张玲玲：用导数的方法研究指数、对数问题

本期介绍

本期推送张玲玲老师执教的高三热点微专题《用导数的方法研究指数、对数问题》。

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作者介绍：张玲玲，中小学高级教师，常熟市中学数学学科带头人（新晋苏州市高中数学学科带头人），常熟市梅李高级中学德育处副主任，常熟市殷伟康数学特级教师工作室成员，新青年数学教师工作室理事、苏州分站成员。多篇文章在《数学通报》、《数学教学通讯》等省级以上刊物发表，多次在教学评比中获省、市级奖项，曾获全国高中数学评优课三等奖，江苏省评优课二等奖，苏州市评优课一等奖，全国中小学“学科德育精品课程”部级优课，多次开设省市级公开课，多次开设省市级专题讲座。参与江苏省中小学教学研究室基础课程教学改革重大项目《高中数学文化教育研究》课题研究，参与江苏省教育科学十三五规划《基于大数据分析的数学学习研究》课题研究，独立承担常熟市微型课题《皮亚杰认知发展理论对数学课堂教学的数学定理教学的课堂建模研究》，结题等级优秀。

教学视频

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设计说明

一、热点综述

与指、对数函数有关的问题历来是高考的难点，旨在考查思维的灵活性和创造性．在很多时候，若函数表达式中存在指数和对数的形式，则会出现求解不了导数方程的根的情况，导致好多考生望而却步．本专题旨在通过对几类常见的问题的研究，弄清楚指、对数函数的相关性质，从而解决函数恒成立、零点等问题，达到提升能力的目的.

二、专题点睛

本节课主要研究一个中心问题，两类基本题型，三种解题方法. 结合范围问题和不等关系，对指数型函数和对数型函数这两种基本题型，进行探究、反思.紧扣一个中心问题就是函数的单调性，涉及到构造函数，图像法和回归基本函数三类解题方法. 解题中渗透了数形结合，分类讨论，化归与转化等数学思想. 探讨过程中培养学生发现、提出问题，分析、解决问题，并能评价问题的能力.我们要在课堂上培养学生的不是记题型，而是思考如何面对新问题的思维习惯.