颜福进：三次函数的图象与性质

本期介绍

本期推送颜福进老师执教的高三热点微专题《三次函数的图象与性质》。

作者介绍：颜福进，中小学高级教师，张家港市沙洲中学德育处主任，张家港市中学数学学科带头人（新晋苏州市高中数学学科带头人），新青年数学教师工作室苏州分站成员，苏州市周氏德育奖励金获得者，苏州市中学共青团先进个人，苏州市最美公益使者，新青年数学教师工作室苏州分站成员，在《中学数学月刊》、《高中数学教与学》等期刊发表教学论文十余篇，其中一篇被中国人民大学书报资料中心全文转载，多次开设市级以上展示课。

教学视频

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设计说明

一、热点综述

三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a是非零实数,b,c,d是实数)是高中数学利用导数研究函数的单调性、极值（最值）等内容的一个重要载体，是应用二次函数图象和性质的好素材。在近几年的江苏高考中三次函数问题屡次作为压轴题型出现，凸显“在知识网络交汇点上”命题的理念，必须引起广大师生的重视。熟悉三次函数的模型，掌握其图象及性质，对于解决三次函数的极值最值问题、对称性问题和切线问题等都有着非常重要的作用。

二、专题点睛

常见题型：求单调区间、求极值最值问题、求切线方程、对称性问题 、求参数的取值范围问题等。

试题立意：考查函数的概念、图象与性质及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法。考查分析问题与解决问题的综合能力。

复习建议：善于利用导数研究三次函数的图象与性质，加强数形结合、分类讨论的复习与训练。