构建朴实、高效、厚重、灵动的数学课堂——记一节公开课的实践与思考
2014年苏州市高中课改展示活动在太仓市沙溪高级中学举行，笔者实践“构建朴实、高效、厚重、灵动的数学课堂”教学理念，在高三年级开设了一节公开课《函数综合应用》，获得好评。现将本节课前后的一些思考整理成文，与同行们交流，敬请指正。
一． 关于选题
本次课改展示活动的开课课题是提前告知老师准备的。接到课题后，笔者立即面临以下两个问题：1.《函数综合应用》涉及知识多，不可能在一节课中面面俱到地复习，我该如何上好这个已定课题；2.开课时，高三函数内容已完成一轮复习，再复习《函数综合应用》时，我该如何选配例题进行教学设计才能使听课的师生有所收获。
针对上述问题，鉴于函数综合应用所涵盖的知识和方法很多，学生在一轮复习中已经对函数章节进行了较系统的知识梳理，因此，本次教学定位于一轮和二轮复习之间，采用一个切入点（专题）组织教学。而函数综合应用中具有代表性的专题性课题，诸如恒成立恒有解、图象性质等经典课题已被很多老师甚至名师进行过教学展示，如果再选此类问题，很难再有突破，甚至不如前人，达不到展示活动的期望。笔者查阅了教材和大量高考试题，进行对比分析，梳理出一个新切入点，选定了展示课题为《函数综合应用——与方程、不等式有关的综合问题解题策略》。在例题选配时，从课本一道习题出发，逐步通过分析、构造、变式到近年的高考题，以期望引导师生关注课本典型习题，感悟习题改编和变式方法。
二． 是否使用导学案
当前的数学教学有个普遍的现象，就是给学生印发导学案。这样做固然有一定的好处，比方说学生可以提前预习，从而增加课堂教学容量和增强课堂教学针对性，而且一节课下来，学生还能保留下一张讲义，使得课上的知识能以文本形式留存。
事实上，在教学调研中发现，不少导学案成了例题和练习的汇编，甚至为增加纸张利用率而大量重复地在讲义上印上陈题。在新授课教学中淡化概念的生成，将概念课上成了习题课，把教学过程演化成“一个定理，三项注意，几个例题，大量习题”的流程，从而对学生数学概念的建构、数学知识的掌握、数学素养的提高极其不利！长期使用这样的导学案，使数学教学的质量和效益双低下，更让学生感觉到数学就是做题，而学生不仅没有做到好题，更对数学失去兴趣。在复习（习题）课上通常需要进行变式教学，而导学案上将课堂需要的变式形式预先呈现给学生，大大降低了对学生数学问题的探究、思维能力的培养，削弱了课堂生成的灵动性。为展现原生态的朴实课堂，传递在课堂中不过分依赖导学案的思想，笔者在本次展示活动中未向听课师生发放导学案。
三． 教学简录及说明
课堂小结：
1．函数综合应用中与方程、不等式有关的综合问题的解题策略：
（1）根据问题的信息，寻找或构造合适的函数；
（2）研究该函数的性质、图象等特征；
（3）要熟悉一些常规的解题策略（比如零点问题转化为函数图象交点问题，不等式问题转化为图象的位置关系问题）
说明：第1点由学生相互协作完成；第3点由教师引导学生完成；第2点与第4点由教师进行展示性总结。
四．两点想法
1．在真实的课堂中锻炼学生
当前的很多公开课、展示课活动中，因为授课老师课前精心做了过于“充分”的准备，常出现：学生课前预习过于充分，上课的内容基本提前已知；导学案中呈现内容过多，课堂上学生对习题的变式引申的体会不深刻，思维锻炼深度不够；多媒体应用喧宾夺主等现象。这样的课堂虽然看似热闹，学生参与度高，却思维训练不够，华而不实，给人有作秀不实之感。数学的一个重要教育价值在于让学生在学习过程中学会追求简洁，提高效率，培育求真求实的精神。
本次教学活动为苏州市课改展示活动，笔者认为须向听课老师传递“构建朴实、高效、厚重、灵动的数学课堂”教学理念，这也是苏州市高中数学课堂教学一贯提倡并坚持实践的。因此，在我的课上，不再事先发放导学案，而是学生在问题引导下逐步探索，并自己提出问题及探究方向，不被事先设定的框框限制，不仅有利于在教学中根据学生的实际情况合理调控，更有利于学生的发挥和发展；本节课，多媒体适时、恰当使用，不花哨，仅用于展示问题和利用几何画板验证学生作图结果，实现其辅助课堂教学、提高教学效率的真实意义。把课上得更符合学生的实际，更朴素真实些，才能更好地锻炼和发展学生。
2．改革课堂小结，促进学生发展
当前，在教学过程的课堂小结时，常见现象是教师用一两分钟的时间将本节课的知识与方法进行归纳总结并呈现给学生，这样做，能起到对本节课内容进行梳理和一定程度的巩固作用，但学生却丧失了归纳整理知识的锻炼机会，也对学生数学素养的提高价值不大。笔者认为，课堂小结是教学过程的重要组成部分，做好课堂小结不仅有利于学生对数学知识的认识和巩固，更能开阔学生数学视野，促进学生发展。
在课堂小结中，可以尝试做好以下几个方面：（1）当堂课所学的知识与方法由学生完成或学生间协作完成，以发挥学生学习主体作用；（2）对当堂课内容所在数学知识模块的地位、作用给予点评，让学生能从全局、整体角度看本节课所学知识，帮助学生整体把握数学课程，注重知识的纵向发展和横向联系，凸显数学思想，提升数学素养；（3）寻找与数学知识有关的生活情境，或渗透相应的数学人文价值教育，让学生感受数学文化和数学美。
笔者在这节课离下课还有八分钟时开始课堂小结，当时听课的师生都露出惊讶的表情，怀疑笔者是否看错了时间，为何提前这么长时间开始，当组织完上述四个方面的课堂小结后，大家一致认为，这样的课堂小结不仅真正起到了画龙点睛的作用，更重视了学生素质的提高，有利于学生发展。