吴新建：随机事件及其概率

本期介绍

本期推送吴新建老师执教的高一年级新授课《随机事件及其概率》。

作者介绍：吴新建，中小学高级教师，苏州市名教师，苏州市数学学科带头人，新青年数学教师工作室苏州分站首期秘书处单位现任负责人、张家港市暨阳高级中学校长、党总支书记。江苏省第二届乡村骨干教师苏州培育站导师。苏州市首届“名师领航”高级研修班学员。主持或参与多项省市级课题研究，在省级以上刊物上发表教研论文近20篇，其中近五年来在核心期刊《数学通报》、《中学数学教学参考》发表4篇。获教育部2015年“一师一优课”活动部级优课一节，开设张家港市以上展示课（讲座）二十多节次。

教学视频

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教学设计

一、教学目标：了解并正确判断事件的三种类型；明确概率的实际意义及其性质；培养学生数学抽象、数据分析等核心素养。

二、教学重点：理解随机事件频率、概率等概念,正确判断事件的类型,感受随机事件呈现的随机性与规律性.

三、教学难点：

(1)如何感悟随机事件呈现的随机性与规律性;

(2)频率与概率的区别与联系.

• 教学过程

• 问题情境：展示生活中一些随机现象的图片，体会学习概率的意义。

• 学生活动：

活动1：观察下列现象：

  ①买一张彩票，中奖；

  ②发射一枚炮弹，命中目标；

③某人开车通过一个路口，遇见红灯；

④在标准大气压下把水加到100°C,沸腾；

⑤在10件同型号的产品中，有8件是正品，2件次品，从中任意抽取3件，3件都是次品。

请将上述现象进行分类。并给出随机事件的相关概念。

活动2：学生抛硬币实验：4人一组；分工合作；硬币垂直上抛，高度不低于50cm,每组抛10次，将有数字的一面记为正面，统计10次中正面向上的频次及频率。将学生各组实验数据，输入Excel表，画出分布图，观察频率分布特征。

活动3：观察历史上的投币实验数据:

实验者	投掷次数n	正面向上的次数m	频率m/n
德摩根	2048	1061	5181
布韦	4040	2048	5069
费勒	10 000	4979	4979
皮尔逊	24000	12012	5005
罗曼诺夫斯基	80640	40173	4982

活动4：计算机模拟投币实验。

3.意义建构：

（1）概率的统计定义

（2）概率的性质：

（3）概率与频率的关系：

（4）求概率的方法：

4.数学应用

例1.某批乒乓球产品质量检查结果如下表，试估计乒乓球为优等品的概率

抽取球数	50	100	200	500	1000	7000
优等品数	45	91	181	454	890	6301
优等品率

例2某商场开展有奖销售活动,购物满100元参加奖一次,摇奖的方式为转动质地均匀的大圆盘,圆盘被均匀分成八等分,其中仅有一等分为阴影部分,只有当指针停在阴影部分时,才得奖金100元,问:

(1)小王仅摇奖一次,中奖的概率是多少?为什么?有什么方法可验证?

(2)小王购物800元,是否一定会中奖一次?购物8000元,是否一定会中奖十次?

(3)若小王中奖后,紧随其后的小张仅摇奖一次,会不会中奖?中奖的概率有没有改变?

5.巩固练习：课本p97

6.课堂小结

7.延伸阅读