【教学资源】金鹏：椭圆的几何性质（视频+课件+教学设计）

授课教师简介

金鹏，现任苏州市高新区第一中学教务处副主任，中学高级教师，苏州市高中数学学科带头人，苏州市高中数学命题中心专家组成员。曾获高新区教学能手、优秀教育工作者、区学科带头人、区教科研先进个人等荣誉称号。教育部“一师一优课一课一名师”活动中两次获得部级优课，江苏省中学青年数学教师优秀课评比一等奖、苏州市高中数学青年教师优质课比赛一等奖、苏州市 “两学一做”学习教育党员示范课评比大市一等奖、教学设计一等奖、苏州市区青年数学教师评课选优比赛一等奖等。在《中学数学月刊》等期刊发表教学论文十余篇，近年来在苏州大市开设讲座十余次，开设公开课近20节。曾主持市级课题《高中数学概念教学的问题链式研究》，参与省级课题《普通高中美妙课堂教学的研究》及多个市级课题的研究。

教学视频

课件（PPT）

教学设计

附：教学设计说明

1．关注教材设计，在钻研中领会意图

把培养学生的创造性的思维能力和解决实际问题的能力放在首位．充分挖掘教材资源，利用上节课的例2与本节课的例2，把这两个例题改编为本源性问题，引导学生用代数的方法深入探究椭圆的性质．教材中第一句就提示：“在建立了椭圆的标准方程之后，就可以通过方程来研究椭圆的几何性质．”通过椭圆与圆之间的内在联系进行类比探索，发现椭圆的几何性质，再利用标准方程进行证明，体现“利用方程研究曲线性质”的本质，既体现教材的设计意图，更符合学生的认知规律．

2．关注学生发展，在活动中发展思维

以学生为主体地位，发展学生的认知力，教学生学会思考，体会数学内容的本质．如：让学生类比联想，发挥想象，启发学生从数学内部提出问题（研究什么）和探究怎样解决问题（怎么研究）；再如：利用方程推导性质，培养学生的逻辑思维，在探究顶点时，变灌注知识为学生主动获取知识，从而使之成为课堂教学活动的主体．围绕问题4，让学生经历直观想象→猜想→证明→结论的过程，将几何性质的研究更深入，通过逻辑论证，用理性的思维思考问题．又如：通过“动手实验”，在抽象中培养学生探究抽象意识，让学生发现影响椭圆“扁”的程度发生变化的根源，并将这种认识上升到理性高度，体会怎么样定义才更合理，使学生在概念发生、发展的过程中感受数学的本质，培养学生的思维能力．

3．关注核心素养，在探究中享受数学

教学中紧扣方程，自始至终体现利用方程研究曲线的意识，把知识点的掌握转化为探究过程，并把探究的领域一次次地扩大，一次次地深入．让学生经历从特殊到一般的探究过程，从理性的思维进行分析，提高学生的逻辑推理与数学运算的能力．在探究“离心率”时，借助一系列动态变化的椭圆，与学生一起讨论、交流，让学生用数学的眼光观察问题，培养数学抽象与直观想象的能力，并通过课堂回顾及延展，把学生的探究活动从课内延伸到课外，引导学生去了解更多的体现数学的文化价值，不仅提升了学生的数学素养，也让学生在探究中享受数学．