基于PSO-GWO的省级能耗强度预测与碳减排潜力估算｜《中国电力》

来源：《中国电力》2023年第9期

引文：董福贵, 夏美娟, 李婉莹. 基于PSO-GWO的省级能耗强度预测与碳减排潜力估算[J]. 中国电力, 2023, 56(9): 226-234.

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编者按

全球气候变暖，极端天气频发，减少温室气体排放以应对气候变化，已经成为世界各国共同关注的话题。中国作为全球气候治理的重要参与者，一直积极承担减排责任，将采取更强有力的政策措施，实现碳排放到2030年达到峰值，争取到2060年实现碳中和。《中国电力》2023年第9期刊发了董福贵等人撰写的《基于PSO-GWO的省级能耗强度预测与碳减排潜力估算》一文。文章将核算过程分为2个阶段（第一阶段尊重技术扩散的客观规律，应用环境学习曲线原理对能耗强度变化进行客观预测；第二阶段充分解读国家及地区的相关规划，将政策倾向的主观因素体现在情景设定中），以实现客观预测与主观调整相结合，使得估算结果更加准确、灵活。

摘要

准确预估省域节能降碳潜力是政策制定与调整的基础。针对目前省级降碳潜力估算方法仍存在难以指导实践的局限性问题，提出一种主客观相结合的新方法，构建包含经济、技术投入、规模效应3个因素的能耗强度学习曲线，并以灰狼算法改进粒子群优化算法优化拟合曲线；充分考虑碳汇技术，构建减排潜力核算框架；以S省为例，设定12种组合情景进行实证研究。结果表明，优化产业结构与调整能源结构是目前降低碳排放量、确保实现“碳达峰”目标的主要手段；零碳、负碳技术现阶段能够为减排做出较少贡献，但可促进碳达峰进程。

01

方法与模型

根据研究过程，梳理技术路线如图1所示。

图1  技术路线图

Fig.1  Technology road map

1.1  能耗强度学习曲线

类比ELC引入能耗强度学习曲线（energy intensity learning curve，EILC）的概念，表现能耗强度这一生产成本在生产学习中逐渐降低的趋势。单因素模型[18]因其简单方便而广泛应用于各类研究中，但只考虑一个影响因素，与实际情况相差较远，因此本文采用柯布-道格拉斯多因素指数模型。

各生产部门能源消耗特点不同，因此对三次产业分别进行模型构建。对于学习机制的选择，文献[19]定义生产活动的“干中学”的学习机制，即产量的积累会引起技术水平的提高，本文研究对象为产业部门，产品种类繁多，因此以产值表现部门产量。文献[20]提出“研究中学”的学习机制，文献[21]认为研发经费投入可以表现研发投入，能够引起技术进步。以“干中学”“研中学”为考量角度的双因素学习曲线研究日渐成熟，在此基础上，规模效益因素被纳入考量[22]，固定资产投资[23]常被用以衡量产业规模。因此，结合实际生产情况，认为能源消耗这一生产成本会随着生产经验积累、研发投入以及生产的规模化而降低，并以该产业部门的产值、研发经费内部支出、固定资产投资3个因素量化“干中学”“研中学”及规模效应共同作用下单位产值能源消耗的变化，具体公式为

式中：C为每万元产值的能源消耗；A 为常量；X₁ 为产值的累计值；X₂ 为固定资产投资的累计值；X₃ 为研发经费内部支出的累计值；b_i 为 X_i 对应的学习效率指数。

1.2  PSO-GWO优化能耗强度学习曲线

根据历史数据，拟合能耗强度学习曲线。参数A与b_i的确定，决定了曲线拟合的准确性。较好的收敛性与较高的边界搜索能力使序列二次规划（sequential quadratic programming，SQP）算法受到广泛应用，但SQP方法对于初始值的设定有较高要求，不合理的初始值容易导致规划问题陷入局部最优解，且算法的灵活性较低。智能算法相对于传统算法具有较好的可比性，在很多问题的解决上灵活度更高且结果更优。粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）是目前应用最为成熟的算法之一，具有收敛速度快、参数少的优点，但是也会存在陷入局部最优解的问题，而灰狼算法（grey wolf optimizer，GWO）恰能改善这一不足。因此，本文采用灰狼改进粒子群算法（PSO-GWO）优化EILC的参数。

1）PSO-GWO算法。

为避免算法陷入局部最优，本文对粒子群算法进行3处改进：①利用其他粒子对最差粒子进行优化，以增加粒子群的多样性；②对最优粒子进行小范围扰动，以增大其局部搜索能力；③以狼群算法思想——多点包围式趋近替代PSO算法中单个最优个体引导寻优过程的思想，增加智能算法的全局搜索能力。

2）R²与MAPE。

相关性系数（R²）是常见的误差评价指标，但R²仅能够表现拟合值与原始数据之间的绝对差值，不能表现这一差值与原始数据的量级的相对值，而平均绝对百分比误差（MAPE）则可弥补这一不足。指标计算公式为

式中：y_i 为真实值；为预测值；为样本均值。

其值越接近1，说明预测模型越准确。E_MAPE 为百分数，其值越小，说明预测模型越准确。

1.3  减排潜力估算模型

碳减排的总体思路就是要降低化石能源消费总量和能源碳排放强度，增加碳移除和负排放[24]，该思路的表达式为

式中：Q为研究期末的CO₂净排放量；G为GDP总量；I为单位产值能源消耗量；R为单位能耗CO₂排放量；δ₁ 、 δ₂ 分别为相较于研究初期I、R的变化量；δ₃ 为研究期末增加的碳移除和负排放。

根据这一思路梳理计算流程，如图2所示。

图2  碳减排思路计算流程

Fig.2  Calculation flowchart of carbon reduction ideas

基于上述思路与流程，本文从强度减排、结构减排、直接减排3个角度构建减排潜力估算，其中强度减排考虑各生产部门生产过程中单位产值能耗降低带来的减排量；结构减排考虑区域能源供给结构调整带来的单位能源消费碳排放量降低；直接减排考虑零碳、负碳技术所带来的CO₂直接减排量。减排潜力估算框架如图3所示。

图3  减排潜力估算结构

Fig.3  Framework for estimating emission reduction potential

根据图3，某地区CO₂的减排量潜力包括相对于基准年的CO₂相对减排量及直接减排的绝对减排量。1）由于产业结构调整和生产技术进步导致单位GDP能耗强度降低，进而导致产生相同目标产值碳排放量降低的部分（ ΔQ_int ）；2）由于能源供给结构的调整导致单位能源消费碳排放量降低，进而导致等量能源消耗碳排放量降低的部分（ΔQ_stru ）；3）利用零碳、负碳技术直接吸收的部分（Q_dir）。值得注意的是，如图2虚线所示，考虑实际情况，能源消耗结构的变化一定程度上也会对能耗强度产生影响，但在进行定量计算时将两部分影响分离，仅在确定能源消耗总量后考虑能源消耗结构对综合碳排放系数的影响。结合式（4）可知，强度减排与结构减排存在数量上的交叉，因此，在核算强度减排时，单位能耗碳排量保持基准年水平；在核算结构减排时，在已核算出研究年能源消耗量的基础上进行。各模块详细计算方式如下。

1）第t年的能耗强度减排量为

式中：G^t 为该地区第t年的GDP总量；I⁰ 为基准年的单位GDP能耗强度；R⁰ 为基准年的单位能耗碳排量；为第t年相较基准年的单位GDP能耗强度变化系数，计算方法为

式中：E^t 为第t年的能耗总量；分别为第t年生产部门i的产值占比与能耗强度；E_life 为该年居民生活能源消耗量；E⁰ 和 G⁰ 分别为基准年的能耗和GDP总量。

2）第t年的能源供给结构减排量为

式中：为第t年相较基准年由于能源供给结构变化所导致的单位能耗碳排放量变化系数，其中， R_k 为能源类别k的排放因子；分别为初始年与第t年能源类别k所占能源供给比重。

3）生产过程中的低碳、零碳技术进步涵盖在生产技术进步中，此部分重点考虑CO₂的捕集、利用、封存（CCUS）及生态系统碳汇技术的发展。第t年的直接减排量为

式中：为该地区第t年的直接减排量；为第t年碳捕捉、利用、封存量；为第t年该地区生态系统对CO₂的净吸收量。

综上，设某地区第t年的CO₂预计排放量（以基准年能耗强度与单位能源碳排放强度所计算的第t年的CO₂排放量）与净排放量分别为 Q^t′ 、 Q^t，第t年的CO₂减排潜力为 ΔQ^t  ，则有

02

实证分析

2.1  能源消耗预测

2.1.1  能耗强度预测

以2005—2020年各产业产值、固定资产投资、研发经费内部支出数据为基础，预测各产业能耗强度。经过相关性分析，三次产业各自的三因素数据与其历史能耗强度相关性显著，显著性水平均小于0.05，具体相关性系数如表1所示。

表1  指标相关性检验结果

Table 1  Results of correlation test

应用EILC模型，分别对S省第一、二、三产业单位产值能源消耗趋势进行预测。采用PSO-GWO算法寻找最优参数组合，以R²及MAPE表现拟合曲线的误差水平，并与SQP算法寻优结果比较，计算结果如表2所示。

表2  S省各产业EILC参数寻优结果

Table 2  The EILC parameter search results of various industries in Province S

对比2种方法所得结果的误差水平，整体来看PSO-GWO方法的寻优结果优于SQP方法，因此本文采用PSO-GWO方法确定拟合曲线，拟合效果如图4所示。

图4  S省各产业EILC拟合结果

Fig.4  EILC fitting results of various industries in Province S

2.1.2  居民生活能源消费预测

居民生活能源消耗不同于生产部门所产生的能源消耗，居民生活活动不会产生直接经济产出，能源消耗无法作为直接生产成本进行分析。因此，采用时间序列预测的方法对居民能耗进行趋势外推。

2.2  情景设定

2.2.1  经济发展情景

中国经济发展由高速发展转向高质量发展，“十四五”规划纲要中不再制定经济发展总量目标。在《S省“十四五”规划纲要》中，S省制定年均5.5%的增速目标，2023年设定当年的发展目标为5%以上。在此背景下，本文设定2种经济发展情景：1）经济发展情景（U）——“十四五”期间维持年均增长5.5%的增速，2026—2032年（即研究期末）维持5%的增速。2）经济发展情景（D）——2021—2023年年均增速为5.5%，2024—2028年年均增速为5%，2029年以后年均增速4.5%。可以看出，情景D较情景U，发展增速更缓。

2.2.2  产业结构变化情景

2020年S省三次产业产值占比依次为7.3%、39.1%、53.6%，根据过往发展趋势及政策倾向，设定S省第一产业占比以年均0.1个百分点持续稳定降低，第三产业占比仍有较大提升空间。以此为基础，设定3种产业结构变化情景。

1）二产短暂回升情景（a）——第二产业转型升级，占比有所回升，但长远来看，第三产业发展仍更具潜力，2021—2023年占比以每年0.1个百分点上升，2024年以后以年均0.5个百分点下降。

2）第三产业发展先慢后快情景（b）——第三产业占比2021—2023年年均增长0.1个百分点、2024—2028年年均增长0.5个百分点、2029—2032年年均增长1个百分点。

3）第三产业发展先快后慢情景（c）——第三产业占比2021—2023年年均增长0.2个百分点、2024—2028年年均增长0.6个百分点、2029—2032年年均增长0.4个百分点。

2.2.3  能源消耗结构调整情景

S省能源消耗结构变化总体趋势为化石能源总占比逐渐减小，尤其是煤炭的消耗，可再生能源占比逐渐增加。以S省能源平衡表为数据基础，采用电热当量计算法进行分析，获得S省2020年能源消费结构。根据《S省能源中长期发展规划》对能源消耗总量及结构的要求，《S省新能源和可再生能源中长期发展规划（2016—2030年）》对新能源的发展速度与规模的规划，设定S省能源消费结构低碳发展情景（L）。考虑双碳目标新背景，结合S省“十四五”发展规划设定强化低碳情景（SL）。具体变动情况如表3所示。

表3  S省能源结构调整情景设定

Table 3  Scenario setting for energy restructuring in Province S

2.2.4  零碳、负碳技术发展情景

CCUS技术发展情景：要实现碳达峰、碳中和目标，需要分阶段有序推进低成本、低能耗、安全可靠的CCUS技术研发示范和产业集群的发展目标[25]，采用先慢后快，先试点后大规模商业化推广的发展模式[26]。以《中国碳捕集利用与封存技术发展路线图（2019）》中所确定的最低发展要求的10%作为S省的发展目标，以2020年为基准年，地质利用、化工利用、生物利用分别以20万t/年、37万t/年、5万t/年为初始值，“十四五”时期以11%的年均增速发展，2026年至研究期末以15%的年均增速发展；地质封存以35万t/年为初始量，50万t/年为初始增量，增量增速为年均10%。

生态系统碳汇：植被对CO₂的净吸收能力受气候、植被指数、大气中CO₂的浓度等不同要素的影响[27]，其中大气中CO₂浓度是最为关键的影响因素，其次为植被变化。近年来大气中CO₂浓度持续稳定上升，S省植被指数也在稳步提高，借鉴以往研究结果，设定2020年S省植被对CO₂的净吸收量为467万t/年，并以1.02%的年增速增长。

2.3  结果演示分析

2.3.1  生产生活碳排放总量

将所设定的情景进行排列组合，获得12种不同的发展情景，结合各生产部门能源消耗强度曲线及居民能耗预测结果，计算得出12种情景下生产生活碳排放总量，碳排放曲线如图5所示。

图5  不同情景下S省生产生活碳排放总量预测

Fig.5  Projected total carbon emissions from production and life in Province S under different scenarios

由图5可以看出，不考虑零碳、负碳技术发展与植被吸收的直接减排，大部分情景亦可在2030年以前实现“碳达峰”目标；经济情景D更有利于降低碳排放总量；在同一经济发展情景下，产业结构变化情况决定了碳排放总量的基本趋势，b情景的产业结构调整情景更有利于碳排放总量变化拐点的出现。而能源供给结构的不同则对碳排放总量的影响较为直观，SL情景能够有效降低可能出现的峰值。

2.3.2  国家分解目标完成情况

2015年中国在2020年后直到2030年的气候变化行动目标中加入了新的碳排放强度下降目标，即以2005年为基准年在2030年下降60%~65%（目标一）。“十四五”发展规划纲要中对绿色生态的要求指出，“十四五”时期（2021—2025年）要实现单位GDP能耗强度降低13.5%（目标二）以及单位GDP CO₂排放降低18%（目标三）两项约束性目标。S省作为能源消耗与碳排放大省，应制定与国家目标一致甚至超额的分解目标。因此，以3个指标对应上述3个目标，对节能降碳目标完成程度进行考核，结果如表4所示。

表4  S省节能减排指标考核结果

Table 4  Assessment results of energy-saving and emission reduction indicators in Province S

由表4的指标考核情况可以看出，12种情景均可实现目标一，且指标1可以达到目标所要求的上限，目标二无可实现情景，目标三仅在U-c-SL与D-c-SL情景下实现，可见新的发展目标相较以往具有更高的节能减排要求。对比不同情景下指标2的数据可知，产业结构变动对其影响最为显著，更低比例的第二产业有助于目标二的实现。比较不同情景下指标3的数据，产业结构调整与能源消费结构变动对该指标的影响效果相当，c情景的二、三产业占比情况及SL情景的能耗结构能够保障目标三的实现。

2.3.3  减排潜力估算

根据减排潜力核算模型，分模块估算未来S省可能实现的CO₂减排量。能耗强度降低与能源供给结构调整所带来的相对减排量以2020年为基准年进行估算，直接降碳措施所带来的碳排放量降低以绝对值展现。12种情景的降碳潜力如图6所示。

图6  12种组合情景减排量估算

Fig.6  Estimated emission reductions for 12 combined scenarios

根据图6估算结果（以黑虚线标注达峰年份），12个组合情景中仅有3组情景未实现2030年达峰的目标。对比各个情景的降碳情况可以看出：1）3组未达峰情景均为U情景，说明经济发展后期增速较缓将更易于控制碳排放总量，可获得较低的排放峰值，从而降低后续实现“碳中和”目标的难度。2）降低能耗强度、调整能源结构是降低碳排放量、实现“碳达峰”目标的必由之路且缺一不可，SL情景相较L情景降碳能力增强，b情景相较c情景有更强的达峰能力。3）零碳、负碳技术所带来的直接减排目前能够为降低碳排放量做出的贡献较小，但使得U-a-SL、D-c-L情景由未达峰转为达峰情景，使得D-a-L情景提前3年达峰、D-b-L情景提前1年达峰。

03

结论

本文构建了包含产值、技术投入、规模效应的三因素能耗强度学习曲线（EILC），并用PSO-GWO智能算法进行参数寻优。构建碳排放潜力核算框架，以S省为例进行情景设定与计算，得出如下结论。

1）相较SQP寻优结果，PSO-GWO的结果更优，根据拟合曲线，2035年S省三次产业部门的能源消耗强度分别可达到0.94 t/万元、0.91 t/万元、0.67 t/万元。

2）根据各生产部门碳排放总量计算结果，发展后期的经济增速较缓，有利于碳排放总量的控制，降低化石能源的比例、增加第三产业比重，可以有效降低生产过程中的CO₂排放量。

3）根据国家分解目标完成情况，12种情景的能耗强度降低目标一皆可完成，但新的减排目标更为严苛，需进一步优化产业结构与能耗结构，提高第三产业占比、降低化石能源的比例以保障目标二、目标三的实现。

4）根据碳排放潜力估算结果，降低能耗强度与能源结构调整能够在未来产生较大的降碳潜力，使得碳排放总量大幅降低。而CCUS、生态系统碳汇等负碳技术能够为减排做出的贡献相对较小，但能够在总量波动较小的几年内促进碳排放尽快达峰。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。

作

者

介

绍

董福贵（1974—），男，通信作者，博士，教授，从事能源管理理论与方法研究，E-mail：[e-mail];
夏美娟（1997—），女，硕士研究生，从事能源管理理论与方法研究，E-mail：[e-mail];
李婉莹（1996—），女，博士研究生，从事能源管理理论与方法研究，E-mail：[e-mail]。

 往期回顾 

编辑：于静茹

校对：王文诗

审核：方彤

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