高考数学每日n题.020.新版2019.三角函数与诱导公式

（南宁三中  许兴华数学）

2019新版《高考数学每日n题》将从20180627开始（每周出3-5期），这个栏目将精选出高中数学的非常典型的题目，让同学们做了以后会有较大的收获。根据内容的需要，我们将不对数字n作出硬性规定。也就是说：可以n=1,2,3,也可以n=4,5,6.希望喜欢数学的同学认真地做一做！只要勤学苦练，那么，必有收获!

（详细答案在后面）

许兴华数学(网络配图)

解数学题的基本思想方法 

（文/南宁许兴华）

怎样解数学题呢？

 我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题和解决问题，形成数学能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和高瞻远瞩的目光。

高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查：

①常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法（方程方法）等；

②数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等；

③数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；

④常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化与化归思想等。

数学思想方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述，随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。而数学思想方法则是一种数学意识，只能够领会和运用，属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决，掌握数学思想方法，不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。

数学思想方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。

可以说，“知识”是基础，“方法”是手段，“思想”是深化，提高数学素质的核心就是提高学生对数学思想方法的认识和运用，数学素质的综合体现就是“能力”。

为了帮助学生掌握解题的金钥匙，掌握解题的思想方法，我们先介绍高考中常用的数学基本方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，再介绍高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想。

在每种内容的学习中，先是对方法或者问题进行综合性的叙述，再以题组的形式出现。对题组进行详细的解答和分析，对方法和问题进行示范。旨在检查学习的效果，起到巩固的作用。到后面的总复习中，我们每个题组中习题的选取，又尽量综合到代数、三角、几何几个部分重要章节的数学知识。

【关于“许兴华数学”】

 本公众号是南宁三中许兴华老师的微信公众号（许兴华老师是中学高级教师，南宁市学科带头人），曾荣获得2016年数学文化杂志社主办的携手北京大学数学文化节“全国最红数学公众号”评选全国第一名。

 非常欢迎您关注微信公众号“许兴华数学”，获取更多的数学知识、数学方法和解题技巧！在不久的将来，我们相信，您将会深切体会到：

喜爱数学，如虎添翼！精通数学，天下无敌！