单墫：也谈最恐怖的一道高考题（修正）

写在文前

前天，本公众号发布了单老师解答2008年江西高考卷最后一题（点击文末“阅读原文”查看）。抑或解题反思，昨天中午，单老师发出对解答中一小处修正，足见治学严谨。由于我昨天在外不能使用电脑，因此没能第一时间在公众号里修正解答，在此，我代表公众号编辑部向公众号读者致歉！

修正部分在下文中用红色标注。

单墫教授解答2008年江西卷最后一题

（1）不难，用常规方法（求导数）即可解决。

（2）的困难在于用导数后，得到一个复杂的函数，难以措手，只好返回，直接证明不等式，但不等式的证明富于技巧，往往是数学竞赛的内容，作为高考题，实在是难为学生了。

通常高考的大轴题（最后一题）较难，以保证区分度，但题目过难，大多学生早就放弃，只有好的学生才努力去做。如果好的学生花了很多时间而一无所获，那么他们的成绩说不定反落到一般学生之下（因为做其他题与复查时间不够了）。所以大轴题也不能过难，否则，与区分好中差的目标有可能适得其反。

先证（2）中左边的不等式，分两种情况

再证（2）中右边的不等式，

单墫教授手稿（修正稿）

（点击图片即可放大）