直角走廊问题

引   子

昨天，有朋友跟我聊天，说起了2018年3月我在常熟省中执教的《三角函数背景的应用题研究》。

这节课的课前热身第1题是：（必修5第100页例3变式）过点P（1,2）的直线L与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，则当PA+PB取最小值时，直线L的斜率是______。由这个问题，逐渐变化到课本上的“直接走廊问题”，即可看作直角走廊问题的实质就是上题。

其实，课本直角走廊问题十分典型，也曾经被苏州大学出版社出版的《三基小训练》收录。我在教授2012届高三时，就选用这个问题做过微专题研究，于2012年4月24日在时年所任高三5班（张家港市暨阳高级中学）上过一次备课组内的公开课。提供出来，供交流，并请大家指正。

“直角走廊问题”