北师大版五年级下册数学4.5《有趣的测量》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案
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图文讲解
同步练习
1、一块20 cm3, 的铁块完成浸没在一个长5cm，宽2cm ,高3cm 的长方体玻璃容器中（水没有溢出），水面会上升多少厘米?
2、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？
3、一个长方体容器，底面是边长为8cm的正方形，高为17cm。里面装有一些水。用它来测量一个红薯的体积，当红薯完全沉入水中时，没有水溢出，把红薯取出后，水面下降了5cm，红薯的体积是多少？
参考答案
1、20÷5÷2=2（cm）
2、60÷5÷3=4（分米）
3、V=abh
=8×17×5
=680立方厘米）
导学案
1.12×6×2=144(升)
2. 用烧杯和水来测量。
3. 底面积×高 差 4. 升高
5.2×1.5×0.1=0.3(立方分米)
教学设计
有趣的测量。(教材第46、47页)
1.结合具体活动情境,经历测量石块体积的过程,探索不规则物体体积的测量方法。在实践与探究的过程中,尝试用不同方法解决问题。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作精神和解决问题的能力。
重点:探索不规则物体体积的测量方法。
难点:测量较大和较小物体的体积。
量杯、水槽、水、不规则石头。
师:谁来说说长方体和正方体的体积是怎样计算的?
生:底面积×高。
师:在我们的周围还有许多的物体并不是正方体或长方体,比如苹果、乒乓球、鸡蛋等等。那像这样的物体还能直接用公式计算出它们的体积吗?那怎么办呢?
1.测量石块的体积。
师:出示不规则的石块,我们要想知道它的体积怎么办呢?(课件出示教材第46页淘气的测量方法)我们先来看看淘气是怎么做的,谁来说说淘气的实验过程。
生:首先在长方体水槽里放上合适的水,测量出长方体水槽的长和宽,还有水面的高度。然后把石块放入长方体水槽里。水面会上升,测量出水面的高度。计算出水和石块的体积,再减去水的体积,就是石块的体积了,即水面上升的体积就是石块的体积。
师:说得很好,那么我们也按照这个步骤来测出石块的体积吧。
学生以组为单位测量,汇报测量结果。
师:同学之间交流一下,说一说,在测量时应注意什么?
生:我们一开始在水槽里放的水少了,石块没有完全浸没在水中,所以第一次我们测量失败,我觉得在测量时要注意,水槽里的水要适量。
师:为什么要把石块完全浸没在水中?只浸没一部分行不行?
生:不行,因为露出来的部分的体积就测量不了了。
师:能不能用一个等式把你们组测量的结果表示出来呢?(V物体=V水上升)
【设计意图:让学生经历测量不规则物体体积方法的过程,体验“等积变形”的转化过程。获得测量不规则物体体积的方法】
2.用另一种方法来测量石块的体积。
师:出示教材第46页第二种测量石块体积的情景图。
师:谁来按照图上的步骤说说是怎样得到石块的体积的?
生:把量杯里倒满水,放在水槽里,然后把石块放入盛满水的量杯里,水会溢出流到水槽里,再把水槽里的水倒在量杯里,看一看水的体积是多少,溢出水的体积就是石块的体积。
师:不错,这样也能得到石块的体积。那用这种方法应注意什么呢?
生:要注意量杯里的水要倒满,溢到水槽里的水往量杯里倒的时候要倒净。
师:能不能用一个等式把你们组测量的结果表示出来呢?(V物体=V溢出水)谁能说一说两种方法有些什么共同点呢?
生:共同点是把不规则形状石块的体积通过“等积变形”转化成可以直接测量计算的物体的体积。
【设计意图:利用不同的方法来测量物体的体积,理解“等积变形”的道理】
师:还有其他的测量石块体积的方法吗?
生:……
3.测量比较轻的不规则的物体。
师:我们利用上面的方法来测量橘子的体积。
生:按照步骤分工合作进行试验。
生:橘子总是浮在水面上不好测量。
师:要把橘子压下去,让它完全浸没在水中。
【设计意图:掌握测量较轻物体体积的方法】
师:我们通过用不同的方法测量不规则物体的体积,找到了测量的方法,大家把探究结果汇报一下吧。
生1:第一种方法是石块的体积等于上升的水的体积。
生2:第二种方法是石块的体积等于溢出水的体积。
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