【精彩论文】面向提供系统灵活性的风电场内机组优化运行

面向提供系统灵活性的风电场内机组优化运行

李茜¹, 苟璐旸¹, 李樊², 张安安¹, 郑雅迪¹, 周熙朋¹

（1. 西南石油大学 电气信息学院，四川 成都 610500; 2. 国网乐山市沙湾供电单位，四川 乐山 614900）

摘要：现有风电优化运行模型中鲜有涉及风电场内部机组优化的运行策略，且风电大多以“被动”参与者的身份参与系统调度，忽略了风电自身提供灵活性的可能。基于此，提出一种面向提供系统灵活性的风电场内机组优化运行方法。首先，从供给侧和负荷侧分析风电场站并网时的灵活性资源及灵活性需求，探讨了风电作为灵活性资源的可能性，建立了其灵活性模型；其次，基于风电机组的运行特性采用FCM聚类算法对其进行灵活性分类，并建立分类机组的等效虚拟电源运行模型；然后，构建面向提供系统灵活性的风电场内机组优化运行模型，该模型在得到风电场最优出力计划的同时，通过优化风电场内机组的出力计划使风电场机组的损伤最小；最后，以某风电场为例，通过修订后的IEEE标准节点测试系统验证了该方法的正确性与有效性。

引文信息

李茜, 苟璐旸, 李樊, 等. 面向提供系统灵活性的风电场内机组优化运行[J]. 中国电力, 2022, 55(8): 23-30.

LI Qian, GOU Luyang, LI Fan, et al. System flexibility-oriented optimized unit operation in wind farms[J]. Electric Power, 2022, 55(8): 23-30.

引言风力发电因其间歇性和波动性特点难以完成实时高效调度，尤其是当大规模风电并入电网后，对机组出力计划的制定、实时调度以及备用容量的安排都将产生不利影响^[1]。若不能合理安排电网运行方式及并网优化调度策略，将延滞风电消纳导致系统弃风，进一步影响系统运行的经济性乃至电网的安全稳定^[2-3]。随着风电装机容量日益增加，社会对智能电网安全稳定运行的要求越来越高，为了更好地利用风能，解决风电并网引起的问题成为越来越急迫的任务。文献[4]基于优化备用容量的思路，提出了一种从用户需求侧与风电不确定性双重因素考虑的鲁棒优化模型。该模型把需求响应看作一种灵活调控资源，通过提高预测精度误差的方式促进了风电消纳。文献[5]根据风电机组实时状态监测提出了基于增量式相对熵的残差分析方法，该方法使风电机组出力预测误差精度大幅提高。文献[6]在兼顾运行成本的同时，考虑系统灵活容量动态缺额，构建了基于高比例风电接入的电力系统优化模型。文献[7]基于非零和博弈理论提出了一种多区域大规模风电协调消纳策略。该策略旨在通过区域内利益再分配的方式提高风电消纳积极性。文献[8]根据经验模态分解方法和极限学习机组合建立了短期风电功率预测模型。文献[9]通过建立虚拟电厂实现需求侧负荷转移，以达到系统优化调度促进风电消纳的目的。上述文献大多从需求侧负荷波动来预测风机出力，忽略了风电本身也有灵活性，能够“主动”参与系统调度的可能；同时现有的风电并网优化策略大多对风电场整体出力进行调度，忽略了以风电场内机组出力作为优化对象进行调度的可能性。

基于此，本文充分考虑负荷波动和风电波动引起的风电场站并网时的灵活性需求，并探讨风电作为灵活性资源的可能性，分别从负荷侧和供给侧分析运行过程中的灵活性，建立灵活性模型。其次，根据风电机组出力特性建立风电机组的特征矩阵，并对其进行聚类分析，将具有相同或相似特征的机组划分为同一类。再根据风电场机组分类结果，建立分类机组的等效虚拟电源运行模型。将运行类机组等效得到的虚拟电源处理为一个“负”负荷，被动参与并网系统运行，将调度类机组等效得到的虚拟电源作为“主动”电源，灵活参与风电场并网运行。最后，建立面向提供系统灵活性的风电场内机组优化运行模型，该模型在得到风电场最优出力计划的同时，通过优化风电场内机组的出力计划使风电场机组的损耗最小。

1  系统灵活性分析1.1  系统灵活性需求

一方面，电力系统灵活性需求主要来源于负荷波动。另一方面，当大规模风电并网时，风电的随机性、波动特性也会产生相应的灵活性需求。同时，风电的灵活性需求会随着风电接入比例的增加而剧增，进而成为影响系统灵活性的重要因素。

1.1.1  负荷波动引起的灵活性需求负荷的波动性表现为负荷预测误差，负荷预测误差大小及分布影响着负荷灵活性需求。本文采用非参数核密度估计法对历史负荷预测误差进行分时段统计，建立负荷预测误差时段概率分布模型。再结合负荷的日前预测曲线，得到满足某置信度的负荷预测区间为式中：M_p.t、M_q.t为t时段电力系统需求侧的负荷概率预测区间Q_f.t的上、下限值；M_f.t为t时段负荷的日前预测值；为t时段满足某置信度η的置信区间取值上、下限。负荷的预测误差会影响其灵活性需求。为应对负荷波动以保证运行安全性，根据t时段负荷的概率预测区间，系统为其配置相应的负荷上、下调灵活性容量为式中：F_p.t、F_q.t为t时段负荷上调、下调灵活性需求。1.1.2  风电的灵活性需求当大规模风电接入电网时，系统需要额外配置运行备用容量以应对风电并网引起的风险^[10]。而风电功率的预测误差以及风电功率波动都会对风电并网时机组运行备用容量配置造成不同程度的影响。因此，为保证系统安全运行，风电并网需求的上调、下调运行备用容量可表示为式中：N_p.t、N_q.t为t时段风电需求的上、下调运行备用容量；N_p.m.t、N_q.m.t为t时段系统为应对并网风电功率预测误差而需求的上、下调备用容量；N_p.n.t、N_q.n.t为t时段系统为应对并网风电功率波动而需求的上、下调备用容量。由以上分析可知，风电的灵活性需求可定义为式中：O_p.t、O_q.t为t时段风电上调、下调灵活性需求；R_p.t、R_q.t为t时段风电并网时对系统上、下调容量的灵活性需求系数；P_N为风电装机容量。1.2  系统灵活性资源电力系统中能够提供灵活性资源的有水电、火电等常规发电厂以及各种储能，但在含大规模风电的系统中还应考虑风电这类波动性电源提供灵活性的可能性。现有研究中，风电均以“被动”参与者身份参与并网运行，即并网时电力系统只能采取一定措施（通过备用约束或通过备用约束转换得到风险指标约束）来应对风电出力的不确定性^[11]。根据风电场并网容量与期望出力及其出力不确定性之间的变化关系，通过制定合理的风电并网容量区间计划和机组出力计划，探讨风电在运行决策中从“被动”参与者向“主动”参与者转变的可能性，建立风电场灵活性模型。即当风电受系统消纳能力约束无法全部并网时，此时风电场可通过“主动”关停机组，选择弃风的方式以保证系统运行的安全性与经济性。对风电场的灵活性进行建模分析，首先引入2个有关随机变量的基本定理。定理1：随机变量X、Y分别乘以任意非零常数后，新随机变量的相关性保持不变，即式中： ε₁ 、 ε₂ 为非零常数。定理2：n个随机变量 X_i(1⩽i⩽n) 和的方差为当相关系数时，有将风电出力处理为随机变量，当风电场规模较小时，风电场内机组所受外界条件基本一致，可认为各风机功率相等，且预测误差与机组实际出力波动之间的相关系数近似为1。因此当风电场并网容量改变时，若并网容量系数为λ，风电场的期望出力P^we及误差标准差σ^we满足式中：P^wf、σ^wf为根据系统灵活性出力调整后的风电场期望出力、预测误差标准差。当风电场规模较大时，风电场内机组出力、机组间预测误差的相关系数可能不等，但当机组均匀分布在风电场内时，式(7)仍成立。因此，接入主网的灵活性风电容量变化会影响其期望出力，但是其预测误差及不确定性之间的相关系数并不发生改变。据此，考虑风电并网灵活性需求，构建风电并网状态下的动态接纳区间模型^[11]如下。若t时段参与系统调度的并网风电容量为则该时段内接入系统的风电功率概率预测区间可表示为式中：P_n.t、P_m.t为t时段系统能够接纳的并网风电容量区间S_m.t的上、下限值；为风电并网时上、下调灵活性容量的备用需求。系统调度过程中并网风电容量的不确定性，即其对上调、下调灵活性容量的需求可表示为2  风电场内机组优化分类2.1  机组灵活性分类

在风电场中，机组出力与风向和风速变化息息相关，而风速与风向在季节、天气等环境条件发生变化时均存在较大波动，受其影响，风电机组的输出功率有很强的随机性^[12-13]。相较于传统数据分析方法，非参数核密度估计法不需要对数据分布进行先验假定，是一种适用于高随机性数据样本分布特征的分析方法^[14]。考虑到空间分布等多因素影响下风电场内风速大小及风向变化的灵活性，本文采用非参数核密度估计法对风电场内机组的风速及出力历史数据进行分析与处理，得到机组在统计时段内风速及出力的概率分布模型。再选取各机组风速及出力概率分布的期望与方差作为机组出力特性的表征值。风电场风电机组特征矩阵可表示为

式中：P_i.e、P_i.v为风电场内第i台机组出力概率分布的期望、方差；v_i.e、v_i.v为风电场内第i台机组风速概率分布的期望、方差。区别于常规电站，风电场内机组装机数量大，在风电场优化调度过程中，风机数以及时间双重维数会给求解寻优带来巨大挑战^[15-16]，致使寻优时间延长且易陷入局部最优的困境。模糊c均值聚类（FCM）算法是一种分类数c给定前提下，通过求取分类矩阵和聚类中心矩阵，使样本内每一个数据点对所有类中心的隶属度最小，以确定样本空间X最佳分类方案的方法^[17-18]。风电场中不同机组的出力特性不同^[19]，根据风电场机组的特征矩阵，利用FCM算法将风电场内的机组进行分类，并根据不同类机组的特征，将其划分为常规运行机组和灵活调度机组，达到人工降维、提高并网可控性的目的。某风电场含有30台1.5 MW机组，将该风电场内的机组分成3类。第1类机组功率、风速的期望值较小，方差较大，即该类机组出力低，稳定性较差；第2类机组功率、风速的期望与方差相对居中；第3类机组功率、风速的期望值较大，方差较小，即该类机组出力高，稳定性强^[20-21]。将1、2类机组定义为灵活调度类机组，在风电并网过程中，通过对灵活调度类机组的启停及风机出力进行调整，来满足电力系统并网过程中电网下达给风电场的调度指令。在调度类机组内部，由于第2类机组稳定性以及出力特性相较于第1类机组略占优势，第2类机组将优先响应并网调度指令，同类机组的优先调度顺序按功率期望值从大到小进行排序。将第3类机组定义为运行类机组，在风电并网调度过程中将按预测值出力且持续参与系统运行。2.2  分类机组虚拟等效同类机组具有相似的出力特性，因此可将每类机组等效为一个虚拟电源，以虚拟电源的特性表示该类机组，进而建立该风电场的运行模型。调度类机组等效得到的虚拟电源具有灵活性，可主动参与系统调度。而运行类机组在并网调度过程中处于运行状态，该类机组等效得到的虚拟电源可作为一个“负”负荷参与系统调度。根据式(3)，该风电场内由运行类机组等效的虚拟电源调度模型可表示为式中：为该虚拟电源在t时段对上调、下调备用的需求容量；为该虚拟电源功率预测误差在t时段对上调、下调备用的需求容量；为该虚拟电源功率波动在t时段对上调、下调备用的需求容量。根据式（4）（9），该风电场内由灵活调度类机组等效的虚拟电源调度模型可表示为

式中：为该虚拟电源在t时段对上调、下调备用的需求容量；为该虚拟电源功率预测误差在t时段对上调、下调备用的需求容量；为该虚拟电源功率波动在t时段对上调、下调备用的需求容量；P_N2为该虚拟电源的额定容量；为该虚拟电源在t时段的上调、下调备用需求系数；为该虚拟电源在t时段的预测功率；为该虚拟电源在t时段的并网功率。

3  系统灵活性优化调度模型3.1  目标函数

在风电场内机组优化调度过程中，为促进风电消纳，并考虑风电并网时系统运行经济性及风机损耗，以系统运行成本低、机组损耗小、系统备用少、弃风小作为优化目标。因此，考虑系统灵活性的风电场优化调度目标可表示为

式中：G₁为风电场内机组运行成本；G₂为风电场内机组备用成本；G₃为风电并网时的弃风惩罚成本；G₄为风电场调度类机组损伤量。其中式中：F_c.i.t(P_i.tI_i.t)为机组i的运行成本函数；P_i.t为风电场内第i台机组的功率；I_i.t表示风电场内第i台机组在t时段的启停状态；O_i.t、C_i.t为风电场内第i台机组在t时段的启、停费用；N_G为风电场内正常参与风电出力的常规运行类机组台数；T为调度时段数；c_u.i、c_d.i为风电场内第i个风电机组的上调、下调容量参与备用运行调度的价格系数；r_u.t、r_d.t为并网风电机组i在t时段内参与系统调度实际出力的上调、下调运行备用容量；c_w为并网风电弃风惩罚成本系数；为虚拟电源1、2在t时段的预测功率；为虚拟电源1、2在t时段的并网功率容量。a、d为风电机组正常运行和空转时的疲劳损伤；b、c为风电机组启、停时的疲劳损伤；N₁、N₂为虚拟电源1、2的所包含的风电机组数。3.2  约束条件

面向提供系统灵活性的风电场内机组优化运行模型约束条件包括风电场内机组的出力平衡约束以及系统备用机组上、下调容量约束^[9]。除此之外，还考虑了风电场内机组爬坡约束、机组启停时间以及次数等机组出力性能约束条件。

4 算例分析

以含30台1.5 MW机组的风电场作为并网风电场。由于该风电场的容量较小，采用修订后的IEEE 6节点作为算例对所提优化调度模型的正确性以及有效性进行仿真分析验证，修正后IEEE 6节点系统的参数取值如表1所示。

表1  IEEE 6节点系统机组数据Table 1  IEEE 6 node system unit data4.1 IEEE 6节点算例数据受多重因素影响，风电场内机组出力情况有明显的反调峰特性，即当需求侧负荷处于高峰用电时段时风机功率小，当需求侧负荷处于低谷用电时段时风机功率大。为全面分析风电出力对系统运行的影响，分别对负荷低谷时段04:00—07:00及负荷高峰时段20:00—23:00进行分析。负荷低谷、高峰时段的需求及虚拟电源预测功率如表2、表3所示。

表2  负荷及虚拟电源在负荷低谷时段的预测结果

Table 2  Forecast value of load and virtual power supply during low load period

表3  负荷及虚拟电源在负荷高峰时段的预测结果

Table 3  Forecast value of load and virtual power supply during peak load period

在算例中，虚拟电源1、2、3的额定容量分别为10.5 MW、16.5 MW、18 MW。网络传输损耗以及事故运行备用容量均取预测负荷容量的5%，负荷预测误差对备用容量需求取预测负荷容量的2%，风电场有功损耗取风电装机容量的1%，并网风电对系统上调、下调灵活性需求由式（12）（13）求得，其中风电功率预测误差及风电功率波动的置信度α均取90%，弃风惩罚成本系数取c_w=10，其余数据根据灵活性需求调度模型求得。4.2 算例仿真分析

常规机组在需求侧负荷低谷、高峰时段的出力分别如图1、图2所示，图例P₁、P₂、P₃表示常规机组1、2、3的功率。虚拟电源1、2在负荷低谷时段及高峰时段的出力如表4、表5所示。

图1   负荷低谷时段机组出力

Fig.1  Unit output value during low load period

图2  负荷高峰时段机组出力Fig.2  Unit output value during peak load period
表4  负荷低谷时段虚拟电源1、2的出力Table 4  The output of virtual power supply 1 and 2 during low load period
表5  负荷高峰时段虚拟电源1、2的出力Table 5  The output of virtual power supply 1 and 2 during peak load period根据机组分类情况可知，虚拟电源3为运行类机组，该电源出力稳定，可控性高。在风电并网调度过程中，当负荷处于低谷、高峰时段时都持续参与系统运行且按照预测值进行出力。由表4可以看出，当负荷处于低谷时段时，由于充分考虑了系统供给侧以及负荷侧两端的灵活性资源及灵活性需求，并合理设置了备用容量，灵活调度类机组等效得到的虚拟电源1、2都在按照预测值进行出力，同时满足了系统在并网运行时尽可能消纳风电和经济性最优的双重需求。

由表5可以看出，该风电场在负荷高峰22:00时段时，虚拟电源1进行了弃风操作，原因在于时段22:00系统提供的上调灵活性容量不满足需求，虽然可以通过加开机组G2来满足需求，但启停新机组带来的经济成本远高于弃风惩罚的费用，因此在该时段通过弃风来满足系统运行的经济性最优。选择虚拟电源1弃风是因为虚拟电源1较虚拟电源2的机组出力期望值小、波动大，在进行风电场内机组优化调度时优先关停虚拟电源1的机组。

5  结论（1）本文建立了风电灵活性模型，论证了风电作为灵活性资源的可行性。（2）根据风电场内机组的出力特性，对其进行灵活性分类，并建立了各类机组的等效虚拟电源运行模型。（3）在各类等效虚拟电源运行模型的基础上，构建了面向提供系统灵活性的风电场内机组优化运行模型。该模型在得到风电场最优出力计划的同时，通过优化风电场内机组的出力计划使风电场机组的损耗最小。（4）本文算例中仅考虑了风电场运行和负荷数据，通过控制风电场内部的出力曲线来贴近负荷需求曲线，但在电力系统实际调度中，会有更多的灵活资源参与，如水电、火电、储能等，后续工作中将计划引入储能等灵活性资源做进一步分析探讨。（责任编辑　蒋东方）

作者介绍

李茜（1988—），女，通信作者，博士，讲师，从事新能源并网、综合能源系统和电气设备智能监测控制研究，E-mail：[e-mail];

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苟璐旸（1997—），女，硕士研究生，从事新能源并网及区域综合能源系统研究，E-mail：[e-mail];

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李樊（1987—），男，工程师，从事新能源发电工作，E-mail：[e-mail];

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张安安（1977—），男，博士，教授，从事海上综合能源系统规划研究，E-mail：[e-mail];

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郑雅迪（1997—），女，硕士研究生，从事新能源并网研究，E-mail：[e-mail];

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周熙朋（1995—），男，硕士研究生，从事园区综合能源系统研究，E-mail：[e-mail].欢迎点击文后“阅读原文”跳转期刊官网，获取更多信息！

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编辑：于静茹、杨彪

校对：蒋东方

审核：方彤

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