吴新建：函数的零点（新授课）

引  子

由江苏省教育厅主办、江苏省中小学教研室承办的“江苏省新修订普通高中课程方案和课程标准（高中数学）培训”于10月16日-19日在江苏省泰州中学举行，全省高中数学教研员、各校高一数学备课组长参加此次培训。

苏州市名教师、张家港市暨阳高中学（新青年数学教师工作室苏州分站秘书处单位）党总支书记、校长吴新建在本次培训活动中执教示范课《函数的零点》，获一致好评。

教学设计及课件

课题：函数的零点

【教学目标】

1. 能结合学过的函数图象，了解函数的零点、对应方程的根、函数图象与轴的交点横坐标之间的等价关系；

2. 能结合具体连续函数及其图象的特点，探究出“函数零点存在定理”；并能借助函数图象，解释定理的条件是充分而不必要的；

3. 能将方程求解问题转化为函数零点问题，并会利用“函数零点存在定理”判断存在零点的区间；

4. 积累从特殊到一般、由具体到抽象等数学活动经验，体会数形结合、函数与方程的相互转化等数学思想方法.提升数学抽象、数学建模、直观想象等数学素养。

【教学重点】

1.函数零点存在定理的探究，积累特殊到一般、具体到抽象等数学活动经验.

2.增强利用函数解决方程问题的意识，体会数形结合、函数与方程的相互转化的思想方法

【教学难点】

1. 函数零点存在性定理探究过程中，如何把“图象特征”转化为“代数表示”，以及对定理条件是充分不必要性的理解.

2.方程的问题到函数的问题的转化.

【教学方法】合作探究交流；启发讲授

【教学过程】