【精彩论文】乡村配电网供能范围与负荷调控技术协同优化方法

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乡村配电网供能范围与负荷调控技术协同优化方法

黄子硕¹, 刘营芳¹, 张新鹤², 何桂雄², 熊俊杰³

（1. 同济大学 建筑与城市规划学院，上海 200092; 2. 中国电力科学研究院有限公司，北京 100192; 3. 国网江西省电力有限公司电力科学研究院，江西 南昌 330096）

摘要：乡村用户较为分散、用电负荷密度低，其配电网设备利用率远低于城镇。各用户负荷曲线的波动特征不同，不同用户组合后总负荷曲线的平准化程度不同，对配电网的供能范围进行优化具有提升线路和设备利用率的潜力。同时，各类需求侧负荷调控技术的应用也可调整用户的负荷曲线，减小各用户的供电峰谷差。为实现乡村配电网规划和需求侧负荷调控方案协同优化，在对农村配电网构建成本、用户需求侧负荷调控成本进行数学描述的基础上，构建了用户聚合和各用户需求侧负荷调控协同优化模型，对各用户需求调控和配网线路供能范围进行综合优化。案例研究表明，对配电网供能范围和用户需求侧负荷调控措施进行协同优化，可以明显提升农网线路及附属设备的平均利用率，减少农村电网建设成本。

引文信息

黄子硕, 刘营芳, 张新鹤, 等. 乡村配电网供能范围与负荷调控技术协同优化方法[J]. 中国电力, 2022, 55(9): 46-55.

HUANG Zishuo, LIU Yingfang, ZHANG Xinhe, et al. A synergic optimization method for service scope and load management technologies of rural power distribution network[J]. Electric Power, 2022, 55(9): 46-55.

引言随着国家乡村振兴战略的推进，乡村用户能源需求多元化，对供能服务品质提出了更高要求，乡村能源基础设施建设及供用能优化服务需求巨大。在能源需求侧，乡村对冷、热、电等能源需求增长迅速，导致乡村电网季节性峰谷差不断拉大；在能源供给侧，乡村电网是最重要的供能基础设施，由于用户分散，乡村电网供电半径长且有大量供电可靠性低的单辐射线路，对于这些量大面广的单辐射线路在短期内对其完全改造升级的难度较大。与此同时，乡村丰富的分布式水、光、地热、沼气能等清洁能源因缺乏合理的利用技术和调控手段，开发利用率低。乡村地区能源供需不匹配不平衡、资源和设施有效利用程度低的现象仍广为存在。乡村能源供给和利用不能成为“乡村振兴战略”“美丽乡村建设”等乡村发展战略推进和实施的掣肘。按照供给侧和需求侧双向协同提供保障的新观念，中国在当前阶段注重能源生产和消费革命并重，“以科学供给满足合理需求”将供需互动协同优化作为解决能源问题的重要抓手^[1]。乡村能源基础设施和用能服务亟须从传统的粗放型能源供给利用方式向精细化、清洁化、可持续的供用能协同优化模式转变^[2]。因此，从乡村供能侧电网规划优化和用户侧负荷调控两个层面对乡村供用能系统进行优化提升受到广泛关注。在乡村电网规划优化方面，文献[3]基于电网可靠性和经济性要求，结合当地发展水平、建设水平、负荷水平3个方面因素，建立了一种配电网供电区域划分评价指标体系，综合应用层次分析法和熵权法对河南省某市的配电网供电分区进行了评估。文献[4]以节约线路投资、改善线损、提升电压合格率和可靠性为目标，提出了一种面向中压电网网架规划中供电分区优化的模型和方法。文献[5-6]考虑配电自动化调度，对环状电网的供电分区进行了规划优化。乡村地区由于用户较为分散，且单个用户负荷密度较小，乡村电网规划应将提升线路利用率作为重要的规划目标之一。以江西某县某配网为例，2019年该线路供电面积525.19 km²，用户数4.31万户，全社会用电量97856.92万kW•h，最大负荷163.14 MW，负荷密度0.22 MW/km²，负荷密度不足城镇地区的1/10（当地城镇地区为2.60 MW/km²）。部分配网线路平均利用率长期处于10%以下，提升其有效利用率对于优化农网投资具有重要意义。对于农网中的单辐射式线路，每条线路实际供能范围具有一定的弹性，可以对供电范围进行一定程度的调整。农村不同用户的负荷曲线波动特征各异，多个用户叠加后负荷曲线的峰谷差也有所不同，供电分区的划分会影响到线路的峰谷特性。因此，在农村配电网线路规划时除了考虑线路选址及安全管理等因素外，也可从提升线路平均利用率使线路负荷更为平准化的角度探讨各线路供能范围划分优化。关于需求侧负荷调控方面，需求侧响应和用户端多能互补综合供用能系统建设是当下能源发展的热点话题，也是改变用户电力负荷曲线的重要方式^[7-9]。需求侧负荷调节主要措施有：一是在用户端配置储能系统^[10]，通过分布式储能转移末端用户（如建筑、产业及交通等）的冷、热、电需求时序从而改变用户电力负荷曲线^[11-12]；二是采用需求响应管理系统（如虚拟电厂），通过经济激励措施或其他管制措施使部分或全部用户有序用能，减少电网峰谷差^[13-14]；三是建设多能互补的用户端能源系统，通过对用户端用能设备的集成综合优化（特别是冷-热-电转化设备）改变其电力负荷曲线^[15-17]。储能、需求响应及电能替代等需求侧负荷调控措施均可以显著改变用户的电力负荷曲线，使其更为平准化。但是，各类需求侧调控措施或技术的具体实施均需要一定的成本，不管是蓄能设备、电价激励还是用户能源系统优化升级，都需要支付相应的成本。另外，农村配电网线路及其附属设备建设投入也受到用户供电分区的影响，如何精准确定各个配电网支路的服务范围，以及各用户的最佳需求侧负荷调控措施，使乡村供能总成本最低，是目前乡村配电网升级改造需要回答的问题之一。

本研究对农村配电网供电分区划分和用户需求侧负荷调控进行综合考虑，建立农村单辐射状配电网供能范围确定和用户负荷调控技术选择协同优化模型，以减少农村配电网建设和需求侧负荷调控总成本，助力农村配电网升级改造。

1  单辐射配电网供能范围和需求侧调控措施综合优化建模

在工程规划设计阶段，在确定每个配网线路的供能范围时，对于特定的一个村庄（包含多个用户）、养殖场、乡镇企业等重要的电力用户，面临将其挂载在哪个配网支路上最有助于提升配网线路的平均利用率、是直接按照用户最大需求扩充配供电设施容量还是通过补贴用户帮助其调整电力负荷需求进而间接削减配电网容量更经济等问题，需要通过描述配电网建设成本与供能范围之间的数学关系，综合考虑不同需求侧负荷调控措施的调控效果和成本，建立单辐射配电网供能范围和需求侧负荷调控措施综合优化模型，由全局最优化计算获得乡村地区供用能总成本最低的系统方案。

1.1  单辐射配电网供能范围与成本

既有工程实践表明，用户自身的能源需求特性对于项目经济性具有重要影响。在均采用经济最优的综合供能系统设计方案时，项目经济性取决于项目的年等效满负荷时数的高低：年等效满负荷供能时数越多，项目投资回收期越短，二者之间可以近似采用乘幂关系表达^[18]。实际上，从项目投资经济性角度考虑，各类综合供能系统设备购置投资和投资建厂生产工业/民用产品相同，当生产出的“产品”（这里是冷热电）无法销售出去（消费），投资将难以收回。从投资设备的角度，正如电厂的容量系数一样，若等效满负荷时数过小，则产能不能有效释放，项目投资的经济性就差。

供能设备设施服务范围内用户的年等效满负荷供能时数最高时，表示设备被充分利用，设备闲置和浪费减少，供能设施设备投资的经济性好。因此，参考电厂容量系数的概念，提出用户年等效满负荷供能时数 H 的概念，可表示为

式中： H 为年等效满负荷供能时数，h/a； D_i 为用户逐时电负荷，kW； D₀ 为全年负荷中的最大负荷，一般也同供能设备或线路设计容量密切相关，kW。按照既有规范要求，设备和线路设计容量一般在最大负荷的基础上乘以安全系数或者修正系数，在采用同样的安全系数时，年等效满负荷供能时数仅由用户负荷曲线的峰谷特性决定。考虑到不同用户进行组合时，确保不同用户组合后总负荷的年等效满负荷供能时数最大时有助于提升线路投资的经济性。假设有 j 个用户，每个用户在 i 时刻的负荷为 D_j,i ，以小时为单位时，则 j 个用户的年冷/热/电负荷集可以表征为一个有 j 列、8760行的矩阵。即所有用户的负荷集合可表示为优化的目标是通过对不同类型用户组合的优化，获得 J 个用户一起总的电力需求的年等效满负荷供能时数 H_D 最大化。优化目标 H_D 可表示为该优化模型的约束如式（4）所示，约束项需要保证所有用户的面积为非负且其面积不超过可供能范围内该用户的最大供能面积。同时，在部分情况下，项目计划供能规模存在最大值。因此供能范围内所有用户的负荷最大值不能超过项目计划的供能量。式中： P_max 为项目计划的最大供能容量，kW。当项目没有容量计划或者约束时该值可以为无限大。1.2  用户负荷调控措施及其成本用户端电力负荷的调控一般需要支付额外的成本，比如用户参与需求侧响应时的电费补贴，鼓励用户采用清洁电力时的电能替代补贴以及额外购买储能设施的费用支出等。因此，用户的柔性可调负荷是一个关于负荷调节程度的函数，该函数可以是同负荷调节量相关的线性关系、以负荷调节量为变量的函数，也可以简化为离散的常数：如采用了哪种负荷调节技术或者措施导致成本变化了多少、负荷曲线如何变化等。本研究中通过对用户可选方案的调研，由用户端用能设备方案选择的情景设置得到不同情景下的负荷曲线，除了基准情景外，其他用户端负荷曲线被调控时将产生额外的用户负荷调控成本 C_j 。因此，用户 j 除了基准负荷向量外，当采用非基准情形时，使用其他情景下的负荷向量均需要额外的成本，成本 C_j 和需求侧调控措施有关，而每一个需求侧调控措施将产生一个新的电力负荷向量因此，用户负荷调控成本可以表征为调整后的负荷向量的函数，即式中： m 为需求侧调控措施选择变量，当用户 j 选用 m 方案时 x_j,m 的值为1，否则为0，其满足如式（6）所示的约束条件。式中： x_j,m 作为优化模型中的用户需求侧调控方案选择变量，用于判断用户是否选用该需求侧调控措施；M为需求侧调控措施总数。1.3  线路供能范围和用户需求侧调控措施综合优化乡村配电网与用户需求侧负荷调控措施综合优化时，涉及各个用户的供电线路成本、多个用户供电的配电网线路成本以及所有用户的需求侧用户调控成本等的总和。当用户 j 由线路 k₀ 负责供能时，假设该用户有 M 种可能的需求侧调控措施，得到 M 种可能的负荷曲线该用户农村配电网支线线路及其附属设施的建设成本为式中： a_j 为用户支线线路的平均成本系数，受到用户供电容量和供电距离的影响，万元/(kW•km)。按照单辐射状配电网线路拓扑结构，通过叠加每一个用户供电支路线路和主干线每一段得到总的成本，而每一段用户支路和主干线线路成本均与该段线路承载的最大负荷有一定的关系，一般情况下，线路成本随着该线路承载的最大供电负荷的增加而以阶梯性增加。本研究中配电网线路成本可参考当地往年建设成本确定各个支线各段的建设成本，通过累加得到配电网干线 k₁ 的总成本为式中： A_k 为配电网线路的平均成本系数，受到线路覆盖范围内所有用户供电容量和供电距离的影响，万元/(kW•km)。考虑乡村用户用能系统升级对村庄负荷的影响及相应的成本，需求侧用能模式调控与线路供能分区协同优化建模，最优化模型的优化目标如式（9）所示，确保各个用户的负荷调控成本、线路构建成本及附属设备总成本最低。式中： K₀ 为农村配电网支线线路总数； K₁ 为农村配电网干线线路总数。各个配电网支线线路的最大负荷是该线路所覆盖的用户负荷逐时叠加的结果，实际中往往会在最大负荷的基础上乘以安全系数，以确保供电安全性，如式（10）所示，本研究中直接采用最大负荷乘以1.25作为线路供电的安全系数，在其他项目中应用该模型时可以根据实际需要确定适宜的安全系数。除了各个变量满足非负约束外，供能分区变量 y_j,k 需满足任意一个用户必须被保证供电。因此，供能分区变量 y_j,k 需满足的约束为

在上述优化目标下，结合各个变量的约束，可以在Matlab中建立非线性混合整数最优化模型，通过遗传算法进行最优化求解得到最优化变量 x_j,m 、 y_j,k 的值，对应就得到了综合成本最低时各个用户适宜选用的需求侧负荷调控措施和农网线路的供能对象。

2  案例研究

以某县供电区域在地理上相邻近的两条农网线路覆盖范围划分为例，说明配电网线路上挂载用户和用户需求侧调控措施综合优化对两条电网线路利用小时数和配电网经济性的影响。该县10 kV线路局部网络结构如图1所示，在配电网末端以单辐射线路为主，通过6条单辐射状配网覆盖域内所有村庄和用户，实现100%供电全覆盖。

图1  某县10 kV线路局部网络结构示例

Fig.1  Example of rural power network structure of a 10 kV line

以其中两条向邻近的单辐射状配电网线路为例，简化的两条单辐射配电网线路相对位置关系及其潜在的供能对象如图2所示。

图2  基于用户聚合优化的乡村电网供电用户划分示意

Fig.2  Schematic diagram of two power distribution networks and potential users

两条10 kV配电线路覆盖范围内主要用户如表1所示。对于单辐射线路，线路结构简单，但是供电安全可靠性相对较低，一般处于电网的末端，各个线路覆盖的具体用户具有一定的弹性。表1中，大用户1、大用户2和村落3既可以由线路1覆盖供电又可以由线路2供电覆盖，不同线路对大用户1、大用户2和村落3供电时对线路自身的年等效满负荷供能时数（年平均负载率）具有一定的影响。

表1  两条供电线路及潜在用户的负荷

Table 1  Two power supply lines and the load of potential users

此外，在多能互补综合供用能协同优化的背景下，乡村用户的电力负荷受到其终端用能系统类型（特别是供热供冷系统设备类型的选择）、终端需求侧响应参与程度及储能系统配置的影响。在不同的终端用能模式下电力负荷曲线会有明显的变化。因此，在本次优化时，考虑乡村用户用能系统升级对村庄负荷的影响及相应的成本，综合终端电力负荷曲线调控与线路供能分区协同优化建模。

考虑乡村用户用能系统升级对村庄负荷的影响及相应的成本，终端用能负荷曲线调整与线路供能分区协同优化建模，最优化模型的优化目标如式(12)所示，以两条线路覆盖的所有用户的负荷调控成本、线路构建成本及负数设备总成本最低为优化目标函数。

在本算例中配电自动化主站、附属设备及仪表等成本参考当地往年建设成本确定各个支线各段的建设成本（见表2），通过累加得到配电网干线的总成本，将其折算为单位供电容量成本。

表2  当地10 kV及以下电网工程成本核算基础数据

Table 2  Cost data of local power grid projects 10 kV and below

本案例中通过对用户可选方案的调研，通过用户端用能设备方案选择和需求侧储能设备的配置，可以将各个用户电力需求的峰值进行削减，不同削减程度下需要支付的需求侧调控成本不同。当地供电线路建设成本构成如表2所示。3种情景下每个用户的负荷曲线如表3所示，除了基准情景外，另外两种情景的负荷曲线将产生额外的用户负荷调控成本如表3所示。即11个用户除了基准负荷向量外，当对用户需求进行削峰时需要支付不同数额的需求侧调控成本。

表3  各个用户负荷调控成本

Table 3  Demand-side load management cost for each user

按照枝状线路拓扑结构，可以通过叠加每一个用户供电支路线路和主干线每一段得到两条农村配电网线路及其附属设施的建设总成本。其中每一段用户支路和主干线线路成本均与该段线路承载的最大负荷有一定的关系。一般情况下，线路成本随着该线路承载的最大供电负荷的增加而以阶梯性增加。本算例中线路成本参考当地往年建设成本确定各个支线各段的建设成本，通过累加得到用户侧支路总成本 l₁ 和 l₂ 分别为

式中： a_j 、 b_j 为线路 l₁ 、 l₂ 线路用户端支线的平均成本系数，万元/（kV•A），本例中根据当地往年成本核算表2中的成本数据，通过累积计算得到 a_j 、 b_j 取值分别为1.26万元/（kV•A）、1.33万元/（kV•A）； x_j,m 为需求侧负荷调控方案选择变量， m=1,2,3。当选择某一负荷调节方案时，则采用该负荷向量，这时其值为1，否则为0，其满足式（6）的约束。各个线路的最大负荷是用户负荷逐时叠加的结果，实际中往往会在最大负荷的基础上乘以安全系数，以确保供电安全性。如式（15）（16）所示，本算例中将供电范围内各个用户的负荷曲线进行逐时叠加，叠加后负荷曲线中的最大值乘以1.25作为配电网设备的设计负荷。除了各个变量满足非负约束外，供能分区变量 y_j,k 需满足任意一个用户必须被保证供电。因此，供能分区变量 y_j,k 需满足如式（17）所示的约束。表3给出了各个用户全年逐时负荷及其在不同负荷调控方案下的成本数据。其中不同用户的需求侧负荷调控措施主要以储能和需求侧响应邀约奖励为主要手段。方案1、方案2负荷调控方案实施成本表示各个用户分别实施不同程度的需求侧负荷调控措施时所付出的成本。

在表3信息基础上，可以建立一个混合整数最优化模型，在最优化结算过程中，优化变量 y_1,6 、 y_1,7 、 y_1,8 、 y_2,6 、 y_2,7 、 y_2,8 对应两条线路的供能对象优化，变量 x_j,1 ， y_j,3 ， z_j,3 （ j=1,2,3,···,11）对各个用户需求侧负荷调控方案选择进行优化。最优化目标是两条线路的建设成本和各个用户需求侧负荷调控方案实施成本综合最低。通过上述优化模型的建立，对农村配网供电用户的选择、各个用户需求侧负荷调控措施的选择进行综合最优化。

3  结果与讨论对于上述混合整数非线性最优化问题，在Matlab中建立最优化数学模型，利用Matlab自带的最优化求解算法得到最优化结果如表4所示。可以看出配电网线路1承担了用户1～5、7全部的供电负荷，同时承担了用户6部分供电负荷（占比19.65%）。线路2承担了用户8～11全部的供电负荷，并承担用户6部分负荷（占比80.35%）。这一结果在常规的配电网规划中仅凭借经验分区时一般不会形成。同时，对用户1、3、4、6、7实施需求侧负荷调控方案1，即通过配置少量的储能设备，将用户1、3、4、6、7的最大负荷削减至原峰值负荷的88%左右。可以看到，在最优化的方案中，筛选出部分用户实施精准的需求侧负荷调控措施，而非大面积全面开展负荷调控，可以最大化降低乡村配电网供能总成本。

表4  线路和需求响应综合成本最低时供能分区与需求响应方案

Table 4  Energy supply zoning and demand response scheme with the lowest integrated cost of line and demand response

考虑当前乡村配电网规划建设模式，设定如表5所示7种配网规划和需求侧负荷调控方案实施的情景，对不同规划情景下的结果进行比较分析。情景1和情景2采用简单化的模式，对供能分区不刻意进行精细化的考虑，也不考虑用户需求侧负荷调控方案的实施。方案3~6不对线路的供电范围进行专门优化，仅实施不同程度的需求侧负荷调控措施。方案7对配电网线路的供能范围和各个用户的需求侧负荷调控措施进行整体优化。最终得到11个用户的供能总成本和线路年均利用率结果如表5所示。

表5  不同情景下供能总成本和线路年等效满负荷供能时数比较

Table 5  Comparison of total cost and annual equivalent full-load energy supply hours under different scenarios

供能分区和需求侧负荷调控方案选择协同综合优化的情况下，乡村供能总成本比较如图3所示。在不考虑采用需求侧负荷调控措施时（情景1、情景2），在同样满足用户100%全覆盖供电的情况下，线路1、线路2供能范围不同，其建设成本也有所差异。情景4、情景6对所有用户均实施深度需求侧负荷调控措施（需求侧调控方案2），通过需求侧购置储能和需求响应调度，可以大幅削减配电网的峰值负荷，将配电网建设成本降到最低。但是情景4、情景6实施需求侧负荷调控需要支付较多的负荷调控成本，总的供能成本反而最高。情景7与其他情景相比较可以看出，通过供能分区优化和对部分用户实施精准的需求侧负荷调控措施，可以明显减少供能总成本，相对于任意划分供能分区和不实施需求侧负荷调控措施的情景1，对11个村落(用户)的供能总成本削减了6.84%，减少供电花费182.18万元。

图3  不同情景下供能总成本比较Fig.3  Comparison of the total cost of power supply under different scenarios

从表5可以看出，对农村配电网线路的供能范围和各个用户的需求侧负荷调控方案进行综合优化可以明显提升线路年等效满负荷供能时数。由于供电线路年等效满负荷供能时数的提升，配电网线路的有效利用率上升，减少了线路及其附属设备的闲置和浪费，供电总成本明显降低。相对于任意划分供能分区和不实施需求侧负荷调控措施，线路1和线路2的年等效满负荷供能时数分别提升了448.65 h、482.34 h，有效提升乡村配电网建设项目的经济性。

4  结论通过建立配电网建设成本、需求侧负荷调控成本和线路挂载用户总负荷间的数学关系式，以满足特定区域所有用户电力需求时供电总成本最低为目标，建立了乡村配电网单辐射线路供能范围-用户侧负荷调控协同优化模型。结合实际案例开展了配电网供电范围和用户需求侧调控措施协同最优化建模和求解，结果如下。（1）由于用能方式和用能设备使用特征的差异，乡村地区不同类型用户的逐时负荷不同，不同用户的负荷曲线叠加后总负荷的平准化程度不同（年等效满负荷供能时数不同），单辐射配电网线路的供能范围的优化调整具有减少配电网建设成本的潜力；（2）通过建立用户聚合最优化模型求解，可以筛选出最适宜通过一个配电网线路进行供电的用户集合，该用户集合可以使供电设备和线路的年平均利用率最大化，在同等条件下有效提升配网建设项目的投资效益；（3）考虑各个用户需求侧用能系统负荷调控成本和线路建设成本，通过对各配网线路服务范围和用户负荷调控措施的综合优化，可以减少供电系统总的建设成本。本研究结合两条乡村单辐射状配电网和需求侧负荷调控方案的综合优化，说明用户需求侧负荷调控方案和配电网供能范围综合优化的经济价值，为乡村配电网规划优化提供一种新的视角。但值得注意的是，在工程实践中由于不同项目配电网建设成本和用户需求侧负荷调控方案实施成本的差异，综合优化所能取得的经济效益会有一定的差异，需要根据项目基础信息进行优化计算，确定具体的效益。

（责任编辑　李博）

作者介绍

黄子硕（1987—），男，博士，副教授，从事城乡综合能源系统规划优化理论和方法研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：于静茹

校对：蒋东方

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