广域储能电站定容-选址一体规划
曹新慧1 , 车勇2 , 司政3 , 开赛江2 , 周专2 , 袁铁江3
（1. 国网新疆电力有限公司经济技术研究院 新疆 乌鲁木齐，830000; 2. 国网新疆电力有限公司，新疆 乌鲁木齐，830000; 3. 大连理工大学 电气工程学院，辽宁 大连，116023）
摘要：
引文信息
曹新慧, 车勇, 司政, 等. 广域储能电站定容-选址一体规划[J]. 中国电力, 2022, 55(7): 110-120.
CAO Xinhui, CHE Yong, SI Zheng, et al. Integrated planning of optimal sizing and siting of energy storage plants across wide area[J]. Electric Power, 2022, 55(7): 110-120.
引言
风电装机容量的大幅提高使大规模风电并网电力系统面临风电消纳能力不足、系统安全稳定运行受阻等问题[1-2] ，储能特有的功率控制和能量吞吐能力为上述问题提供了解决途径[3-4] 。系统运行性能受储能定容及选址规划影响，目前国内外学者多聚焦于储能定容规划研究。文献[5]基于不平衡功率离散型傅立叶变换分断点的分断原则，完成孤岛型微网储能容量优化配置。文献[6]通过风电场输出功率偏差频谱分析，最终确定储能系统容量和储能补偿后的系统备用需求。文献[7]研究了风光储系统的容量优化配置。文献[5-7]分别将电源与负荷统一等效为单个节点，虽通过储能容量优化配置抑制了新能源出力波动，实现了系统功率平衡，却忽视了系统网架的影响，未将储能选址规划考虑在内。储能选址方案会通过线路潮流约束等因素影响系统新能源输送能力，进而导致储能实际效益发挥程度受限，造成储能资源浪费。文献[8-9]针对储能定容与选址规划展开了研究，采用解析法进行模型求解。文献[8]同时计及有功功率与无功功率影响，基于改进系统阻抗矩阵对电池储能电站优化选址与容量配置方案进行仿真计算。文献[9]通过系统矩阵特征值、灵敏度等参数计算，基于特征向量法和特征值灵敏度法完成了储能系统的选址容量优化。上述文献只展开了单一储能电站的规划研究，且针对储能定容与选址各自设置了不同目标，对储能定容和选址规划做了解耦处理。然而一定程度上，储能的定容或选址目标会受到储能定容与选址方案的双重影响，解耦研究易造成储能规划结果偏差，影响储能实际运行效益。为避免储能定容与选址规划解耦研究可能带来的不利影响，部分学者展开了储能定容-选址一体规划研究，采用优化迭代算法进行模型求解[10-14] 。众多技术性及经济性因素都将对储能规划结果产生影响[15] 。技术性层面上，文献[10]综合考虑削峰填谷能力、电压质量及功率主动调节能力，使用基于粒子群的带权极小模理想点法求解模型。文献[11]从系统电压质量及负荷波动方面考虑，提出改进多目标粒子群算法(PSO)进行模型求解。经济性层面上，部分学者从网损成本、年综合费用等方面展开研究[12-13] ，其中文献[12]利用遗传算法(GA)求解储能规划方案，文献[13]采用嵌入潮流计算的双层迭代混合PSO算法求解模型。此外，文献[14]综合考虑技术与经济因素，立足于电压改善角度，构建以投运成本最小为目标的储能优化规划模型，采用GA算法求解。上述文献从不同角度研究了储能定容-选址一体规划问题，有效提升了储能系统投运效益，但研究场景均集中于配电网，缺少针对广域大电网的研究。面向配电网或大电网开展储能定容选址规划研究时，成本一般是两者均需考虑的因素，但依旧存在某些应用目标方面的差异。配电网中新能源并网以分布式电源形式为主，储能电站规划时更多关注于用户侧，无论是削峰填谷或以提高电压质量为应用目标，均为改善负荷特性、平抑负荷波动、提升用户用电质量[10-11] 。此外，储能应用于配电网时赋予的功率主动调节能力会受到自身容量小的限制，因此同样是储能电站在配电网展开定容选址规划时的考虑因素之一[10] 。针对大电网而言，并网新能源以大型新能源电站为主，储能电站定容选址规划时的关注重点将从用户侧转为新能源发电侧和输电侧，如考虑系统可接纳新能源并网容量极限等因素[16-19] 。储能电站在配电网和大电网做定容选址规划时应用目标不同，会导致规划建模等方面的差异，将面向配电网时的储能电站规划方法套用于大电网的研究，适用性不强。因此，本文面向大规模风电并网电力系统，探讨储能电站容量与位置对系统静态电压稳定和风电并网容量极限的影响机理，提出广域储能电站定容-选址的评价指标，建立广域储能电站定容-选址一体规划模型，设计嵌入潮流计算及PSO的GA算法求解模型。最后，以准东大型风电基地为例，对所提模型与方法有效性进行验证。
1 储能电站定容与选址机理
系统静态电压稳定与风电消纳能力，是大规模储能电站在风电并网电力系统中应用的重要影响因素[20-24] 。PV曲线可判定系统静态电压稳定性，风电场节点PV曲线鞍结分岔点可表征系统风电并网容量极限。1.1 简单辐射网络 图1为简单辐射网络示意，发电机初始出力为 P +jQ ，负荷为 P L +jQ L ，节点①、②、③电压分别为E 、V 2 、V ，线路①-②阻抗为 R 1 +jX 1 ，线路②-③阻抗为 R 2 +jX 2 。上述变量均用标幺值表示。
图1 简单辐射网络 Fig.1 Simple radial network 由潮流计算原理易得节点①电压E ，即
1.1.1 基于PV曲线的储能电站定容机理 P 10 、 P 20 、 P 30 表示，储能电站并网容量为M ，出力为P e +jQ e 。以节点②为例进行说明。（1）储能电站在出力方式 P e ＜0,Q e =0 下所能达到的最小静态电压稳定裕度为P e =0,Q e ＜0 下所能达到的最小静态电压稳定裕度为P e ⩽0,Q e ⩽0 下所能达到的最小静态电压稳定裕度为M 的函数。节点①、③的推导结果与节点②相似，这里不再赘述。不失一般性，可得如下结论。（1）储能电站并网后，其不同的出力方式对静态电压稳定裕度有不同程度的影响，且立足于系统静态电压稳定层面存在最为恶劣的情况。（2）储能电站定容方案影响最恶劣情况下对应的节点静态电压稳定裕度。因此，本文提出基于静态电压稳定裕度的储能电站定容思路为：基于储能电站定容方案，针对相应静态电压稳定最恶劣情况下的储能电站出力方式进行搜索，对应静态电压稳定裕度越大，储能电站定容方案效果越好。1.1.2 基于PV曲线的储能电站选址机理 P 2 +jQ 2 ，系统风电并网容量极限为 P max ，储能电站并网容量为M ，出力为 P e +jQ e ，并网后的系统风电并网容量极限为 P′ max 。 以节点①、②为例进行说明。（1）储能电站接入节点①时，所能达到的最大风电并网容量极限为P e ＞0,Q e =0 下可能达到的最大风电并网容量极限为P e =0,Q e ＞0 下可能达到的最大风电并网容量极限为P e ⩾0,Q e ⩾0 下可能达到的最大风电并网容量极限为1.2 复杂网络 n 表示，节点电压利用极坐标形式表示，即有节点电压线路导纳 Y ij G ij jB ij ，可知节点功率为 P Q n 维的节点注入功率变化向量； ΔV θ n 维的节点电压幅值和相位变化向量； V n 维的节点电压幅值向量。且B G P Q n 阶对角阵；为矩阵对角元素 。 一般情况下，系统节点电压相位差 θij 很小，故将 θij 近似看作0，即令 sinθij =0 ， cosθij =1 。对式(10)进行简化，并通过矩 阵运算消去 Δθ ，可得利用式(12)可计算出复杂网络中各节点电压幅值与注入功率之间的关系。储能电站以不同定容及选址方案并网运行时会改变节点注入功率变化向量 ΔP Q V
2 广域储能电站定容-选址一体规划数学建模
基于机理论证结果，储能电站定容与选址规划须考虑系统静态电压稳定和风电消纳能力。此外，出于规划经济性考量，计及网损及储能电站投资的影响，将面向大电网的广域储能电站定容选址规划归纳为一个多目标优化模型。
以储能电站并网后系统静态电压稳定裕度变化率表征系统静态电压稳定性，以风电并网容量极限提升所带来的风电消纳年收益表征系统风电消纳能力，以网损成本表征系统网损，以储能电站等年值投资成本表征储能电站投资。优化模型以风电消纳年收益最大，以及系统静态电压稳定裕度变化率、网损成本、储能电站等年值投资成本最小为目标。具体模型如式(13)~(14)所示。
f 1 为风电消纳年收益与系统网损成本及储能电站等年值投资成本的差，反映储能电站投运净收益； f 2 为静态电压稳定水平系数，反映系统静态电压稳定裕度变化率大小； f 3 为风电并网容量极限提升所带来的风电消纳年收益； f 4 和 f 5 分别为系统网损成本和储能电站等年值投资成本。各项指标可利用式(15)~(18)计算。（1）静态电压稳定水平系数可表示为 式中： δ m0 和 δ m 分别为储能电站并网前后的系统静态电压稳定裕度； f 2 越大则系统静态电压稳定裕度下降幅度越小，广域储能电站定容-选址一体规划综合效果也越好。 （2）风电消纳年收益可表示为a 为风电平均上网电价； β 为储能电站年利用小时数； P′ max 为储能电站并网投运后最优情况下系统所能达到的最大风电并网容量极限； P max 为储能电站并网前系统初始风电并网容量极限。其中，PV曲线采用改进连续潮流法进行计算[18] 。（3）系统网损成本可表示为式中：b 为平均网损价格；H 为年等效损耗小时数；i 和j 分别为线路首端和末端节点号；n 为系统节点数； Ui 为节点i 电压幅值； Gij 为以i 和j 分别作为首末端节点号的线路电导值； cosθij 为节点i 和j 之间的电压相角差。 （4）储能电站等年值投资成本可表示为 C e 为储能电站单位容量成本； E m 为第m 座储能电站并网容量； r 0 为贴现率；T 为储能电站折旧期。广域储能定容-选址一体规划问题所计及的约束如下，式(19)为储能电站并网容量约束，式(20)为系统功率平衡约束，式(21)为发电机出力约束，式(22)为节点电压约束，式(23)为线路功率约束。E max 为储能电站并网容量极限； ∑P G 、 ∑Q G 、 ∑P D 、 ∑Q D 分别为系统发出的有功和无功功率总和、系统消耗的有功和无功功率总和； ∑P L 、 ∑Q L 、 ∑ P L 、 ∑ Q L 分别为负荷消耗的有功和无功功率总和、线路有功和无功损耗总和； P Gp max 、 Q Gp max 、 P Gp 、 Q Gp 分别为发电机p 的有功和无功出力上限、当前发电机有功和无功出力； Ui max 、 Ui min 、 Ui 分别为节点i 的电压幅值上下限和当前电压幅值；分别为线路 l 传输功率上限和当前流经功率。
3 算法设计
3.1 基于GA的广域储能电站定容-选址一体规划算法
图2 染色体结构
Fig.2 Chromosome structure
染色体第一部分实现对储能电站并网位置的基因编码， Xi =1(1⩽i ⩽N ) 表示i 号位有储能电站并网，N 为其最大位置数；染色体第二部分实现对储能电站容量的基因编码， Ci 1 −Ci m 以二进制表示i 号位储能电站并网容量，其中 2m E max ⩽2m +1 −1 。
选择算子方面引入轮赌法-锦标赛法混合算子，在兼顾收敛速度的同时提升算法全局搜索能力。交叉算子采用传统单点交叉方法。变异算子采用均匀变异，基于式(24)对基因位进行变异操作。
x ' k 和 分别为该变异点基因可能的最小和最大值； r 为0-1之间的随机数。 此外，为均匀变异引入变异概率自适应改变思想，即当种群适应度较为发散时，降低变异概率参数，提升收敛效率。当种群各染色体适应度差别小且趋于收敛时，增大变异概率，破坏当前稳定性，克服局部收敛。同时算法采用精英保留策略[19] ，即对每一代种群中的最优染色体不执行选择、交叉和变异操作。为兼顾广域储能电站定容-选址一体规划的静态电压稳定性和经济性，综合评估其规划效果，构造适应度函数，将储能电站多目标规划转化为单目标函数处理，如式(25)所示，储能电站定容选址规划方案对应的静态电压稳定裕度变化率和投运净收益都将对适应度函数值产生影响。3.2 嵌入潮流计算及PSO的GA优化流程 嵌入潮流计算及PSO的GA优化流程如图3所示，具体实施步骤如下。
图3 GA优化流程 Fig.3 Flow chart of GA optimization （5）步骤5，进化中止条件判断。若不满足条件，则转向步骤4；否则输出最优广域储能电站定容—选址一体规划方案。
4 算例分析
以新疆准东大型风电基地作为算例进行仿真分析。为方便研究，针对准东地区电压等级110 kV及以上网架进行简化，简化后系统包括7个发电机节点和9个负荷节点，其中包括3个750 kV节点，9个220 kV节点以及2个110 kV节点。老君庙和北塔山处有风电场并网，风电装机容量为400 MW。出于财政投资限制，储能电站并网容量极限为120 MW。考虑到在大规模风电并网电力系统中储能电站并网容量的微小变化对规划结果的影响较小，因此储能电站容量变量以5 MW为单位进行优化。4.1 储能电站并网数量对规划结果的影响分析 为满足准东地区广域储能电站多点规划需求，本节探讨当储能电站并网总容量一定时，其并网数量对规划结果的影响，将储能电站并网总容量固定为风电装机容量的20%，即80 MW。分别针对储能电站并网数量为1~4时的定容-选址一体规划方案进行优化，得到不同情况下最优方案及其适应度如表1所示。
表1 不同储能电站并网数量下最优规划结果
Table 1 Optimal planning results for different numbers of energy storage plants
由表1可知，虽然储能电站并网数量的不同导致了规划结果的差异，且并网位置并不一定处于风电场节点，但规划结果倾向于储能并网于风电场附近，不同储能电站并网数量对应最优规划方案中均出现了风电场邻近节点兴盛。综合比较之下，当储能电站并网数量为2，并网点选在老君庙和兴盛，并网容量分别为10 MW和70 MW时，规划效果最优。此外通过储能电站并网数量为4时的仿真分析可以发现，该方案下风电场节点老君庙和兴盛总计有70 MW储能电站并网，然而与风电场节点总计并网储能电站10 MW的最优方案相比，适应度只达到后者的45%，即将储能电站集中规划于风电场节点并不一定是理想的选择。为进一步探究上述仿真结果的出现原因，图4给出了不同储能电站并网数量对应最优规划方案的评估指标对比结果。
图4 不同储能电站并网数量对应最优方案评估指标对比
Fig.4 Comparison of evaluation indices of optimal schemes for different energy storage quantities
由图4 a)可知，储能电站并网后，系统风电并网容量极限由原始的1008.33 MW明显提升，并网数量为2时提升至1109.03 MW，提升幅度最大。然而，不同储能电站并网数量下的风电并网容量极限相差并不明显。事实上，固定容量的储能电站分布在风电场附近时，不同并网数量的储能电站对系统风电传输容量的支撑作用相差不多。这也使得立足于风电消纳层面，储能电站并网容量一定时，并网数量并非影响其规划效果的关键因素。由图4 b)可知，储能电站并网对系统静态电压稳定水平造成了一定影响。当并网数量在2以内时，最优方案的系统静态电压稳定裕度变化率几乎一致。而随着储能电站并网数量继续增加，该指标值持续上升，在并网数量为4时达到75.65%，对系统静态电压稳定造成的影响最为严重。网损成本方面，由图4 c)可知不同储能电站并网数量下的最优方案对系统网损的影响相对较小。另外储能电站等年值成本如图4 d)所示，由于并网容量一定，故均为1505.63万元。综上，储能电站并网容量一定时，其数量的变化对于准东地区风电消纳能力、网损及储能成本的影响不大，但会对系统静态电压稳定水平造成重大影响。4.2 储能电站并网容量对规划结果的影响分析 通过改变储能电站并网容量进一步探究其规划结果。不同储能电站并网容量下的最优定容-选址一体规划方案及其适应度如表2所示。
表2 不同储能电站并网容量下最优规划结果
Table 2 Optimal planning results for different capacity of energy storage systems
由表2可知，不同储能电站并网容量下的最优选址方案均为老君庙和兴盛两处。随着储能电站并网容量增加，规划方案适应度呈现先升后降的趋势。表2所列方案中，当储能电站于老君庙和兴盛处并网容量分别为10 MW和70 MW，总计80 MW时，规划效果最优。为进一步探究上述仿真结果的出现原因，图5给出了不同储能电站并网容量对应最优规划方案的评估指标对比结果。
图5 不同储能电站并网容量对应最优方案评估指标对比
Fig.5 Comparison of evaluation indices of optimal schemes for different energy storage capacity
由图5可知，储能电站并网投运使系统风电并网容量极限上升明显，风电消纳能力得到显著提升，且随着储能电站并网容量的增加，提升幅度也随之增大。然而，系统静态电压稳定裕度变化率及年等值成本也随之增加，相应规划方案在系统稳定性及经济性层面均失去了优势。网损方面，不同储能电站并网容量下的最优方案对系统网损的影响相对较小。上述分析也对表2中的规划结果做出了解释，即当储能电站并网容量增长超出一定范围后，其提升系统风电消纳能力所带来的积极效应将不足以再抵消因系统静态电压稳定性下降及储能成本增加而导致的不利影响。综上，储能电站并网容量的变化对于准东地区网损影响不大，但随着并网容量的增加，系统的风电消纳能力将不断提升，而储能成本也将随之升高，系统静态电压稳定受到的不利影响会更为严重。因此，在进行储能电站定容选址规划时，规划效果的优劣与储能电站并网容量的大小并非呈简单的线性关系。4.3 最优广域储能电站定容-选址一体规划方案 根据表2中不同储能并网容量下的方案适应度变化趋势，进一步探究准东地区最优广域储能电站选址-定容一体规划方案，结果如表3所示。
表3 最优广域储能电站定容-选址一体规划方案
Table 3 Optimal integrated planning scheme of sizing and siting of energy storage plants across wide area
表3中方案1给出了准东地区最优广域储能电站定容-选址一体规划方案，即于老君庙和兴盛处分别并网10 MW和75 MW。此外表3中方案2给出了当前业界常见的一种储能电站规划方案，即并网于风电场节点，并网容量总计145 MW。然而与方案1相比，方案2的适应度下降了42.5%，且超出了准东地区储能电站并网容量极限。上述2种方案评估指标对比结果如表4所示。
表4 不同储能电站规划方案评估指标对比
Table 4 Comparison of evaluation indices of different schemes for energy storage plants
由表4中方案1可知，准东地区最优广域储能电站定容-选址一体规划方案使系统风电并网容量极限增加107.33 MW，风电消纳能力显著提升。表4中方案2由于储能电站并网容量更大，风电并网容量极限提升效果更为明显。然而，大量的储能电站并网使系统静态电压稳定受到严重影响，系统静态电压稳定裕度变化率超过90%，且储能成本相比于方案1增加了70.59%。相较之下，2种方案在网损方面差别不大。上述情况导致方案2的规划效果远逊色于方案1。因此，进行储能电站规划时直接将并网点选在风电场处并非一定是理想的选择，需要综合考量多方面因素决定最终的规划方案。
5 结语
（1）基于储能四象限运行特性，论证了储能电站容量与位置对系统静态电压稳定和风电消纳能力的影响机理，分别基于静态电压稳定裕度和风电并网容量极限提出了储能电站的定容与选址思路。（2）针对大规模风电并网电力系统提出广域储能电站定容-选址一体规划方法，设计了嵌入潮流计算及PSO的GA算法求解模型，通过准东大型风电基地的仿真分析验证了所提方法的有效性，在保证系统静态电压稳定的同时提升了系统风电消纳能力。（3）开展储能电站定容选址规划工作时同样需要关注系统暂态稳定、储能控制策略等问题，将上述因素纳入储能规划体系，对储能电站规划方案进行修正，是需要进一步解决的问题。（责任编辑 蒋东方）
作者介绍
曹新慧（1972—），男，高级工程师，从事电网规划及输变电工程设计、电力调度运行控制等研究，E-mail：caoxinhui1972@163.com; ★
车勇（1965—），男，高级工程师，从事电力系统及其自动化研究，E-mail：cheyong001@163.com; ★
司政（1995—），男，通信作者，硕士研究生，从事大规模储能与新能源发电并网技术研究，E-mail：1825288972@qq.com