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小学五年级数学解方程口诀,附练习题3套!

帝源教育 五年级语数资料 2021-08-08

解方程一直是小学数学的重难点,类型多且容易混淆,如何快速有效的让学生掌解方程,通过总结分析,我汇总了各类方程的解决的技巧,编纂了一首口诀帮助记忆:


一般方程很简单,

具体数字帮你办,

加减乘除要相反。

特殊方程别犯难,

减去除以未知数,

加上乘上变一般。

若遇稍微复杂点,

舍远取近便了然。


具体分析如下:


我们可以把课本中出现的方程分为三大类:一般方程,特殊方程,稍复杂的方程。

形如:x+a=b , x-a=b , ax=b , x÷a=b  这几种方程,我们可以称为一般方程。

形如:a- x =b,a÷x =b这两种方程,我们可以称为特殊方程。

形如:ax+b=c , a(x-b)=c这两种方程,我们可以称为稍复杂的方程。


我们知道,对于一般方程,如果方程是加上a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边减去a,同样,如果方程是减去a,在利用等式的性质求解时,会在方程的两边加上a,乘和除以也是一样的,换句话说,加减乘除是相反的,并且加减乘除的都是一个具体的数字。总结一句话就是:一般方程很简单,具体数字帮你办,加减乘除要相反。


对于特殊方程,减去和除以的都是未知数x,求解时,减去未知数那就加上未知数,除以未知数那就乘未知数,符号也是相反的,这样方程也就变换成了一般方程,总结为:特殊方程别犯难,减去除以未知数,加上乘上变一般。


对于稍复杂的方程,我教给孩子们的方法是,“舍远取近”的方法,意思是,离未知数x远的就先去掉,离未知数x进的先看成整体保留,通过变换,方程就变得简单,一目了然。总结为:若遇稍微复杂点,舍远取近便了然。


当然后面还有形如ax+bx=c等形式,能够学会上面这几种,对于孩子来说,这些方程就显得轻而易举了。


解方程练习题及答案(一)


1、知识点:

1、用字母表示数

(1)用字母表示数量关系

(2)用字母表示计算公式

(3)用字母表示运算定律和计算法则

(4)求代数式的值:把给定字母的数值代入式子,求出式子的值

 

2、注意:

(1)数字和字母、字母和字母相乘时,乘号可以记作“·”,或者省略不写,数字要写在字母的前面。 

(2)当1与任何字母相乘时,1省略不写。

(3)在一个问题中,不同的量用不同的字母来表示,而不能用同一个字母表示。

(4)字母可以表示任意数,所以在一些式子中,对字母的表示要进行说明。如:(a≠0)

 

3、简易方程:

(1)方程:含有未知数的等式叫作方程。

方程都是等式,等式不一定是方程,只有当等式中含有未知数时,才是方程。

(2)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。

(3)解方程:求方程的解的过程叫作解方程。

(4)方程的解是一个值,一般来说,没有解方程这个计算过程,方程的解是难以求出的,解方程是求方程的解的过程,是一个演算过程。


一、基础类方程。

x-7.7=2.85          5x-3x=68           4x+10=18 

 


321=45+6x            x-0.6x=8            x+8.6=9.4   

 


52-2x=15    13÷x =1.3     x+8.3=19.7 



15x =30        3x+9=36       7(x-2)=7   

 


3x+9=12       18(x-2)=27      12x=320+4x

    


5.37+x=7.47      15÷3x=5      30÷x=75   

 


1.8+2x=6       420-3x=180      3(x+5)=18

 


0.5x+9=40      6x+3x=36        1.5x+6=3x 

 


5×3-x=8         40-8x=5           x÷5=21

 


48-20+5x=31      x+2x+8=80    200-x÷5=30

 


70÷x=4     45.6- 3x =0.6       9.8-2x=3.8 

 


5(x+5)=100      x+3x=70      2.5(x+3)=50

  


二、提高类方程。

3(4x-1)=3(22-x)         7(2x-6)=84

 


5(x-8)=3x                       7x-7=6x+4

 


(22-x)+2=87x                 8x-6x+30=12x+15

 


7(x+2)=5x+60               240÷(x-7)=30

  

 

(31-8x)÷3=2x+1             (6x-28)÷8=5x-8

 


12÷8x=3                         (21+4x)×2=10x+14

 


8x-15×6=3x-20                (2x+7)×2=3x+18




解方程练习题及答案(二)


一、填空

(1)使方程左右两边相等的________,叫做方程。

(2)被减数=差(     )减数,除数=(     )(     )

(3)求______的过程叫做解方程。

(4)小明买5支钢笔,每支a元;买4支铅笔,每支b元。一共付出(     )元。

二、判断

1.含有未知数的式子叫做方程。(     )

2.4x+5、6x=8?都是方程。(     )

3.18x=6的解是x=3。(     )

4.等式不一定是方程,方程一定是等式。(     )

三、选择

1.下面的式子中,(     )是方程。

① 25x   ② 15-3=12     ③ 6x +1=6    ④ 4x+7<9


2.方程9.5-x =9.5的解是(     )

① x=9.5   ② x=19     ③ x=0


3. x=3.7是下面方程(     )的解。

① 6x+9=15

② 3x=4.5

③ 18.8÷x=4

四、解方程

① 52-x=15     ② 91÷x=1.3


③ x+8.3=10.7         ④ 15x=3


五、用方程表示下面的数量关系,并求出方程的解

1. x的3倍等于8.4


2. 7除x等于0.9


3. x减42.6的差是3.4

【参考答案】


一、(1)未知数的值(2)+;被除数÷商(3)方程的解(4)5A+4B

二、(1)×(2)×(3)×(4)√

三、(1)③(2)③(3)③

四、① =37 ② =70 ③ =2.4 ④ =0.2

五、1.解:3x=8.4

x=8.4÷3=2.8

2.解:x÷7=0.9

x=6.3

3. 解:x-42.6=3.4

x= 42.6+3.4=46


解方程练习题及答案(三)

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