【精彩论文】基于纳什议价理论的分布式绿色电力交易优化分析

基于纳什议价理论的分布式绿色电力交易优化分析

张燕¹, 乔松博², 徐奇锋², 俞静³

（1. 国网浙江省电力有限公司，浙江 杭州 310007; 2. 浙江电力交易中心有限公司，浙江 杭州 310020; 3. 浙江华云信息科技有限公司，浙江 杭州 310051）

摘要：为促进分布式绿电的市场化消纳，提高分布式绿电机组的运行效益，对聚合分布式绿电的分布式电源运营商、储能运营商和柔性负荷聚合商利用虚拟电厂联合技术开展电能合作交易的模式进行研究。首先，在各主体之间进行电能交易的前提下建立各主体最优运行模型；然后，基于纳什议价理论建立多主体合作博弈模型，为更好求解合作博弈模型，将模型转换为合作运行总效益最大化子问题和基于非对称的收益分配子问题，用交替方向乘子法进行两个子问题的分布式求解；最后，通过算例仿真进一步验证所提模型的有效性。结果表明：参与电能合作交易能有效提高分布式绿电机组的运行效益。

引文信息

张燕, 乔松博, 徐奇锋, 等. 基于纳什议价理论的分布式绿色电力交易优化分析[J]. 中国电力, 2022, 55(12): 168-178.

ZHANG Yan, QIAO Songbo, XU Qifeng, et al. Analysis of distributed green power transaction optimization based on nash bargaining theory[J]. Electric Power, 2022, 55(12): 168-178.

引言为实现“双碳”目标，需要有序推进能源绿色低碳转型，加快构建以新能源为主体的新型电力系统^[1]。分布式绿电可以为绿色电力的开发和利用提供新的解决思路。作为一种分布在用户侧的资源，分布式绿电具有能效利用合理、损耗小、污染小、系统经济性好等优点^[2-4]，可以实现风光资源的就近消纳，故而受到了广泛关注^[5]。探索分布式绿电参与市场交易的方式，通过市场化交易提升分布式绿电运营收入，有助于提高分布式绿电投资商的收益，鼓励灵活的社会资本投资开发分布式绿电，助力能源绿色低碳转型^[6]。因此，考虑多方电能交易主体的利益，研究分布式绿色电力交易机制，对于促进绿色电力资源就地开发和利用，完善分布式能源交易机制具有重要意义和实用价值。由于风、光等能源的随机性和间歇性，分布式绿电很少直接参与市场竞争，大多与储能、柔性负荷等运营主体合作，以虚拟电厂、负荷聚合商、微电网等形式参与市场竞争。文献[7]建立了分布式光伏和储能相结合的光储投资商与配网公司的市场交易框架，并通过求解双层优化模型实现了配网公司和光储投资商总体收益的最大化。文献[8]考虑了分布式电源处理的不确定性和微网之间的非合作博弈。文献[9]基于区块链技术具有可追溯性、交易公开、数据透明的优势，提出了一种基于区块链的分布式能源交易方案，研究区块链技术支持分布式能源P2P交易的适用性。通过负荷聚合商聚合电动汽车、空调和分布式电源参与市场交易，文献[10]建立了以负荷聚合商经济效益最大、电动汽车与空调成本最低、分布式电源运营商经济效益最大的主从博弈模型。文献[11]研究聚合多种分布式资源的虚拟电厂，建立了基于纳什议价理论的合作博弈模型，完成了多个分布式资源运营商合作运行后的利益分配。文献[12]协调虚拟电厂内的分布式电源、电池储能、可中断负荷、燃气轮机等分布式能源的运行，提出了分布式能源参与电能量市场和旋转备用市场的最优化竞价模型。文献[13]将分布式风电、储能和需求响应资源聚合成“价格接受型”虚拟电厂，在鲁棒优化的基础上建立了虚拟电厂在备用市场、日前市场和实时市场中的投标策略模型。以上研究均考虑多主体之间的利益关联关系及隐私信息保护，分布式绿色电力与其他运营主体组成的联盟参与电力市场后产生的合作博弈以及利益分配问题也是研究的重点。文献[14]运用纳什谈判理论构建风-光-氢多主体合作运行模型，实现了联盟效益最大化和各个主体之间收益分配最优。文献[15]应用Stackelberg动态博弈理论建立虚拟电厂竞标问题的主从博弈模型，确定虚拟电厂内多个分布式电源的交易电价和调度计划。文献[16]提出一种非管制电力市场环境下的虚拟电厂两阶段能量经济优化调度方法。文献[17]考虑虚拟电厂内部可再生能源，通过列约束生成算法对主子问题进行交替求解，子问题中利用强对偶理论及Big-M法对max-min模型进行对偶并线性化处理，在实施过程中较为繁杂，计算效率较低。文献[18]以微网群整体收益最大为目的建立合作运行模型，利用改进纳什议价方法对各微网的收益进行分配，算例证明各个微网的收益都得到提高，能够鼓励微网之间进行交易，实现电能互济共享。文献[19]提出了一种基于合作博弈的多微网运行机制，采用纳什议价模型求解各微网之间的电能交易量和收益转移，使各微网运行成本达到帕累托最优。可以看出，纳什议价模型在解决多主体合作运行的利益分配问题上有很好的适用性。综上所述，分布式绿电与其他类型的资源以聚合方式参与市场竞争，如何解决电能合作交易运行下的利益分配成为研究的重点，同时考虑绿电的环境权益价值也成为需要关注的问题。

因此，本文考虑聚合分布式绿电的分布式电源运营商（distributed generation operator，DGO）与云储能运营商（energy storage operator，ESO）和柔性负荷聚合商（flexible load aggregator，FLA）利用虚拟电厂技术开展电能合作交易，重点关注在合作交易前后的所有主体的总效益的提升，以及当各个主体均为独立的理性个体时如何进行利益分配。

1  多分布式运营主体绿色电力交易系统框架根据《北京电力交易中心绿色电力交易实施细则》，参与绿色电力交易的发电企业主要为风电、光伏等新能源企业，由于绿色电力在生产过程中的特殊性，绿色电力的价值可以分为电能量价值和环境权益价值。绿电交易过程中应该充分体现绿色电力的电能量价值和环境权益价值，原则上应分别明确绿色电力的电能量价格和绿色环境权益价格。图1为DGO、ESO和FLA合作运行示意。DGO中只含有分布式风电和分布式光伏，通过出售绿色电力进行获利。ESO中含有储能设备，可以通过充放电进行获利。FLA中含有大量柔性负荷，可以通过调整1天内的负荷曲线降低购电成本。正常情况下，DGO、ESO和FLA隶属于不同的利益主体，各自的目标都是运行效益的最大化。在传统交易模式下，DGO中作为发电主体，直接参与电力市场竞争，运行效益为从电力市场中获得的售电收益。经计算，储能设备单独参与电力市场交易的收益较低，因此本文不考虑ESO参与电力市场交易，ESO只参与内部交易。FLA作为购电主体，运行成本主要为参与电力市场的购电成本。在合作运行模式下，FLA除了参与电力市场交易外还可以进行内部交易。ESO也可以在DGO和FLA之间进行充放电来提高自身的收益，同时也可以提升DGO和FLA的运行效益。因此，本文假设DGO除了在电力市场中售电外还可以向ESO和FLA售电。ESO可以在电价低时从DGO购电，在电价高时向FLA售电。FLA除了在电力市场中购电外还可以从DGO和ESO购电。

图1  联盟内部电能交易

Fig.1  Power trading within the alliance

2  各分布式运营主体交易优化模型

在1个区域内通常含有多个DGO、ESO和FLA，各个运营主体均可以通过电能合作交易来提高自身的运行效益。本文假设有X个DGO、Y个ESO和Z个FLA参与合作运行。

2.1  分布式电源运营商（DGO）

2.1.1  分布式电源运营聚合绿电交易的优势分析

分布式绿电的机组容量通常较小，并且发电曲线很难预测，这导致分布式绿电直接参与电力市场交易在费用结算中会产生偏差考核费用。因此，分布式电源可探索由DGO代理，聚合成1个主体参与电力市场竞争^[20]。假设聚合后的分布式电源电能量偏差结算至DGO，其1天可以分为T个时间段，DGO的偏差考核费用 C_gap 为

式中：分别为分布式绿电运营商在t时间段内的实际出力、合约电量和合约偏差系数；A、B分别为发生负偏差和正偏差时的惩罚系数； λ_θ 为市场中平均成交价格。2.1.2  分布式电源运营商交易优化模型DGO主要通过分布式光伏机组和分布式风机进行发电，在电力市场中进行电量交易获得相应的收益。在合作运行模式下，DGO不仅可以在电力市场中进行电量交易，也可以将电量卖给ESO和FLA来获得更高收益。因此1天内第 i 个DGO主体的效益 F_i,DGO 的最大化运行模型可表示为式中： U_i,g 、 U_i,ESO 、 U_i,FLA 分别为第 i 个DGO主体参与电力市场的收益、向ESO售电的收益、向FLA售电的收益； C_i,DGO 为分布式光伏机组以及分布式风电机组的运行维护成本；为 t 时间段内市场电能量出清价格；为绿色电力环境溢价；为分布式绿电参与电力市场的交易电量；分别为 t 时段内DGO与ESO、FLA的交易电价，分别为 t 时段内DGO与各个ESO、FLA的总交易电量； K_w 、 K_pv 分别为分布式风机和分布式光伏的单位发电量成本维护系数；分别为 t 时段内DGO中分布式风机和分布式光伏的总发电功率；分别为t时段内DGO中分布式风机与光伏的发电量。当和时，上述模型优化的结果为DGO单独参与市场交易时的收益。2.2  储能运营商（ESO）ESO可以在电力市场电价低时储存电能，在电价高时售出电能。本文不考虑储能单独参与电力市场交易，仅考虑储能参与各主体内部交易。1天内第 j 个ESO的效益 F_j,ESO 的最大化运行模型可表示为式中： U_j,FLA 、 C_j,DGO 和 C_j,ESO 分别为第 j 个ESO向FLA售电的收益、从DGO购电的成本和充放电成本；和分别为储能设备在t时段内的充、放电功率以及最大充、放电功率；分别为储能设备的实时容量、最大容量和最小容量；分别为t时段内ESO向FLA输出的总电能和ESO向DGO购买的总电能；分别为t时段内ESO与FLA以及DGO之间的交易电价； λ_ess 为单位充电功率折算成本； η_C 和 η_D 为储能设备的充放电效率； α_C 和 α_D 为布偶变量，控制储能设备的充放电，使之在1个时段内只能充电或者放电。当为ESO从电力市场中的购电价格、为ESO在电力市场的售电价格时，上述模型为ESO单独参与电力市场交易的收益。本文不考虑储能在电力市场中进行充放电套利，因此ESO单独参与电力市场的收益为0。2.3  柔性负荷聚合商（FLA）FLA中包括大量柔性负荷，能通过转移部分负荷减少购电成本。1天中第 k 个FLA的效益 F_k,FLA 最大化运行模型可表示为式中： C_k,FLA 、 C_k,g 、 C_k,DGO 和 C_k,ESO 分别为第 k 个FLA转移负荷的成本、从电力市场中买电的成本、从DGO买电的成本和从ESO买电的成本；和分别为t时段内的原始用电量和实际用电量；分别为FLA在t时段内在电力市场中的购电量、向DGO的总购电量和向ESO的总购电量；和分别为t时段内从电力市场中购电的价格、与DGO的交易电价和与ESO的交易电价； λ_c 为单位电量调整成本； β 和 γ 分别为1个时段内和全天的最大电量调整系数。

当和时，上述模型优化的结果为FLA单独参与市场交易时的效益。

3  多分布式运营主体合作交易纳什议价模型

在合作运行模式下，如果某个主体的运行效益增加，这个主体就会参与电能合作交易模式；反之则不会^[21]。各个主体之间既有合作也有竞争，存在着复杂的博弈关系。因此电能合作交易模式下的交易优化问题是一个合作博弈问题。纳什议价理论可以兼顾个体和集体的利益，能够很好地解决本文的问题。纳什议价模型能以公平的方式达成帕累托有效的结果，提高各个主体的收益^[22]。模型解满足帕累托最优性、仿射变换不变性、相互独立性、匿名性和联盟同质性条件。

3.1  纳什议价模型构建

在合作运行的过程中，各个主体均希望最大化自身的利益。由此可知，如何权衡各个主体之间的交易电量和交易价格成为重点需要解决的问题。本文所提出的纳什议价模型可表示为

式中：分别为联盟中未合作时各个DGO、ESO和FLA的最优运行效益，也是谈判破裂点。谈判破裂点为各个运营主体单独参与市场交易时的运行效益，在谈判前求出。3.2  纳什议价模型的等效转换从式（29）可以看出，本文所提出的纳什议价模型在本质上是一个不易求解的非凸非线性优化问题。为了更好进行求解，将式（29）转换为联盟效益最大化子问题和交易费用效益最大化子问题。依次求解子问题1和子问题2即可得到原问题的最优解。（1）子问题1：合作运行总效益最大化问题。子问题1从本质上是最大化合作运行中各个主体的总效益。在合作运行中，各个主体之间的交易额 U_i,CESO 、 C_j,DGO 等被相互抵消。直接建立合作运行总收益最大化模型无法确定各个主体之间的电能交易费用，需要引入纳什议价模型进行电能交易费用的确定。（2）子问题2：基于非对称的收益分配子问题。子问题2主要关注的是如何分配合作运行带来的总效益提升。在合作运行模式下，各个主体的贡献度不同，因此谈判力也不同，谈判力越大的主体所分配的收益越多；反之亦然。本文采用边际贡献的方式来衡量各个主体的议价能力，以DGO的贡献度为例，第 i 个DGO的贡献度 θ_i,DGO 为式中： F(N) 为合作运行的总收益； F(N−{i}) 为第 i 个DGO不参与合作运行时的总收益。式中：和为子问题1中求出的解； θ_i,DGO 、 θ_j,ESO 和 θ_k,FLA 为各个运营主体的议价能力，通过第2部分的求解可以确定各主体之间的电能交易价格，从而确定电能交易费用。

纳什议价模型等效转换过程如图2所示。由图2可知，该方法在纳什议价博弈的基础上先优化得出各个主体之间的电能交易量，使得系统的总收益最大。然后优化各个主体间的交易价格，使得各个主体间的交易费用分配最优。通过对两个子问题的求解即可分配参与纳什议价的各个主体的收益。

图2  纳什议价模型等效转换

Fig.2  Equivalent transformation of Nash bargaining model

3.3  纳什议价模型求解

3.3.1  子问题1求解

为了保护联盟内各主体的数据隐私，本文采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）对阶段问题进行求解，从而实现模型的分布式计算。ADMM算法具有结构简单、收敛性好的特点，适用于本文的求解^[23]。

对于子问题1，需要对式（30）进行转换，以DGO为例，ESO和FLA的转换类似，不再过多赘述。假设在t时段内第i个DGO与n个ESO、与m个FLA交易，则DGO主体的分布式优化模型可表示为

式中：为第i个DGO与第a个ESO交易时DGO的期望售电量和ESO的期望购电量； y_1,a 、 ρ_1,a 分别为拉格朗日乘子和惩罚系数。设定k=0，按照式（34）进行计算，直至各变量满足收敛要求即可得出内部最优交易电量。3.3.2  子问题2求解
二阶段模型中的变量为交易电价，以DGO机组为例，其增广拉格朗日函数为式中：分别为DGO与CESO的期望售电价格和期望购电价格； y_2,ESO 、 y_2,FLA 为对应的拉格朗日乘子； ρ_2,ESO 和 ρ_2,FLA 为对应的惩罚系数。迭代计算过程可表示为4  算例分析4.1  基本数据设置为验证本文模型的有效性，选取DGO、ESO和FLA各1个在Matlab2021a-Yalmip编译环境下调用ipopt进行仿真与分析。

以1天为研究周期， T=24 ， Δt=1h 。分布式绿电参与电力市场交易的价格参考浙江省绿电交易试点区域的平均成交价格，其中电力市场出清价格为电网保障性收购价格，为0.415 3元/(kW·h)。电能环境溢价为绿电交易试点结算平均价格减去电网保障性收购价格，为0.0913元/(kW·h)。FLA参与电力市场的购电价格来自浙江省1~10 kV大工业用户电网代理购电价格，如表1所示。

表1  电网代理购电价格

Table 1  Power grid agent purchase price

ESO中储能设备参数设置^[14]如下：初始容量为100 kW·h，最小容量为 300×0.2 kW·h，最大容量为 300×0.9 kW·h，充放电效率均为95%，充放电功率上限均为100 kW，单位充放电功率折算成本为0.002元/kW。FLA中转移负荷成本为0.200元/kW，β为20%，γ为10%。DGO中含有3个100 kW的分布式风机和3个100 kW的分布式光伏，风机、光伏、用户负荷的曲线参考浙江省绿电试点区域相应的机组发电曲线和实际负荷曲线。分布式风机和分布式光伏的单位发电量成本维护系数分别为0.008 2元/(kW·h)和0.008 5元/(kW·h)。单个风机和光伏以及DGO总出力曲线如图3所示。用户的预测负荷曲线如图4所示。

图3  分布式光伏、分布式风机以及DGO出力曲线

Fig.3  Distributed photovoltaic、wind power generator and DGO output curves

图4  负荷预测曲线

Fig.4  Load forecasting curve

4.2  算例结果分析4.2.1  合作运行前后各运营主体运行情况分析

合作运行前后DGO参与电力市场竞争的功率、ESO充放电功率以及FLA负荷曲线变化如图5～7所示。

图5  DGO参与电力市场竞争的功率

Fig.5  Power of DGO participates in the electricity market competition

图6  储能设备充放电功率变化

Fig.6  Change of charging and discharging power of energy storage devices

图7  柔性负荷聚合商负荷功率变化

Fig.7  Flexibility conforms to aggregator load power variation

由图5可知，在单独运行时，DGO将电量全部在电力市场中进行销售，参与电力市场申报的曲线就是DGO的出力曲线。在合作运行模式下，DGO可以与其他主体进行交易，并且所获得的收益大于参与电力市场交易的收益。因此在高峰时间段和尖峰时间段内，DGO更倾向于与ESO以及FLA交易以获得更高的收益。ESO和FLA也会因为从DGO购电获得更小的购电成本。由图6可知，ESO不能在电力市场中进行套利，因此单独运行时ESO的收益为0。在合作运行时，ESO充电时间段几乎都是低谷时段，在低谷时段向DGO充电的购电成本降低；而ESO的放电时间段都在尖峰和高峰时段，在这2个时段向FLA出售电能够获得更高的收益。由图7可知，合作运行前后负荷曲线相较于原始曲线都会做出相应的调整，即根据购电价格进行负荷调整，降低购电成本。这让FLA在电价较低时的购电量增加而在电价高时购电量减少。在单独运行时，FLA仅可以参考电力市场价格（电网代理购电价格）进行响应，调整负荷，由于受到负荷调整比例的限制，FLA的负荷曲线变化较小。但是在合作运行模式下，FLA可以在尖峰和高峰时间段向DGO和ESO买电，这使得FLA可以更好地优化自身的用电负荷，降低用电成本。4.2.2   合作运行模式下各主体间交互功率对比

2种模式下内部各主体之间的交互功率如图8所示。由图8可知，DGO和ESO向FLA进行售电的时间段几乎一致。ESO由于受到充放电功率和容量的限制，在售电量上有差别。这是因为在高峰和尖峰时段时，FLA从电力市场中购电的价格大于从内部购电的价格。在合作运行的模式下，为了提高联盟的收益，在低谷时间段发生的电量交互很少，只有储能会在低谷时间段充满电，为后续的内部交易做好准备。

图8  合作运行下内部各主体交互功率

Fig.8  Interactive power of internal entities under cooperative operation

4.2.3  合作运行模式下各主体交易价格分析

合作运行模式下各主体内部交易价格如图9所示，其中充放电功率大于0表示充电，小于0表示放电。由图9可知，在高峰和低谷时段，通过纳什议价博弈，各主体内部交易价格均高于从电力市场购电价格，因此通过合作运行各个主体能够获得更多的收益。由于各个主体在合作运行模式下的贡献度不同，各主体的议价能力也不相同，通过交易价格可以看出，DGO的议价能力最大，FLA其次，ESO最小。

图9   合作运行下内部各主体交易价格

Fig.9  Transaction price of Internal subjects under cooperative operation

4.2.4  合作运行前后各运营主体收益对比

表2为1天中合作运行前后的收益对比。相比于合作前，各个主体的合作后收益都得到了增加，这表明模型在合作博弈模式下能有效提高彼此的收益，验证了本文模型的有效性。在合作运行的过程中，DGO对于整体收益的提升最大，FLA其次，ESO最小。因此DGO分配到的收益最多，ESO最少。

表2  1天中合作前后效益对比

Table 2  Benefit comparison before and after cooperation within 1 day

4.2.5  储能单独参与市场交易分析

在本文设置的情景中储能运营商不单独参与电能市场交易，只参与电能合作交易，为验证本文情景设置的合理性，本节计算储能运营商单独参与市场交易的收益。储能运营商单独参与电力市场的充放电功率如图10所示。

图10  储能运营商充放电功率

Fig.10  Charging and discharging power of energy storage equipment

由图10可知，储能运营商单独参与市场竞争时，在尖峰和高峰时段，从电力市场中的购电价格大于售电价格，储能运营商在这2个时段只会售电。而在低谷时段，电力市场中的购电价格低于售电价格，储能运营商会在这个时段购电或者视情况售电，以期获得更好的收益。最后根据模型计算得出，储能运营商单独参与电力市场竞争的总收益约为23元，远远低于参与电能合作运行的收益，证明了本文情景设置的合理性。4.2.6   分布式绿电运营商聚合交易费用敏感性分析DGO聚合分布式风电和分布式光伏参与市场交易和合作运行交易的优点在于能减少偏差考核费用，本节通过模拟分布式风机和分布式光伏参与电力市场产生的偏差考核费用来验证DGO聚合分布式绿电的优越性。DGO中单个分布式风机、单个分布式光伏和DGO的偏差考核曲线如图11所示。市场平均成交价格为0.5066元/(kW·h)。发生负偏差和正偏差时的惩罚系数分别为0.3和0.2。同时对惩罚系数进行敏感性分析，采用固定一个系数，增加或减少另一个系数的方式计算偏差考核费用的结果并进行比较，相应的结果如图12所示。

图11  偏差考核曲线

Fig.11  Deviation assessment curve

由图12可知，当偏差考核系数不变时，分布式风机和分布式光伏单独参与市场交易所产生的总偏差考核费用为24.38元，而DGO聚合分布式绿电参与市场交易的偏差考核费用为10.08元。当偏差考核系数变化时，聚合后的偏差考核成本依然低于聚合前的偏差考核成本。同时，当变化系数A、B时，系数B对偏差考核考核费用的影响更大。

图12  偏差考核系数敏感性分析结果

Fig.12  Sensitivity analysis results of deviation assessment coefficient

综上所述，DGO聚合分布式绿电参与市场交易能减少分布式绿色的偏差考核成本。

5  结论本文提出了一种分布式绿电与其他运营主体在合作博弈的模式进行电能合作交易，通过算例仿真验证，得出以下结论。（1）相较于单独参与电力市场，各主体通过基于纳什议价的合作博弈模型可以使所有主体的总收益增加，同时增加了每个主体的收益。（2）分布式绿电通过纳什议价合作的方式参与电力市场可以获得更高收益，有效促进分布式绿电的发展。（3）DGO聚合分布式绿电参与市场交易能有效减少分布式绿电的偏差考核费用。如何通过合作博弈的模式降低分布式绿电出力的波动性带来的收益和通过分布式绿电更高的议价能力获得更高的收益将成为后续的研究方向。（责任编辑　李博）

作者介绍

张燕（1971—），女，硕士，高级工程师（教授级），从事电力市场、电力营销、电力企业管理研究，E-mail：[e-mail];

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乔松博（1985—），男，博士，高级工程师，从事电力市场、电力系统自动化研究，E-mail：[e-mail];

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徐奇锋（1980—），男，硕士，高级工程师，从事电力市场、电网运行控制研究，E-mail：xu_qifeng@zj. sgcc.com.cn;

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俞静（1984—），女，硕士，高级工程师，从事电力市场、电力大数据分析研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：于静茹校对：许晓艳审核：方彤

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