【精彩论文】基于改进场景聚类算法的海上风电储能优化配置研究

基于改进场景聚类算法的海上风电储能优化配置研究

易锦桂, 朱自伟, 谢青

（南昌大学 信息工程学院，江西 南昌 330031）

摘要：在平滑海上风电出力波动的应用需求下，提出一种储能优化配置方法。利用小波包分解算法对海上风电出力曲线进行分解，得到储能系统全年功率响应曲线。采用基于云模型和模糊C均值聚类算法相结合的改进场景聚类算法，对储能全年功率响应曲线进行聚合，生成储能功率响应典型场景。以储能年综合成本最低为目标，构建储能优化配置模型。采用粒子群算法对海上风电储能优化配置模型进行求解，最后通过算例仿真对所提方法和模型进行分析验证。结果表明：所提模型和方法能综合考虑海上风电场侧储能的实际运行特性，可有效指导海上风电场的储能配置和建设规划。

引文信息

易锦桂, 朱自伟, 谢青. 基于改进场景聚类算法的海上风电储能优化配置研究[J]. 中国电力, 2022, 55(12): 2-10.

YI Jingui, ZHU Ziwei, XIE Qing. Research on optimal configuration of offshore wind power energy storage based on improved scene clustering algorithm[J]. Electric Power, 2022, 55(12): 2-10.

引言海上风电是中国可再生能源发展的重要领域，也是促进中国实现能源转型的重要抓手。“30·60碳达峰碳中和”目标的提出，促使了中国海上风电产业蓬勃发展。海上风电出力具有随机性、间歇性，直接并网将会对电网造成冲击^[1-3]。储能电池具有响应速度快、能量密度高等诸多优点，可有效平滑海上风电场的出力波动，提升海上风电的可控性^[4-5]。目前国内外有较多新能源配建储能的应用案例^[6]，因为电化学储能的诸多优势，电化学储能成为新能源配建储能的首选类型^[7-8]。但电化学储能存在寿命短、成本高等缺点，造成储能系统的投资成本较高^[9]，建设难度造成海上风电的度电成本相对较高。因此需要在保障海上风电场出力波动平滑效果的基础上，兼顾经济性对海上风电场侧储能进行合理配置。国内外学者对储能系统配置方法研究已取得一定成果。文献[10]利用改进模拟退火粒子群算法对储能全年出力数据进行分析，并获取12个月中储能容量最大值作为储能容量；文献[11]通过选取某典型日负荷曲线作为数据输入，对储能配置规模进行分析；文献[12]构建了一个用于调节风电场出力的随机规划模型，由此提出一种基于某典型日的新型电池储能系统调度控制算法；文献[13]利用小波包分解法获取了风电并网功率，并基于储能类型与容量配置之间关系提出了一种双循环储能配置方法。上述研究在储能配置过程中，均采用一定长度的时间序列数据或者某一典型日数据对储能进行配置，选取数据不全面，难以有效反映原始数据特征，会造成储能配置精度过低，难以满足系统性能需求。场景聚类算法能从原始数据中提取具有代表性的数据集合，生成典型场景，可有效反映原始数据特征，并提升计算效率。文献[14]通过对比基于场景聚类算法、传统典型日法和全年时序法的风电消纳情况和系统成本，验证了场景聚类算法的优越性；文献[15]提出利用K均值聚类算法对负荷数据进行聚类，并基于该方法获取储能典型出力场景；文献[16]计及储能的运行特性，基于聚类分析方法生成典型场景进行储能配置；文献[17]利用模糊C均值（fuzzy C-means, FCM）聚类算法对储能出力数据进行聚类，得出储能的典型出力场景。场景聚类算法虽然能聚合出储能功率响应典型场景，但聚类效果与场景聚类算法的初始聚类中心选取有关。且上述研究中，场景聚类算法的初始聚类中心是随机选取得出的，无法确保初始聚类中心的合理性，导致算法稳定性较差，可能会使储能配置结果出现较大偏差。通过采用云模型理论对储能出力数据进行相似性分析，为场景聚类算法选取初始聚类中心，可有效避免储能配置误差过大问题的出现。

本文提出一种基于改进场景聚类算法的海上风电储能优化配置方法。首先，采用小波包分解算法分解海上风电原始出力曲线，得到储能系统每日功率响应曲线；根据云模型理论获取聚类算法的初始聚类中心；然后，基于聚类算法从储能全年功率响应曲线中生成储能功率响应典型场景；最后，将典型场景代入海上风电场储能配置模型，采用粒子群算法进行求解，从而确定储能容量和功率。

1  储能系统典型出力场景生成

1.1  储能系统全年出力曲线获取方法

为了求取海上风电场的目标出力，采用小波包分解法对海上风电场原始输出功率进行分解。根据中国规定的海上风电并网功率波动技术准则^[18]，建立海上风电并网功率波动指标^[19]，然后利用小波包分解法对海上风电场原始出力曲线进行分解。

以3层分解为例，使用小波包分解算法对海上风电原始出力曲线进行分解，过程如图1所示，图中： P 为原始信号； P_i,0(1⩽i⩽3) 为低频信号分量； P_i,k(1⩽i⩽3,1⩽k⩽(2ⁱ−1)) 为高频信号分量。逐渐增加层数，当海上风电输出功率低频分量满足风电并网功率波动指标时，停止曲线分解。此时层数 n₀ 即是海上风电原始出力曲线的最优分解层数，经过 n₀ 层分解后得到的海上风电原始出力曲线的低频分量 P_n0,0 即为海上风电场的目标出力 P_O ，海上风电的原始出力曲线P与并网功率曲线 P_O 的差值（ n₀ 层分解后得到的海上风电原始出力曲线高频分量之和）为储能系统的功率响应 P_S，即

图1  海上风电原始出力分解示意

Fig.1  Decomposition diagram of original output of offshore wind power

1.2  初始聚类中心获取在提取储能功率响应典型场景时，需要将具有相似特征的储能功率响应曲线归为同一类型。但储能平滑海上风电出力波动过程中，储能功率响应大小受海洋气流、天气、季节等众多因素影响，同类储能功率响应曲线在同一时点的功率并不相同，而是以正态分布规律呈现，所以难以对储能响应的定量数值直接进行场景聚类。针对场景聚类算法因初始聚类中心随机选取导致的聚类结果稳定性较差问题，本文将利用云模型对场景聚类算法的初始聚类中心选取进行改进。云模型将定量数值形式的样本转化为具有不确定性的定性概念，并利用云模型的期望、熵和超熵表征样本数据定性概念的不确定性。其参数计算步骤如下。（1）根据样本数据 x_i 计算样本数据平均值，一阶样本绝对中心矩样本方差（2）计算期望 E ，期望为所计算的样本数据均值，即期望（3）根据样本数据及其均值计算样本数据的熵（4）由样本方差及其熵可得超熵根据上述参数确定云模型分布函数为云模型具有普适性^[20]，可以将储能系统在各个时间点的功率响应概率分布曲线分解为若干个正态分布曲线之和。本文将储能系统在一天内各个时刻功率响应频率分布曲线分解成有限个云模型的组合，每一类的储能功率响应曲线都能用云模型组来代替，云模型组期望所构成的向量是最能代表该类型储能功率响应中心的向量。利用云模型选取场景聚类算法的初始聚类中心，可有效避免因初始聚类中心选取不当而造成的储能配置结果偏差过大、算法稳定性差问题。1.3  典型场景生成原理FCM算法是一种典型的场景聚类算法，在该算法中，样本数据隶属度可以在0~1之间任意取值。与其他隶属度值只能取0或1的场景聚类算法相比，FCM刻画数据的隶属程度精准度更高，因此本文选用FCM算法对储能全年响应曲线进行聚合，生成储能功率响应场景。式中：n为分解层数； u_ij 为第j条储能功率响应曲线隶属于第i类储能典型场景的程度；m为储能典型场景的总数。FCM算法使聚类结果的非相似性指标最小，目标函数可表示为式中：U为储能功率响应曲线的隶属度矩阵；C为聚类中心向量集合， C={c₁,c₂,⋯,c_m} ，其中 c_i表示第i个聚类中心，即第i类储能典型场景；J_i为储能功率响应曲线与第i类储能典型场景的非相似性指标大小； d_ij 为第j条储能功率响应曲线与第i类储能典型场景的欧氏距离， d_ij=||x_j−c_i|| ；z为模糊加权指数，数值越大，生成的储能功率响应典型场景的模糊程度越大。1.4  基于改进聚类算法的储能功率响应典型场景生成基于改进聚类算法的储能典型场景生成主要分为2个阶段。（1）获取储能典型场景个数以及聚类算法的初始聚类中心。此阶段采用小波包分解算法获取储能全年功率响应曲线，根据云模型理论对储能装置的功率响应频率分布曲线进行分析，获取后续场景聚类算法的初始聚类中心，避免场景聚类过程中初始聚类中心的随机选取。（2）根据所得初始聚类中心，基于FCM算法对储能系统全年功率响应曲线进行场景聚合，生成储能功率响应典型场景，具体步骤如下。①获取储能全年功率响应曲线。根据前文基于小波包分解算法获取储能系统全年365日的功率响应曲线，记为 P={p₁,p₂,⋯,p₃₆₅} ，其中 p_i 为第i日的储能功率响应曲线，每条曲线中储能响应数值取样点为s个。②储能功率响应曲线归一化。计算365条储能响应曲线在一天各时刻的最大绝对值p_max={p_1,max, p_2,max,⋯,p_s,max} ，其中 p_h,max(h=1,2,⋯,s) 为储能功率响应曲线在h时刻的最大绝对值。令 p_max 为标准化因子，对储能功率响应曲线归一化处理，365条储能功率响应曲线归一化后记为 P_pu={p_1,pu,p_2,pu,⋯,p_365,pu} 。③计算各时刻储能功率响应的频率分布曲线。统计365条储能功率响应归一化曲线 P_pu 在各个时刻的储能功率响应数值，由此获取各时刻储能功率响应频率分布曲线，共计s条，记为 F={f₁(x),f₂(x),⋯,f_s(x)} ，令k=1。④获取云模型分布函数。计算时刻t储能功率响应频率分布曲线 f_t(x) 的最大值，并记为 F_kt 。云模型期望 E_x1 就是储能功率响应频率分布曲线最大值 F_kt 所对应的横坐标。计算 F_kt两侧最近波谷的横坐标，记为 x₁、x₂ ，令 X=min{|E_x1−x₁|,|x₂−E_x1|} 。采用曲线 f_t(x) 在区间 (E_x1−X,E_x1+X) 的数据计算云模型的期望、熵和超熵，并根据式（2）获取云模型分布函数。⑤更新储能功率响应的频率分布曲线。在曲线 f_t(x) 的基础上，减掉根据步骤④获取的云模型分布函数，得到更新后的储能功率响应的频率分布曲线。⑥生成一类初始聚类中心曲线。逐渐增加时点t的数值，分析该时刻的储能功率响应频率分布曲线，并记录曲线最大值所对应的横坐标，直至遍历全天所有时刻，此时得到的期望集合 E₁=[E_x1,E_x2,⋯,E_xs] ，即为储能功率响应曲线的第一类初始聚类中心曲线，此时储能第一类典型场景为 c₁=E₁ 。⑦获取初始聚类中心。比较更新后的储能功率响应的频率分布曲线峰值F_kt是否大于频率阈值 ε ，若F_kt ＞ ε ，则令 k=k+1 ，并重复步骤④~⑥，再次生成一类初始聚类中心曲线；若 F_kt＜ε ，则表示初始聚类中性曲线生成完毕，此时k类初始聚类中心曲线集合共同组成FCM算法的初始聚类中心C。⑧更新聚类中心。模糊加权指数m取2，根据式（5）计算每条储能功率响应曲线隶属于当前储能功率响应聚类典型场景的隶属度值，然后根据式（6）更新储能功率响应曲线的聚类中心。⑨FCM算法循环迭代终止判断。根据式（4）计算当前聚类中心的非相似性指标大小，若前后2次迭代结果的非相似性指标绝对值之差 ΔJ 小于阈值 δ ，则聚类算法迭代终止，否则继续步骤⑧。

⑩生成储能功率响应典型场景。基于上述改进场景聚类算法，最终可以生成由k个向量组成的储能功率响应曲线的聚类中心，即为储能系统的k个功率响应典型场景。

2  储能优化配置模型

2.1  目标函数

海上风电储能优化配置目的是在保障海上风电功率平滑需求的前提下，兼顾储能配置的经济性，实现海上风电场侧储能的合理配置。本文以磷酸铁锂电池为例，建立目标函数为

式中： M′ 为储能的建设投资总费用； M′′ 为储能系统的运维总费用；r为贷款利率；y为贷款时长；a为单位功率建设费用；b为单位容量建设费用；p为单位功率的运维费用；q单位容量的运维费用；P_S为储能装置的额定功率；E_S为储能装置的额定容量。2.2  约束条件2.2.1  充放电功率约束储能系统在出力过程中，其功率响应 P(t) 受额定功率、容量的限制，即式中： E(t) 为储能电池时刻t的剩余电量； η_c 、 η_d 分别为充、放电效率； Δt 为采样时间间隔。2.2.2  充放电能量守恒约束为保障储能系统的稳定长久运行，假定储能每日零时的荷电状态一致，则储能电池每天从外界吸收和释放的能量守恒，储能电池一日充放电能量守恒，即式中：T为时段数量，本文取144，即一天划分为144个时段，一个时段为10 min。2.2.3  荷电状态约束为保障储能系统的安全运行，应防止储能出现过充或过放现象，即应对储能电池的荷电状态进行约束，即式中：S_OC,min 、 S_OC,max 分别为储能保持安全运行的荷电状态下、上限。可根据储能电池的充放电功率计算储能电池的额定容量，第 i(0⩽i⩽k) 个储能功率响应典型场景下储能所需容量 E_S(i) 为储能系统所需容量为式中： E_S1(i) 为第i个储能功率响应典型场景下单个充放电时段所需的最大电量； E_S2(i) 为第i个典型场景下前k个时段所需的最大电量；m_i（i=1,···,s）为储能第i次改变充放电状态时所在的时段；P_ij为第i个储能典型场景下储能在j时刻的功率响应数值； Δt 为相邻数据采样间隔。2.3  模型求解方法

在储能功率响应典型场景提取的基础上，对储能优化配置模型进行求解，因该模型求解属于非线性规划问题，可采用粒子群算法进行求解，储能优化配置流程如图2所示，模型求解步骤如下。

图2  储能优化配置流程

Fig.2  Flow chart of optimal configuration of energy storage

（1）将储能功率响应典型场景作为储能配置模型的输入，记为 C=(c₁,c₂,⋯,c_k) ，令 i=1 。（2）求取第i个储能功率响应典型场景下的储能最优配置。针对第i个典型场景，应用粒子群算法求解储能配置模型，得出该储能功率响应典型场景下的储能最优额定功率 P_i 和最优额定容量 E_i 。粒子群算法的具体步骤见图2。（3）遍历所有储能功率响应典型场景，计算每个典型场景下储能系统的最优额定功率和额定容量。判断i是否小于k，若是，则令 i=i+1 ，重复步骤（2），直到k个储能功率响应典型场景所对应的储能最优额定功率和容量全部计算完成，各场景功率结果记为 P=(P₁,P₂,⋯,P_k) ，各场景容量结果记为 E=(E₁,E₂,⋯,E_k) 。（4）通过粒子群算法求解储能系统功率响应典型场景下的储能优化配置模型，得出海上风电场侧储能系统的配置方案。为确保所配储能满足所有典型场景的功率响应需求，选取k个场景中储能功率和容量最大值作为储能系统的优化配置结果。因此储能功率配置为 P_S=max{P₁,P₂,⋯,P_k} ，储能容量配置为 E_S=max{E₁,E₂,⋯,E_k} 。（5）根据储能优化配置方案，计算储能系统在该配置方案下的年综合成本 M=M′+M′′ 。

（6）将储能系统的最优功率和最优容量配置作为海上风电场储能配置方案输出。

3  算例分析3.1  仿真参数

海上风电场储能优化配置模型的参数设置见表1。粒子群算法参数选取如表2所示。

表1  储能优化配置模型参数

Table 1  Parameters of optimal configuration model of storage

表2  粒子群算法相关参数

Table 2  Parameters of particle swarm optimization algorithm

3.2  储能配置方案求解

选取中国近海某80 MW的海上风电场为仿真案例，全年原始有功出力曲线如图3所示。经小波包分解算法得到储能系统的全年功率响应曲线如图4所示。

图3  海上风电场全年出力曲线

Fig.3  Annual output curve of offshore wind farm

图4  储能系统全年出力曲线

Fig.4  Annual output curve of power storage system

假定该海上风电场的所有风机参数一致，不考虑海上风电场内部风机的相互影响。通过使用所提出的改进场景聚类算法对储能全年365条功率响应曲线进行聚类，得到8个储能功率响应典型场景。基于8个储能典型场景，采用粒子群算法求解储能配置模型，可得8个典型场景下储能最优功率配置如图5所示，储能最优容量配置如图6所示。

图5  各典型场景下所需功率

Fig.5  Power required in typical scenes

由图5和图6可知，不同典型场景对应的储能配置结果差异较大，为保障配置结果的有效性，选取各场景的储能配置结果最大值作为储能系统的最终配置方案。因此，功率为10.38 MW，容量为21.19 MW⋅h ，海上风电场建设储能系统年综合成本为1 003.32万元。

图6  各典型场景下所需容量

Fig.6  Capacity required in typical scenes

3.3 验证分析

为验证本文所提算法的有效性，根据储能配置方案，设定储能初始荷电状态为0.5，随机选取海上风电场某日的出力曲线和并网功率曲线进行观察。海上风电平抑效果如图7所示，平抑效果良好。功率平抑过程中，储能功率响应曲线如图8所示，储能SOC变化波形如图9所示。

图7  海上风电场某日出力曲线和并网曲线

Fig.7  Daily output and grid connection curves of offshore wind farm

图8  储能系统功率响应曲线

Fig.8  Power response curve of power storage system

图9  储能系统SOC变化曲线

Fig.9  SOC change curve of power storage system

由图7~9可知，本文所提储能配置方法可以有效平抑海上风电的出力波动，保障海上风电并网系统的安全运行。为进一步验证本文所提方法的优越性，采用以下2种储能配置方法作为参照。（1）全年时序数据法，将储能全年功率响应曲线直接输入储能优化配置模型求解；（2）典型场景法，随机抽取2个典型场景输入储能优化配置模型求解。以全年时序数据法所得结果为储能标准配置结果，配置方案对比结果如表3所示。

表3  配置方案结果对比

Table 3  Comparison of results under different configuration schemes

由表3可知，利用全年时序数据法进行储能配置时，将全年所有储能响应数据输入至海上风电场储能优化配置模型，不可避免会将全年极少出现的极端天气情况考虑在内，无疑会造成部分储能容量长时间不能充分利用，为了保障储能系统的经济性，应适当减小储能配置比例。此外，通过对比4种方法的计算时间可知，全年时序数据法的计算时间最长，用时是其他方法的30~40倍左右，计算效率相对较低，其他3种方法的计算效率相差不大；典型场景法由于只是选取了某个或几个典型场景进行储能配置，无法较为全面地考虑到储能的整体功率响应特征，因此造成储能配置结果误差过大，配置精度过低，因而无法保障配置结果的有效性；而本文所提算法的配置储能功率和容量误差均低于5%，可有效保障配置结果的准确性。与全年时序数据法的配置结果相近，且计算效率大幅提升。

4  结论本文针对海上风电场用于功率平滑需求的储能配置问题，提出一种基于改进场景聚类算法的储能系统容量优化配置的方法。通过对储能功率响应典型场景的挖掘，并输入至储能优化配置模型求解，实现储能的优化配置，得出以下结论。（1）通过不同配置方法所得配置结果对比分析，本文所提算法具有较强的优越性，依据该算法进行海上风电储能配置可有效平抑出力波动，提升海上风电并网系统的可控性。（2）由配比结果与海上风电场的装机容量可知，海上风电场配建储能系统功率约为海上风电场装机规模的12%，储能系统容量约为海上风电场装机规模的26%。（3）所提模型和方法能综合考虑海上风电场侧储能的实际运行特性，可有效指导海上风电场的储能配置和建设规划。

（责任编辑　许晓艳）

作者介绍

易锦桂（1997—），男，硕士研究生，从事储能与新能源并网技术研究，E-mail：[e-mail];

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朱自伟（1972—），男，通信作者，副教授，从事能源互联网研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：于静茹

校对：张重实

审核：方彤

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