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【教研成果】解析一类轨迹为“隐形的圆环”的问题
引子
新青年数学教师工作室理事、江苏省常州高级中学杨元韡老师撰写的《解析一类轨迹为“隐形的圆环”的问题》发表在华中师范大学《数学通讯》（学生读本）2019年第5期上，现发布出来，供大家参考学习。
本文系常州市教育科学“十三五”立项课题《基于苏教版高中数学教材的数学审美教学的实践研究》（编号：CJK—L2018056）的阶段性成果.
正文
求动点轨迹的思想常常用于解决圆的有关问题中．例如，近期常见于各中学数学教育期刊的“隐形圆”有关的研究文章也充分体现出这一思想的重要性，如文献[1]-[3]．实质上，“隐形圆”相关问题是利用求动点轨迹的思想，设法揭示具有某种性质的点的轨迹是圆，再利用圆的有关知识加以解决的问题．下面的问题是高三数学一轮复习中的一道圆的习题，学生给出了三种不同的解法，表面上与求动点轨迹的思想没有太大联系，但笔者对着三种解法的共性进行简要分析，深入思考后，利用求动点轨迹的思想发现一般情况下满足某种条件的轨迹是“隐形的圆环”，从而可利用交轨法或其他方法解决这一类的问题，体现出利用轨迹思想解决问题的简洁美．