面向双碳目标的交通网-电网耦合网络中电动汽车负荷低碳优化方法｜《中国电力》

来源：《中国电力》2023年第5期

引文：叶宇剑, 袁泉, 汤奕. 面向双碳目标的交通网-电网耦合网络中电动汽车负荷低碳优化方法[J]. 中国电力, 2023, 56(5): 72-79.

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编者按

全球能源与环境危机加速了新能源的开发与利用，并促进了交通电气化进程，中国也提出“双碳”目标指导交通系统与能源系统的低碳化发展。《中国电力》2023年第5期刊发了叶宇剑等人撰写的《面向双碳目标的交通网-电网耦合网络中电动汽车负荷低碳优化方法》一文。文章提出面向双碳目标的EV参与交通网-电网耦合网络低碳调度方法，将可再生能源与碳捕集系统作为静态减碳资源、EV作为动态减碳资源进行协同调度。以EV的充电价格作为调度引导信号，在不削减用户充电需求的情况下转移充电负荷时空分布，达到低碳调度效果。

摘要

交通系统与电力系统是全球化石能源消耗的两大主体，也是双碳目标下需要重点优化的对象。电动汽车兼具交通与用电属性，其作为燃油车的环保替代品虽然可以避免行驶过程中的直观碳排放，却会在充电的同时产生上游发电碳排放，因此亟待解决如何通过优化电动汽车的充电负荷来减少整个系统的碳排放。提出一种面向双碳目标的交通网-电网耦合网络中电动汽车充电负荷低碳优化方法。先将电动汽车的行驶、充电行为进行建模得到电动汽车的聚合充电负荷，再依据电网最优潮流结果进行碳排放的溯源与追踪，进而提出基于模拟退火算法的优化求解框架与方法，在不牺牲用户原本充电需求的前提下，仅通过转移充电负荷的时空分布，将原本由火电承担的部分功率转移给新能源发电，在提升新能源就地消纳的同时降低整个耦合网络的碳排放总量。最后通过算例分析验证了所提低碳调度方法的有效性。

01

电动汽车行驶与充电建模

在交通网-电网耦合网络中，每个EV的行为均与交通网、电网的运行状态存在耦合交互影响。当EV需要快充电能时其选择充电站将受到交通信息的影响，例如不同路径上的交通流量、总行驶时间、在某充电站（charging station，CS）的等待时间和该站充电价格。大规模EV用户的充电决策决定了聚合充电负荷在电网的时空分布情况。另外，配网运营商也可以基于交通信息评估不同站点的最优充电价格并调度充电负荷，使充电价格反过来影响EV的路径、CS站点选择，进而导致交通状况的变化。

因此，本文将EV行驶与充电建模为用户间的纳什均衡模型，即假设所有用户都期待最小化出行充电成本并能够作出理智决策，避免集中选择某一条固定路径产生大规模交通拥堵，必要时选择较远路径反而能降低总的出行时间。

模型优化目标为

式中：a表示路段；z表示CS；A、Z分别为路段、充电站集合； ω 为时间与价格之间的换算参数； t_a 、 s_a 、 t_z 、 s_z 分别为在路段a上的行驶时间、车流量，以及第z个CS中的充电时间和充电车数；分别为第z个CS的充电价格、充电功率和平均充电时间。

式（1）表示交通网中所有车辆行驶达到均衡状态，任意EV用户擅自改变路径均无法受益，无法进一步降低其出行成本。其中第1项为路径上的行驶总成本，第2项为在CS充电的时间与费用总成本。

约束函数包括式（2）~（8）。路段a上流量与路径流量的关系、EV路径选择与CS车流量关系分别为

式中：j为起讫点编号；J为起讫点集合；i为起讫点j下的可行路径编号；I_j为所有可行路径的集合；f_i,j为路径流量； δ_i,j,a 为判断路径i是否经过路段a的布尔变量； π_i,j,z 为判断路径i是否经过第z个CS的布尔变量。

路段通行时间随路段上的流量增长而呈非线性指数增长，路段a上的通行时间表达式为

式中：分别为路段a上的零流通行时间和道路容量，认为道路流量超过道路容量时产生交通堵塞。

充电站z的充电时间表达式为

式中：为平均排队时间； c_z 、 μ 分别为CS容量和排队系数。

任意一条路径流量的非负性、起讫点等式、CS内部充电功率约束分别表示为

式中：为第z个CS的总充电功率； d_j 为起讫点j下的车流量总数。

02

配电网最优潮流及碳排放追踪

2.1  配电网最优潮流模型

交通网中CS的充电需求由配电网提供服务，在已知EV聚合充电需求的条件下将其代入配网最优潮流进行求解计算。在本文中，配电网以EV作为动态减碳调度资源，此外在部分分布式发电（distributed generator，DG）处装有碳捕集系统（carbon capture system，CCS），CCS与新能源发电共同作为配网的静态减碳资源从而进一步减少碳排放。

配网最优潮流(alternative current optimal power flow, ACOPF)建模理论已较为成熟，本文不再赘述，考虑CCS后的模型如式（9）所示。

式中： a_x 、 b_x 分别为发电机x成本函数的二次项和一次项系数；分别为发电机x的有功发电功率、无功发电功率和净上网有功发电功率；分别为节点xy间线路l的有功输电功率、无功输电功率和电流幅值的平方； r∈X_y 表示r节点属于y的子节点；分别为线路l的电阻、电抗和阻抗；为节点y的非电动汽车负荷，认为EV负荷功率因数为1； U_x 为节点电压平方；为线路l额定电流的平方；分别为发电机有功出力下限和上限；分别为发电机无功出力下限和上限； U^min 、 U^max 分别为节点电压下限和上限的平方； C_Ex 、 C_Cx 分别为节点x的碳排放量和碳捕集量，有碳捕集系统的为正，未装设碳捕集系统的为零；为碳捕集系统在捕碳时消耗的功率； β 、 ε 分别为碳排放强度系数和碳捕集系数。

求得ACOPF结果后，以节点有功功率平衡约束的对偶变量为分布式节点电价（distribution locational marginal pricing，DLMP），记录备用。

2.2  基于电气剖分的碳流追踪方法

电气剖分即将原始网络分割成若干个子网络，且剖分后形成的所有子网络除了具有特定的支路、节点关联关系外，各自状态也须满足基尔霍夫定律和欧姆定律。

由于电力网络源流之间可能存在一对多或多对一的供求关系，而某一源流对之间的电气供求路径是由一系列特定剖分子支路以链式的结构组成。如何获取这种链式路径的具体构成，是将电气剖分关系拓展至整个电力网络的关键之一。

记与原始有向图G对应顶点全集合V的邻接终点矩阵为 R⁽⁰⁾ ，作集合V的n–1个子集 V_i,i=1,2,⋯,n−1 ，各子集元素个数为n–i。各子集满足关系 V⊃V₁⊃V₂⊃⋯⊃V_n−1 ，且V有相应的一个n–i阶方阵由 R⁽ⁱ⁾=R⁽ⁱ⁻¹⁾R⁽⁰⁾ 递推得到。递推过程遵守如下运算规则：若V_i−1−V_i={v_l} ，即第i次从 V_i−1 中去掉一个顶点(节点 v_l )得到 V_i ，可以得到式（10）。

式中：符号*表示顶点(节点)的相连运算，代表顶点序列满足结合律但不满足交换率； ∨ 表示条件“或”，满足结合律、交换率以及2种运算间的分配率。对矩阵中的“0”元素，运算规则为

在元素从 r_l1∗⋯∗r_lm 中，如果某个顶点重复出现，则该元素值为0。矩阵 R⁽ⁱ⁾ 中，若则表示从 v_j,v_k 的所有路径链。

基于以上电气剖分理论可知，假设P_d为子节点的注入功率矢量，P_s为源节点（必须是发电节点）的输出功率矢量，F为源节点到子节点之间的潮流映射关系，即有

设x为源节点与子节点中的任意节点，P_x为其注入功率矢量，有

式中：S、D分别为源节点向x节点的映射矩阵和负荷节点从x注入的功率映射矩阵。

源节点s、任意节点x（非源节点或子节点）、子节点d间的映射关系如图1所示。

图1  源节点、任意节点、子节点间关系示意

Fig.1  Schematic diagram of the relationship between source node, normal node and sub-node

S、D矩阵元素定义为

式中：P_mn表示源自m节点注入n节点的功率；P_xn与P_dm同理。

因此，碳排放追踪可以表示为有功功率追踪结果与碳排放系数的乘积，即

03

基于模拟退火算法的充电价格求解

在本文所提模型中，EV在CS的充电价格是交通网-电网耦合网络进行低碳调控的重要引导信号，应随充电需求变化和碳排放追踪结果不断调节优化。为了保证优化求解的收敛性，采用模拟退火算法进行求解，选取算法收敛时的价格为各CS最优价格。模拟退火算法迭代求解CS最优充电价格的示意如图2所示。

图2  模拟退火算法迭代求解充电价格示意

Fig.2  Schematic diagram of the simulated annealing algorithm solving the optimal CS charging price

模拟退火算法应用的具体步骤如下。

1）初始化一个充分大的起始温度T与一个充分小的温度下限T_min，设定初始解x。在本文中，T与T_min用于决定迭代次数而非被求解的变量，故分别设为10000、0，初始解为CS数目维度的随机数组，表示初始充电价格。

2）设计适应度函数f(x)用于计算解的好坏，当f(x_new)–f(x)>0，说明新解由于原先的解，无条件接收新解；若f(x_new)–f(x)<0，则说明新解未必更优，以概率exp((f(x_new)–f(x))/T)采用新解。在本文中，f(x)设定为式（9）的目标函数，即步骤1）中给定充电价格后，先求解EV用户均衡，再将充电负荷代入ACOPF，取式（9）的目标函数作为f(x)的取值。

3）以T=aT(0<a<1)的公式降温，若T<T_min，退出循环并输出当前优化结果；否则重复步骤2）和3）。

此算法可在保证收敛性的同时，避免优化求解陷入局部最优，并求得最合适的CS充电价格，服务于交通网-电网耦合网络的低碳优化调控。

04

算例分析

本文拟基于某市实际交通网及配电网进行耦合网络建模与EV低碳调控研究，算例将从EV聚合行驶、充电行为分析，以及配电网碳排放追踪结果进行展示，从而体现本文所提低碳调控方法的有效性。

4.1  电动汽车充电行为调度分析

对某市某区进行交通网-电网耦合网络的拓扑构建，如图3所示。交通网中设计8、10、14、22、30号节点为充电站，分别用CS1~5代指，并对应到IEEE33节点标准配网，如图3中红色节点所示。其中2、9节点是新能源（本文中为光伏）发电，16、20号节点为装载了CCS的火电，在图3中分别用绿色、蓝色节点表示。

图3   交通网-电网耦合网络拓扑

Fig.3  Topology of the traffic-grid coupling networks

设定各CS的充电功率和容量分别为100 MW和2800辆/h，路径最大容量1200辆/h，全网的EV充电需求设置为10000辆/h。参数ω服从正态分布N（15，5）。为反映EV用户的充电需求多样性，采用蒙特卡洛随机抽样出行的起讫点，并按照本文所提双层模型进行优化。

算例将对比2个场景：场景1仅以ACOPF求解得出的边际电价作为充电价格，不考虑负荷碳排放追踪后增收的碳价；场景2以边际电价、碳排放追踪后得到的碳价之和作为价格信号进行调控。

EV在各CS的充电功率与各CS充电价格的优化结果对比如图4所示。

图4  各充电站充电功率及价格

Fig.4  Charging power and charging price at each station

由图4可知，在采用电-碳联价引导EV充电行为并进行双层优化之后，原本在CS4、CS5集中充电的EV很大一部分自发转移到其余3个充电站进行充电，这是因为CS4~5的充电价格在优化后大幅升高，降低了EV车主选择在此充电的意愿，而CS1与CS2附近接有分布式新能源发电，很大程度减少了EV在CS1与CS2产生的碳排放，因此即使在充电价格的基础上征收因碳排放造成的价格，其价格升高的幅度也有限。

这一结果符合本文采用价格信号调控的出发点，将碳排放强度高的充电节点增收费用，引导EV用户在新能源供电的CS充电，更有利于减少系统碳排放、促进新能源的就地消纳。

4.2  配电网碳排放追踪分析

按第2章所提配电网碳排放追踪方式对各CS的充电负荷进行追踪。“源”指配电网中的分布式发电及新能源发电，包括2台火电、2处光伏发电和2台含碳捕集系统的火电；“荷”指5座CS，其他节点含有普通用电负荷但不考虑其潮流与碳排放的追踪。源-荷追踪结果如表1所示。

表1  各充电站碳排放追踪结果

Table 1  The carbon emissions tracing results of each CS

表1直观展示了发电节点与CS充电负荷的功率及碳排放对应关系，体现了不同充电站的用电清洁程度不同，有助于据此设计合理的充电引导价格信号进行低碳调度，根据不同区域电网碳分布情况掌握电网碳排放态势，带来协同优化效益。

场景1、2的交通网-电网耦合网络全网碳排放量对比如表2所示。

表2  场景1、2的配电网发电节点碳排放量

Table 2  The carbon emissions of the generators in distribution network under scenario 1 and 2

由表2可知，所提优化方法能够有效降低全网的碳排放，因为将EV充电负荷从碳排较多的CS转移到清洁能源供电较多的CS，而光伏由于碳排放强度因子较低，即使负荷增多导致其出力增多，与之相对应的碳排放量仍旧极低。

表3比较了2种场景下配网的总运行成本、火电机组出力、PV消纳量和碳捕集、碳排放量。

表3  场景1、2的配网运行成本等量化数据对比

Table 3  Comparison of quantified data under scenario 1 and 2

由表3可知，经本文所提的优化方法进行低碳调控后，配网运行成本、火电出力总额均显著降低，光伏消纳量得到提升，由于含CCS的火电机组出力降低，碳捕集量略降低，但在火电出力降低与新能源消纳大幅提升的共同作用下，系统的碳排放总量仍降低了4.42%。

本文提出的配电网碳足迹追踪方法、EV充电协同低碳调度方法除应用于本文算例外，还可应用于其他网络拓扑及场景，实现对不同交通网、电网拓扑下的EV低碳调度与充电负荷对应的碳流追踪，提升区域电网碳减排效率，助力早日实现“双碳”目标。

4.3  算法收敛性对比

为了验证本文所采用的模拟退火算法的有效性与优势，将所研究问题分别在直接求解（即不采用任何启发式算法进行价格更新，给出初始价格后求解式（1）~（9），并按照所得LMP叠加随机碳价作为下一次迭代的价格继续求解）、粒子群算法、模拟退火算法下求解10次，每次计算最多迭代50代，记录收敛时间、收敛值，并绘制收敛曲线。图5为不同算法下的收敛曲线，图5中实线与阴影分别代表对应算法随迭代次数变化的配网运行成本平均值与标准差。表4为不同算法收敛或终止计算时配网运行成本均值及标准差。

图5   不同求解算法下的配网成本平均值

Fig.5  Average operational cost of distribution network with different solving algorithms

表4  不同算法收敛或终止时配网运行成本均值及标准差

Table 4  Mean and standard deviation of operational cost of distribution network with different solving algorithms

结合图5、表4可知，直接求解时难以收敛，迭代次数终止时配网用电成本仍在波动；与粒子群算法相比，模拟退火算法的收敛速度更快、收敛值更稳定，且能够达到三者中最小的目标函数。粒子群算法尽管能够稳定收敛，但收敛时的配网成本数值更高，可能是由于部分粒子群陷入了局部最优。因此，可以体现模拟退火算法在收敛速度与收敛性能方面的优势。

05

结论

交通网-电网耦合网络中EV行驶及其充电行为的协调与调度对实现“双碳”目标起着至关重要的作用，且EV作为耦合网络的动态调度资源只有在适当的激励机制下才能挖掘其调度潜力。因此，本文提出了基于碳流追踪的EV参与交通网-电网耦合网络低碳调度方法，首先建模了EV在交通网中的用户均衡问题，再将交通网中的充电负荷代入配电网ACOPF模型进行优化与碳流追踪，据此制定合适的充电价格。此外，通过采用模拟退火算法进行优化计算保证模型的收敛性，最后通过算例分析论证了所提方法的有效性，可得出以下结论。

1）所提方法能够对EV充电负荷对应的上游发电碳排放进行追踪，进而为每个充电站点设置合理的充电价格，有效引导EV充电负荷的转移；

2）所提调度方法能够合理转移EV负荷的时空分布，降低火电供能比例高的CS处的充电负担，提升清洁能源供能比例高的CS处的充电负荷，更有利于可再生能源的就地消纳并降低全网碳排放总量。

注：本文内容呈现略有调整，如需要请查看原文。

 往期回顾 

编辑：于静茹

校对：王文诗

审核：方彤

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