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人教版五年级下册数学4.11《最小公倍数及其求法》微课视频 | 课件 | 课课练 | 导学案 | 教案

点右边关注我→ 绿色圃五年级资源 2021-08-08

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图文讲解

同步练习

1.求18和30的最小公倍数。

 

2.小明和小刚在同一地点同时出发,沿着400米环形跑道跑步,小明跑一圈用3分钟,小刚跑一圈用4分钟,多少分钟后两人会在同一地点第一次见面?

 

3.一个数既是3的倍数,又是5和7的倍数,这个数最小是多少?

参考答案

1.18=2×3×3 30=2×3×5

所以18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90

2.3和4的最小公倍数是12,所以是12分钟。

3.3、5、7的最小公倍数是105,所以这个数最小是105.

导学案

参 考 答 案

1.= > < =

2.倍数 倍数 公倍数 最小公倍数 6 12 18 6

3.公有 最小公倍数

4.小 大  5.180 180 216 1520

教学设计

最小公倍数

教材第68、第69页的内容及练习十七第1~5题。

1.建立公倍数与最小公倍数的概念,会用画图的方法表示。掌握求两个数最小公倍数的方法。

2.通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式,建立公倍数和最小公倍数的概念,培养发现问题、解决问题的能力。

3.学会用数学的眼光来观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。

重点:建立两个数的公倍数的概念,理解最小公倍数的概念。

难点:掌握求两个数的最小公倍数的方法。

投影仪、游戏卡片等。

:大家喜欢玩游戏吗?今天我们来做一个“抢倍数”游戏。

:介绍游戏规则和分组。有分别写着“4”“6”“8”“9”“10”“15”“16”的7张数字卡片,这些数字分别是3的倍数和2的倍数,两个同学一组进行比赛,一个同学抢3的倍数,另一个同学抢2的倍数。一张一张地拿,放到指定的位置。谁抢得多谁胜。其他学生作裁判共同参与。

:游戏获胜的诀窍是什么?

:数字6是决定游戏胜负的关键,因为6既是2的倍数,又是3的倍数。(板书:最小公倍数)

【设计理念:创设了学生乐学的氛围,让学生从无意识地玩到有意识地关注632的公倍数,建立了公倍数的概念,体现了认知由浅入深的过程】

1.投影出示例1

学生分组探究,讨论并找出解决问题的办法。

小组汇报。

1:我们小组先找出4的倍数,再找出6的倍数,然后找出它们公有的倍数……

4的倍数:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40

6的倍数:6,12,18,24,30,36,42

46公有的倍数:12,24,36


:大家的方法都很好,用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。

122436…是46公有的倍数,叫它们的公倍数,其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。(板书)

【设计意图:怎样能让学生深刻地理解最小公倍数的意义,是本节课的一个重点。学生构建数学概念的过程,决不能是简单“告知”的过程,以概念为本的学习,需要经历一些经验性的活动过程。通过学生亲自操作和体验,在一种富有生命活力的再创造的过程中,主动建立概念。完成数形结合思想的渗透】

:同学们想一想,两个数有没有最大的公倍数?

:一个数的倍数是无限的,我们找不到两个数的最大公倍数。

:下面我们做一个小练习来巩固一下。

学生独立完成教材68页做一做,师生共同评析。

2.投影出示例2

学生做题,教师巡视。

:做完的同学可以和同桌说一说,交流一下你们的方法。

汇报时让学生自己说找的过程。

:请大家观察一下,两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系?

提示:48÷24=2

:两个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数,所有公倍数都是最小公倍数的倍数。如果两个数中较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍数就是那个较大的数;公因数只有1的两个数叫互质数,如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

:这个规律不仅适用于68,还适用于所有自然数,几个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数,所有公倍数都是最小公倍数的倍数。

练一练:学生独立完成教材69页做一做,师生共同评析。

介绍其他求公倍数的方法:

:6042的最小公倍数。

(1)分解质因数法。

我们先把6042分解质因数:60=2×2×3×542=2×3×7

6042的最小公倍数:2×3×2×5×7=420

(2)短除法。


6042最小的公倍数:2×3×10×7=420

教师引导:每次用什么做除数去除。除到什么时候为止。怎样求出最小公倍数。

教师规范短除法的书写格式。

:你能用短除法求出1628的最小公倍数吗?

(学生独立完成,全班交流)

1.12,24,36…是46公有的倍数,叫做它们的公倍数,其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。两个数的最小公倍数是它们所有公倍数的因数,所有公倍数都是最小公倍数的倍数。如果两个数中较大数是较小数的倍数,那么它们的最小公倍数就是那个较大的数;公因数只有1的两个数叫互质数,如果两个数是互质数,它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。

2.求最小公倍数,我们可以用列举法,也可以用分解质因数的方法和短除法。


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