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新人教版五年级数学上册5.7《等式的性质(2)》同步辅导资料

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同步练习

参考答案

答案提示

1.× 6 ÷ 0.7

2. (1) (2) (3) (4) (5)

导学案

方程的意义和等式的性质(2)

1.(1)✕ (2)􀳫 (3)✕

2.(1)a=2b 平衡 a+b=2b+b 

(2)a+b=4b 平衡 a+b-b=4b-b 1 3

(3)加上 减去 相等

3.(1)a=b 平衡 2a=2b 

(2)2a=6b 平衡 2a÷2=6b÷2 

(3)0 相等

4.6 8 2 3 c c

每日口算:0.12 2 9 3 40 0.64 72 0.427

教学设计

一、学习目标

(一)学习内容

《义务教育教科书数学》(人教版) 五年级上册第 64 页—65页的《等式的性质》,

练习十四的第 4、5 题。

等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的,是后面解方程的依据。同时,

从小学起就引入等式的基本性质,并以此为基础导入解方程的方法,与中学的解题思

路也是一致的,有利于加强中小学数学教学的衔接。

(二)核心能力

在将现实问题抽象成等式的过程中,继续发展抽象、概括能力,渗透函数思想。

(三)学习目标

1. 通过天平演示保持平衡的几种变化情况,初步感知等式的性质。

2. 经历由天平称物抽象出等式性质的过程,在四人小组交流中,能用自己的语言

准确地概括出等式的性质。

3. 会用等式的性质解决一些简单的问题。

(四)学习重点

理解等式的性质。

(五)学习难点

理解等式的性质

(六)配套资源

实施资源:《等式的性质》名师教学课件,天平

二、学习设计

(一)课前设计

1. 复习任务

下面哪些式子是方程?说明理由。

14+x>455.6÷x=7x-1.24 ×1.5 =64x+5x=3.6

(二)课堂设计

1. 游戏互动,导入新课

师:(老师伸开左右臂)你能想象到什么?(跷跷板、天平)左右两边同时放上

一瓶彩虹糖,会怎样?再同时放上两瓶彩虹糖呢?

师:保持天平平衡,还可以怎么办?

小结:通过只有当天平左右质量相等时,天平才会平衡啊,看来大家不仅很清楚

天平的工作原理,而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。

今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧!

【设计意图:课堂上不可能每人一个天平,也没有必要每人一个天平,但又需要

学生很清楚的理解天平原理,所以以身体为天平玩游戏,不仅仅激发了学生的学习兴

趣,而且也更形象的解释了天平原理。】

2. 问题探究

(1)等式的性质 1

①直观演示,初步感知

课件出示:

师:仔细观察,用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么?

预设:一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等, 两边同时再放上一个同样的水杯,

天平依然保持平衡。

追问:你怎么知道一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等?为什么两边同时再放

上一个同样的水杯,天平依然保持平衡?

师:如果设一把壶重 a 克,1 个茶杯重 b 克,上面的过程怎样用式子表示出来?

独立思考后汇报。

②想象验证,深入理解

师:想象一下,如果天平两边同时各放上 2 个同样的茶杯,天平会是怎样的状态?

如果两边各放上同样的 1 把茶壶呢?把自己想象的结果用式子表示。

生交流。

a=2b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

师:除了经过刚才的变化后天平依然保持平衡,还可以怎样变化,而且得保证天

平依然保持平衡?

预设 1:平衡的天平两边同时加上相同质量的物品,天平依然保持平衡。

预设 2:平衡的天平两边同时减去相同质量的物品,天平依然保持平衡。

③总结概括

师:通过这个天平游戏,你发现了什么?

小结:平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品,天平依然保持平衡。

师:平衡的天平两边同时加上或减去相同质量的物品,天平依然保持平衡。这是

天平保持平衡的原理,那等式有没有同样的性质呀?

同桌举例验证,全班交流汇报。

小结:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。(等式的性质 1)

【设计意图:通过直观的演示,学生只能初步感知天平保持平衡的原理,而且一

个例子也不能说明全部,但是又不能每一个实验都进行操作或者演示,这时,发挥学

生的想象和推理能力,在辨析中更加深刻理解天平保持平衡的原理。最后增加一个用

字母表示的环节,更加便于学生自己概括出等式的基本性质 1,同时,为等式的性质

2 学习奠定基础。】

(2)等式的性质 2

师:等式的性质 1 是对于加减法来说的,请你大胆的猜测一下对于乘除,等式的

性质还成立吗?

①独立看书,自学等式的性质 2

②小组内举例验证,全班交流汇报。

师:除以任何数都可以吗?为什么乘数可以是 0 呢?

小结:等式的性质 2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两

边仍然相等。

练一练:

如果 x=2y,根据等式的性质填空。

x+5=2y+() x×3.6 =2y×()

x-()= 2y-dx÷()= 2y÷10

【设计意图:有了等式的性质 1 的基础,等式的性质 2 就可以放手让学生自学,

并总结。而对于其中需要提醒注意的“ 0”,予以提醒和解释。】

3. 课堂总结

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

小结:这节课通过大家的认真观察和积极思考, 我们共同发现了等式的两个性质,

等式的性质 1:等式两边同时加上或减去同一个数,左右两边仍然相等和等式的性质

2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为 0 的数,左右两边仍然相等。这是我们

后面学习解方程的重要依据。

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