初中数学竞赛50讲：第20讲 简单的不定方程

（南宁三中   许兴华数学/选编）

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 本讲主要介绍简单不定方程(组)的解法.所谓不定方程(组)是指未知数个数多于方程的个数的方程.我们通常关心的是这种方程（组)的整数解.不定方程千变万化,其解法也多种多样.但较为基本的方法有两个，一个是“分解方法” ，另一个是所渭的“估计方法”，即利用简单不等式来求解(或证明无解).
   我们先来看分解方法，这种方法的基础是第19讲中説过的唯一分解定理.下面的例子可体现其大意.
【例1】求出所有的完全平方数，使它们的差是35.