.3 方程的具体形式

本文借鉴文献[25]的动态因子模型，再根据前文所构建的计量模型，同时结合本文所选取的21个变量，以此构建一致、先行和滞后中国电力景气指数。在此基础上我们将上述理论模型，进行具体化处理。

2.3.1 量测方程的设定

由于数据进行了标准化处理,指标变量序列的均值便都为0，故在具体化时忽略 α ，以

是否可观测为例，以一致指数为例，其他指数以此类推，量测方程具体表示为

式中：X_t=[f_t,f_t₋₁,f_t₋₂,f_t₋₃]^T ， f_t 是共同因子， f_t₋₁ 为滞后一阶的共同因子， f_t₋₂ 为滞后二阶的共同因子， f_t₋₃为滞后三阶的共同因子。式（10）是以可否观测为例，其他电力行业变量可否观测的具体形式可参照此式。本文借鉴文献[25]的动态因子模型，对最重要的指标设置4个系数，除此之外的其他指标都只设置1个系数。由于全社会用电量是国内外显示电力行业发展状况的重要指标，能准确地反映一国的电力行业发展状态，因此本文选取全社会用电量为基准指标，采用经混频处理后的月频数据构建中国电力景气指数。

2.3.2 状态方程的设定

状态方程的常数项和系数项上具备Markov机制，具体为

3 电力景气指数的实证测度

3.1 系数估计结果分析

本文参考文献[21]，为了减少需要估计的参数个数，去除模型中常数项的影响，在一定程度上简化计算过程，对文中涉及的指标均去均值。同时，式（9）中的

假定为2种机制，以便更显著地体现出状态方程的动态性和机制性。模型的系数估计结果如表3和表4所示。从表中可以看出，在10%显著性水平下，本文所构建的模型中绝大部分系数参数都是显著的。具体来看，小于等于10%的有33个，大于10%的共15个，其中有12个不显著的情况是出现在滞后指数的估计中，这说明本文的模型设定有一定的合理性。对于一致指标组：（1）在本文设定的Markov机制1和机制2下，共同因子的自回归系数估计值分别为0.953和0.845，说明在Markov机制两种状态下所提取出的共同因子与前一期值的均具有较高的相关性，即本文构建的电力景气指数在扩张状态和收缩状态中均表现出强连续性。（2）共同因子的标准差 v_f与大部分特定因子的标准差相比具有显著的差异，数值上更小，表明共同因子比较稳定。（3）在第1机制和第2机制的状态下，共同因子的截距项分别为0.197和–0.156，表明分别处于扩张和收缩状态。
表3 MF-MS-SW模型的量测方程参数估计结果Table 3 Estimation results of measurement equation parameters of MF-MS-SW model

表4 MF-MS-SW模型的状态方程参数估计结果Table 4 Estimation results of state equation parameters of MF-MS-SW model

最后，2种机制状态下的转移概率分别为 P₁₁=0.893 ， P₂₂=0.876 通过状态持续期计算公式 G_i=1/(1−P_ii) 可得，中国电力景气处于扩张、收缩状态的持续时间分别为9.346月和8.065月。

3.2 基于滤波概率判断中国电力景气状态

对于模型的估计以及滤波概率的测算，本文借鉴Hamilton的EM算法，结果见图1。图1显示在第一机制的状态下，大于0.5的区间段内，基本契合于中国电力景气扩张时期，因此，电力景气的状态可以分别识别第一机制为扩张状态；第二机制为收缩状态。具体如下。

图1 滤波概率Fig.1 Filtering probability

3.2.1 中国混频电力景气一致指数的滤波概率分析

该指数的滤波概率在2003年5月—2004年2月、2004年6月—2006年7月、2008年1月—2009年10月、2011年1月—2013年1月、2014年7月—2017年1月、2017年8月—2018年1月、2018年12月—2019年12月，期间大于0.5，在除此外的期间内则小于0.5。

3.2.2 中国混频电力景气先行指数的滤波概率分析

该指数的滤波概率在2003年2—3月、2003年10月—2004年4月、2007年5月—2008年1月、2008年5月—2009年1月、2009年5月—2010年4月、2012年2—7月、2013年1—3月、2013年5—6月、2013年9月—2014年1月、2014年4月—2015年4月、2016年1—5月、2016年8月—2017年3月、2019年7—12月期间内大于0.5，在除此外的期间内小于0.5。

3.2.3 中国混频电力景气滞后指数的滤波概率分析

该指数的滤波概率在2003年4月—2004年5月、2006年1—5月、2006年9月—2007年12月、2008年7月—2009年12月、2010年2—10月、2011年12月—2013年7月、2015年1—12月、2016年2—12月、2017年2月—2018年4月、2018年12月—2019年12月期间内大于0.5，在除此外的期间内小于0.5。

3.3 中国混频电力景气指数总体趋势分析

按照基值为100的原则，结合图2,根据中国电力景气指数的走势，得出中国混频电力景气指数一致、先行和滞后的总体趋势。

图2 中国电力景气指数Fig.2 China power prosperity index

3.3.1 中国混频电力景气一致指数总体趋势分析

从2003年1月以来，中国混频电力景气一致指数可以划分为4个阶段：（1）2003年1月—2008年6月为反复波动阶段，此阶段景气指数出现波动，并且在2006年1月创中国电力景气指数新低，这也是截至目前中国一致电力景气指数的第一低点。（2）2008年7月—2009年12月为巨幅波动阶段，此阶段表明受金融危机大环境影响，中国景气指数从相对高峰值一路下降，在2009年2月达到最低波谷点，这也是截至目前中国电力景气指数的历史最低点（96.2），后来随着经济复苏，中国电力景气指数也迅速向上攀升，恢复到金融危机前的水平。（3）2010年1月—2014年7月为小幅波动阶段，此阶段中国电力景气指数尽管出现波动，但景气状态平稳，（4）2014年8月—2019年12月为再次探底阶段，在受全球环境的影响，此阶段再次出现了景气状态下降现象，从2014年8月持续下降，并且在2016年4月达到波谷点，随后景气指数一路攀升，逐渐趋于平缓。

3.3.2 中国混频电力景气先行指数总体趋势分析

从2003年1月以来，中国混频电力景气先行指数可以划分为4个阶段：（1）反复震荡阶段（2003年1月—2008年1月）。此阶段景气指数出现波动，并且在2007年9月上升至101.5，创中国混频电力景气先行指数新高，这也是截至目前中国混频电力景气先行指数的第一高点。（2）巨幅波动阶段（2008年2月—2009年4月）。此阶段表明受金融危机大环境影响，中国混频电力景气先行指数从相对高峰值一路下降，且先行指数开始下降时间先于一致指数约4个月左右，在2008年11月达到最低波谷点（97.2），后来随着经济复苏，中国混频电力景气先行指数也迅速向上攀升，恢复到金融危机前的水平。（3）大幅波动阶段（2009年5月—2015年10月）。此阶段中国混频电力景气先行指数仍出现波动并经历了2个完整的景气周期，在2013年2月出现目前的最高值（103）。（4）震荡下降阶段（2015年11月—2019年12月）。此阶段再次出现了景气状态下降现象，从2016年4月达到相对高峰值（101.7）后有震荡下降的迹象，在2019年9月后有回升的趋势。

3.3.3 中国混频电力景气滞后指数总体趋势分析

从2003年1月以来，中国混频电力景气滞后指数可以划分为4个阶段：（1）反复震荡阶段（2003年1月—2008年12月）。此阶段景气指数出现波动，并且在2008年9月创中国混频电力景气滞后指数新高（101.5），这也是截至目前中国滞后电力景气指数的第一高点。（2）巨幅波动阶段（2009年1月—2010年1月）。此阶段表明受金融危机大环境影响，滞后指数从相对高峰值一路下降，且滞后指数开始下降时间晚于一致指数约10个月左右，在2009年3月达到最低波谷点，这也是截至目前中国混频电力景气滞后指数的历史最低点（96.9），后来随着经济复苏，中国混频电力景气滞后指数也迅速向上攀升，恢复到金融危机前的水平。（3）大幅波动阶段（2010年2月—2015年12月）。此阶段经历了一个完整的景气周期，并在2010年2月出现截至目前的最高值（102.6）。（4）再次探底阶段（2016年1月—2019年12月）。此阶段再次出现了景气状态下降现象，从2016年1月持续下降，并且在2016年7月达到波谷点（99.2），随后景气指数一路攀升，在2017年2月达到相对高峰值（101.8）后有震荡下降的迹象。

3.4 中国混频电力景气指数与同频电力景气指数比较分析

为了体现混频电力景气指数的优势，本文用MS-SW模型抽取低频因子的方式来构建季度同频电力景气指数，并通过Eviews将季度数据转换成月度数据，与对所构建的月度混频电力景气指数进行对比分析。（1）由图3~5可见，本文所构建的混频电力景气指数与同频电力景气指数的一致指数、先行指数和滞后指数的走势均基本一致，说明本文构建的混频指数具有较高的稳健性。（2）本文构建的混频电力景气指数较同频电力景气指数具备更高的灵敏性，能够更加具体清晰地表现出景气与不景气的拐点，体现出拐点出现的月份。如在混频先行指数中，可以明确看到2009年11月是景气与不景气的拐点，且景气指数值为102.3，但是在相同时间段同频景气指数中，只能观察到拐点出现在2009年10—12月，无法具体到月份；同样的，可以观察到混频先行指数在2013年2月出现了景气与不景气的拐点，值为103，在相同时间段同频景气指数中，只能观察到拐点出现在2013年1—4月。

图3 同频一致电力景气指数与混频一致电力景气指数Fig.3 Co-frequency consistent power prosperity index and mixed-frequency consistent power prosperity index

图4 同频先行电力景气指数与混频先行电力景气指数Fig.4 Co-frequency leading power prosperity index and mixed-frequency leading power prosperity index

图5 同频滞后电力景气指数与混频滞后电力景气指数Fig.5 Co-frequency lagging power prosperity index and mixed-frequency lagging power prosperity index

4 中国电力景气指数应用分析
4.1 预警信号系统状态结果分析

根据给定的原则，得出表5中电力景气指数预警信息的输出结果，按照惯例一般分析一致指数预警情况，以一致指数为例，其他指数以此类推。

表5 中国电力景气指数警示灯Table 5 Warning lights of China power prosperity index

景气预警指示灯显示中国混频电力景气一致指数状态表现为：从2003年1季度开始为正常状态，在2007年1季度转为比较景气状态；从2008年1季度开始到2008年3季度位正常状态, 2008年4季度转为不太景气的状态，到2009年1季度到3季度持续表现为不景气的状态，2009年4季度逐渐往非景气状态转变，到2010年1季度和2季度变为非常景气，3季度和4季度为比较景气，转而在2001年1季度到2017年4季度除了在2012年3季度不太景气以外，其他时间均表现为正常状态，随后在2018年1季度进入过比较景气的阶段，而最近一段时间的综合预警系统表明，中国电力行业景气状态持续保持在平稳区，依旧是处于正常状态。

4.2 中国电力景气指数的关联性分析

4.2.1 中国混频电力景气指数与全社会用电量的相关性

本文将全社会用电量作为基准指标，与中国混频电力景气指数进行相关性分析，即将中国混频电力景气指数与全社会用电量进行比较，具体如图6所示。

图6 电力景气指数与全社会用电量Fig.6 China power prosperity index and total electricity consumption
由图6可以看出，中国混频电力景气指数与全社会用电量的图形运行轨迹大致相同，并且中国混频电力景气一致指数与全社会用电量基本吻合，中国混频电力景气先行指数先行于全国全社会用电量大致3个月，中国混频电力景气滞后指数滞后于全社会用电量大致2个月。通过Eviews9软件计算，得出中国混频电力景气一致指数与全社会用电量相关系数为0.759，中国混频电力景气先行指数与全社会用电量相关系数为0.263，中国混频电力景气滞后指数与全社会用电量相关系数为0.568，说明本文构建的中国混频电力景气指数比较合理。（1）波峰比较。在2004年2月时，先行指数出现峰值，全社会用电量在同月尾随中国电力景气指数的变化达到阶段峰值；在2009年12月，先行指数经历了一个巨大回落后，出现另一个峰值；而全社会用电量于同月尾随出现回温，出现相对峰值。（2）波谷比较。2008年11月先行指数达到波谷值，全社会用电量则于随后一月后出现下滑，至2009年1月落至波谷值；而当先行指数在2011下半年下滑时，全社会用电量则在3个月内亦开始表现为下滑走势。因此，本文所构建的中国混频电力景气先行指数可以作为中国电力行业度量的先行指标，对中国电力景气状况能进行较好的预测。4.2.2 中国混频电力景气指数与GDP的相关性

本文把中国月度混频电力景气指数按季度进行算术平均，得到季度混频电力景气指数。本文为了研究中国电力景气指数与GDP之间的关系，将中国电力景气指数与GDP画成折线图，其中季度电力景气指数是通过月度电力景气指数算术平均数得到，如图7所示。由图7可以看出，中国先行电力景气指指数与GDP的整体趋势轨迹大致相同，且从几个波峰和波谷趋势得知，中国混频电力景气一致指数波动与GDP基本吻合，中国混频电力景气先行指数显著地领先于GDP波动1个季度左右，中国混频电力景气滞后指数显著地滞后于GDP波动1个季度左右。（1）波峰比较。中国混频一致电力景气指数于2009年4季度达到峰值，而后GDP于2010年1季度达到峰值，中国混频电力景气先行指数相比GDP提前了1个季度达到波峰。（2）波谷比较。中国的先行电力景气指数2008年第4季度达到第一个波谷,并于2012年第1季度再次探底；相对于GDP提前了1个月到达波谷值。说明先行电力景气指数能动态实时地反映GDP的变化，可作为主要经济活动的季度领先指标，对其进行预测，预期达1个季度。

图7 电力景气指数与GDPFig.7 China power prosperity index and GDP
4.3 中国电力景气指数对全社会用电量的预测检验4.3.1 中国混频电力景气一致指数对全社会用电量的预测检验基于循环回归方程式，本文使用混频电力景气一致指数对社会用电量进行预测，并与同频电力景气一致指数进行对比，以判断其优劣。为方便表述，记电力景气一致指数为λ（PCI），电力景气先行指数为λ（PAI），电力景气滞后指数为λ（PLI），社会用电量为Q（SPC）。预测结果如表6所示。预测公式为

式中：为提前 k 期的季度中国电力景气一致指数，从上文中可知，电力景气一致指数基本与社会用电量一致，因此此处k=0,1。

表6 PCI、PAI和PLI对全社会用电量的预测检验Table 6 Predictive test of PCI, PAI and PLI on the total electricity consumption

首先可以从最大拟合优度（R²）的角度来看，混频电力景气一致指数和同频电力景气一致指数都在第0期达到最大值0.771和0.702。换句话说，社会用电量的77.1%的波动可以由混频电力景气一致指数来解释，70.2%的波动可以由同频电力景气一致指数来解释，说明，混频电力景气一致指数在最大拟合优度上优于同频电力景气一致指数。同时，从R²的平均值来看，混频电力景气一致指数和同频电力景气一致指数分别是0.658和0.650，混频也优于同频；其次，从AIC和RMSE等指标来看，混频电力景气一致指数都是二者中较小的，都可说明混频电力景气一致指数优于同频电力景气一致指数。4.3.2 中国混频电力景气先行指数对全社会用电量的预测检验

同样，基于循环回归方程式，本文使用混频电力景气先行指数对社会用电量进行预测，并与同频电力景气先行指数进行对比，以判断其误差。预测结果如表6所示。预测公式为

式中：为提前 k 期的季度中国电力景气先行指数，从上文中可知，电力景气先行指数先行于社会用电量大致3个月，即大致1个季度，因此在此处 k =0，1，2。

首先从最大拟合优度（R²）的角度来看，混频电力景气先行指数和同频电力景气先行指数分别在第1期和第2期的时候达到最大值0.236和0.222。换句话说，全社会用电量的23.6%的波动可以由混频电力景气先行指数来解释，22.2%的波动可以由同频电力景气先行指数来解释，说明，混频电力景气先行指数在最大拟合优度上（R²）优于同频电力景气先行指数。同时，从R²的平均值来看，混频电力景气先行指数和同频电力景气先行指数分别是0.151和0.140，混频也优于同频；其次，从AIC和RMSE等指标来看，混频电力景气先行指数都是二者中较小的，都可以说明混频电力景气先行指数优于同频电力景气先行指数。

4.3.3 中国混频电力景气滞后指数与全社会用电量的预测检验

同样，基于循环回归方程式，本文使用混频电力景气滞后指数对全社会用电量进行预测，并与同频电力景气滞后指数进行对比，以判断其误差。预测结果如表6所示。预测公式为

式中：

为滞后 k 期的季度中国电力景气滞后指数，从上文中可知，电力景气滞后指数滞后于社会用电量大致2个月，即大致1个季度，因此此处 k =0，1。

从最大拟合优度（R²）的角度来看，混频电力景气滞后指数和同频电力景气滞后指数都是在第0期达到最大值0.322和0.280。换言之，全社会用电量的32.2%的波动可以由混频电力景气滞后指数来解释，28%的波动可以由同频电力景气滞后指数来解释，说明，混频电力景气滞后指数在最大拟合优度上（R²）明显优于同频电力景气滞后指数更为。同时，从R²的平均值来看，混频电力景气滞后指数和同频电力景气滞后指数分别是0.247和0.216，混频也优于同频；其次，从AIC和RMSE等指标来看，混频电力景气滞后指数都是二者中较小的，都可说明混频电力景气滞后指数优于同频电力景气滞后指数。需要说明的是混频电力景气滞后指数是滞后变量，对全社会用电量没有领先作用，因此预测效果较差是由它本身的性质决定的。

5 结论
本文从电力行业一致指标，电力行业先行指标，电力行业滞后指标3个方面出发，并通过构建MF-MS-SW模型，构建了中国混频电力景气一致、先行和滞后指数，对中国电力行业在一定时期内出现的波动状况进行了实证分析，研究认为：（1）本文构建的MF-MS-SW计量模型较好地刻画了中国电力景气指数的波动特征。本文选取的21个经济指标包含了电力行业的上游和下游产业，具有全面性和层次性，且与基础指标的相关系数有近80%超过了0.5，因此通过拓展构建的MF-MS-SW模型能很好地拟合中国电力行业指标混频的特征。（2）中国电力景气指数具有多频率和非线性的特征，且与我国总体经济发展状态具有高度的一致性。本文采用季、月频率的混频数据，对2003年1月—2019年12月连续204个月的指标数据进行滤波处理后构建出中国混频电力景气先行、一致和滞后指数，使得电力景气指数能够连续反映中国的电力行业波动，有利于对中国电力景气状态进行持续评估及监测。（3）预警与预测电力市场的发展趋势及未来的经济走势。本文采用的数据所构建的中国混频电力景气先行指数领先于GDP波动3个月左右，电力景气先行指数是反映中国电力行业景气状态的先行指标，能动态指引中国电力行业的变化趋势。同时电力景气预警信号灯的设计，能够实时反映电力景气的转折和变化规律，有较强的动态性和时效性。根据构建的电力景气指数对中国电力行业景气状态的研究，提出以下建议以促进中国电力行业能够持续良好发展。（1）建议能源和电力部门定期编制并发布中国电力景气指数来反映电力行业景气状态的实时变化。在当前经济运行稳中有变、变中有忧，外部环境复杂严峻，经济面临下行压力，全社会用电量增长不确定性的情况下，动态时效地监测出电力行业的变化规律，有助于能源部门和政府部门相关政策的制定。（2）建议相关部门扩大投资规模、加快电力行业的产业结构调整。鼓励技术创新，创造有效投资需求促增长，加快淘汰落后的产能，从而提高中国电力行业投入的投资效率，使电力行业进入景气状态。（3）建议相关部门发展风电、核电、太阳能发电等，优化能源结构。进一步优化电力消费结构，促进电力行业向着绿色低碳高质量方向发展。当前应着力解决传统能源产能过剩、电力下游行业需求疲软等问题,促进能源结构优化调整。（4）加强对电力行业的宏观审慎管理。因电力行业对宏观经济的波动较为敏感且略先行于宏观经济波动，相关部门在制定宏观政策后，应给予行业更多的反应时间，观察市场的行为，适时调整，避免行业出现剧烈波动，保持电力行业以及国家宏观经济的稳定发展。

（责任编辑　张重实）

作者介绍

周德才(1976—)，男，通信作者，教授、博士生导师，从事金融经济和金融计量研究，E-mail：decaizhou@163.com;

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陈金金(1994—)，女，硕士研究生，从事金融经济和金融计量研究，E-mail：767993552@qq.com.

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