数学家告诉你什么时候结束单身

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内容来源：《万维刚·精英日课》专栏解读和中信出版集团《算法之美》书摘。笔记侠作为出版社合作方，经授权发布。

责编 | Lily

第 2299 篇深度好文： 3450 字 | 6 分钟阅读

读书笔记·《算法之美》

本文新鲜度：★★★★+    口感： 锅包肉

笔记君说：

在一天或者一生的时光里，哪些事是我们应该做的，哪些是应该放弃的？

这个看似感性并且难以解决的个性化问题，却在计算机算法当中找到了答案。《算法之美》的作者克里斯汀和格里菲思指出，计算机算法的智慧其实可以转化为人类生活的策略。

不管是从找伴侣还是找停车位，租房还是买房等日常生活经历，算法都可以引导我们做出明智的选择。

去年我家有了第二个孩子，明显觉得原来的房子太小，就想换个大点的。

当时正好有个朋友告诉我，他家附近有些新房。我跟老婆去看了一下，当场就决定买，第二天找了个房产经纪人就签合同了。

房产经纪人对我们的快速决定表示了赞赏。

我就问他，跟你买房子的人中，最长的用了多长时间？他说有个人在两年中看了一百多个房子，越往后看，房价越高，他越不想买，整个非常难受。

这就引出了一个问题。看见好的就买似乎是有点草率了，但是总下不了决心出手肯定也不对，那么一个科学理性的人，应该怎么办呢？

用算法来解决。

一、生活源于算法

用计算机算法指导人类生活听起来感觉怪怪的。

因为“算法”这个词看上去是如此神秘莫测，与大数据、大政府、大企业有着密切联系，但其实算法指的就是解决问题的一系列步骤。

早在计算机开始使用算法前，人类就已经把算法应用到生活中了：

按照食谱学习烤面包时，食谱上的所有步骤就是一个算法；

按照图样编织毛衣时，这份图样就是一个算法；

使用鹿角的末端连续精确地敲打，使石器形成锋利的刃的过程，也是一个算法，可见算法与我们并不陌生，甚至从石器时代开始，就已经是人类生活的一部分了。

而橱柜整理与计算机存储器管理所面临的问题非常相似：

空间有限，而目标是节省金钱和时间。

我们和计算机其实都是在进行组织工作，只不过我们组织的是衣橱中的物理对象，而计算机组织的是内部的数字信息。

也正是由于问题高度的相似性，使缓存作为计算机科学的解决方案，同样适用于人类的家庭生活。

二、37%规则：在不确定中做到最好

买房子的问题，与其浑浑噩噩地接受命运安排，不如有点理性决策的精神，把它变成一个数学问题。我们假设这个问题的条件是这样的：

1.你随机地遇到各种房子，但是只打算买一个。

2.遇到一个房子，如果你选择买下，这个房子就是你的。

3.如果你选择不买，很快别人就会把它买走 —— 你没有第二次机会。

4.你应该给自己设定一个看房总数的期限，或者一个时间期限 —— 比如说一个月之内一定要买到房子。

这些条件可能跟生活中各人实际买房的情况略有不同，但必须这样把问题简化出来，数学家才能计算。

数学家的策略是，你要把这一个月的时间分成两个阶段。

在第一阶段，你只看不买，就是根据自己的购买能力，了解一下市场上哪些房子你喜欢，哪些你不喜欢。记住在这个阶段内你看到过的最满意的那个房子。

等到过了某个时间点 —— 具体说过了你设定期限的37%以后 —— 你就进入第二阶段。

如果预先设定的期限是一个月，那么第二阶段就从第12天开始。

从这天开始，你一旦遇到一个比第一阶段那个最好的房子好，或者类似的房子，就毫不犹豫地买下来。

分两阶段这个策略，和37%这个数字，都是数学家们好不容易算出来的。

实际上这是一个随机选择优化问题，1958年才被解决。现在人们就把这个办法叫做“37%规则”。

37%规则并不能保证你一定能买到最好的房子，但是在假定市场上的房子随机出现的情况下，它是能让你买到一个足够好的房子的足够好的办法。

从概率角度，如果你看了不到37%房子就开始买，你将来更可能后悔买早了；如果你看了超过37%的房子开始买，你将来更可能后悔买晚了。

我们生活中有很多情况跟买房是类似的，好东西过了这个村就没有这个店，那要还是不要？

使用37%规则，是你作为一个理性人在这个不确定世界中所能做到的最好，那你就可以无怨无悔，没有那么多纠结和痛苦了。

再举个例子，找结婚对象也可以用37%规则。

比如一个女青年，从18岁开始找对象，设定的目标是在40岁之前结婚，那么根据37%规则，她的两阶段分割点是26.1岁。

在数学家看来，这个女青年的最佳择偶策略是这样的。

26.1岁之前是观察期，她应该只交往不结婚，但是必须要记住在交往的男生中间，自己最喜欢的是哪个。

26.1岁之后是决策期，再结交新的对象，一旦遇到一个比那个人还好，或者和那个人差不多一样好的男人，就应该马上把他拿下，和他结婚。

 

当然具体到择偶的话，这个数学模型还可以更复杂一点。

37%规则是假设你向谁求婚，那个人马上就会答应，主动权全在你手里。 

但如果主动权不在你手里，你向人求婚，有被拒绝的可能性 ，那么分割点就不是37%了。

数学家计算，假设你每次被拒的可能性是50%，那我们就要把37%变成25%。

也就说条件不好的人应该缩短观察期，仍然从18岁开始算的话，过了23.5岁之后你就赶紧开始发offer。

看谁好就向谁求婚，他要是同意你就达成目标，他要是拒绝你就再看下一个。

还有一点，37%规则是在假设无法回头的条件下成立的，也就是说如果你在第一阶段错过一个人，他可能就和别人结婚了。

可是如果你条件非常好，就算一开始错过了一个人，过了一段时间回去找他，他还有可能答应你的话，你的观察期就应该延长。

具体来说，数学家计算，假如在观察期内已经被你拒绝了的人，你回头他还有50%的可能性会同意，那么这种情况下，你可以把观察期从37%延长到61%。

条件好的就多等等，不要急于决定；条件差的就赶紧行动。数学家的计算结果，跟我们的常识还是符合的。

当然，这些计算都是数学家把人们找对象的过程给理性化、模型化了。

这个模型里没有“命中注定的真爱”这个概念，似乎缺少了一点浪漫元素。

你可能会说我一定要找到真爱才能结婚，可什么是真爱？

在数学家看来，你一看到A觉得不错，但是错过了，那么再找到一个和A差不多的人，也就可以了。如果你非得说只有A才是真爱！那就不对了。

如果你说找对象跟买房子不一样，我一定要寻找命中注定的真爱，那么数学家告诉你，你大概会有两种可能结局：

或者后悔自己没有早早结婚被剩下了，或者后悔自己结婚太早。

理性的人，应该知道什么时候停止。

三、将数学模型嵌入你的生活

在面临一连串选择时如何做出决定的难题，最优抉择问题经常会改头换面，以不同的形式出现在我们的生活当中。

比如，在驶入停车位之前，需要绕整个停车场多少圈？在商业风险中何时套现脱身？在择偶上，何时观望，何时步入婚姻殿堂？

当你再次面对这类问题时，至少可以通过数学方法来解决。

借助并不繁复的算法，我们不仅可以解决找房子的问题，生活中遭遇的所有最优停止问题都可以被妥善处理。

从本质上讲，我们身边经常出现因为租房子、停车、求婚而感到苦恼的人，这些人其实就是在自寻烦恼。

他们需要的不是治疗师，而是一种算法。治疗师告诉他们要在冲动与多虑之间找到一个正确的平衡点。

算法告诉他们这个平衡点就是37%。

如果我们拥有数学精神，就不用长吁短叹地感慨人生无常了。

但需要强调的是，算法不是算命。

也许女青年到头来发现他的高中同学才是最佳结婚对象，也许十拿九稳的抢劫犯第一次作案就失手了 —— 这并不等于算法不对。

这些算法，说的是面对一个不确定的世界，你根本不知道命运会怎样的情况下，所能采取的最佳策略。

如果找足够多的人试验足够多次，你就会发现这些策略比别的策略好 ——更比没有策略好。

我们成年以后在生活中运用到复杂数学的机会太少了。如果你不搞技术，可能就连在工作中用到数学的机会都不多。

我们生活中用到的数学，大都停留在小学生水平，比如购物算账。

而事实上，一个现代人如果能习惯性地用数学模型去思考问题的话，你可能会发现机会还有很多。数学模型和计算机算法可以帮助你决策。

知识清单

1.生活源于算法：

算法指的就是解决问题的一系列步骤，早在计算机开始使用算法前，人类就已经把算法应用到生活中。

2.最优解：37%

在这个不确定世界中，使用37%规则，使你作为一个理性人能将选择做到的最好。

3.将数学模型嵌入到你的生活

善用数学和算法思维，会挖掘出更多机会。

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