2019年高考数学备考讲座之二.许兴华数学

（南宁三中  许兴华数学）

   高考数学选择与填空题的常用解法（2）（续上期）

【附】相关阅读链接：2019年高考数学备考讲座之一.许兴华数学

（第38题的多种解法链接）用多向思维法设置一节函数最值问题的数学教学课.高考数学

【整体概括】

    （1）高考数学选择题主要考查学生对基础知识的理解、基本技能的熟练掌握、基本计算的迅速准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨性、解题速度的快捷等方面. 解答选择与填空题的基本方法是：充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法（即求解对照法）；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。

（2）在高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择与填空题上获取高分，对高考数学成绩影响至关重要.解答选择与填空题的基本要求是四个字——迅速准确.

   （3）解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法（即求解对照法）解答，不但时间不允许，甚至有些题目在短时间内根本无法解出.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.

【基本方法技巧总结】

1、求解对照法(直接法)：

即直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.

2、代入检验法：

将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.

3、筛选剔除法（即排除法）：

从题设条件出发，运用定理、性质、公式推演，根据“四选一”的指令，逐步剔除干扰项，从而得出正确的判断.

4.特殊值法（即特例排除法）

  用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.

五.数形结合法(图像法)

据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法.

六.换元法

将复杂的表示式换成一个字母，这样的方法称为“换元法”。在解数学选择题时适当换元可以大大地简化运算过程。

 七.分类讨论法

          分类讨论思想是高中数学的重要思想方法之一。因此在解数学选择题时注意这种方法有时可以出奇制胜。

【注】其余四种解法请点击下面的链接阅读：

【注】这是笔者本人于20181229在高中毕业的母校上思中学给师生做的2019备考数学《高考数学的破解技巧》讲座的图片。

三、【总结提炼】

如果单单从考试的角度出发，那么解选择题只要选对就行，至于用什么“策略”，“手段”都是无关紧要的.所以有人称可以“不择手段”.但平时做题时要尽量弄清每一个选择支正确的理由与错误的原因。另外，在解答一道选择题时，往往需要同时采用几种方法进行分析、推理，只有这样，才会在高考时充分利用题目自身提供的信息，化常规为特殊，避免小题大作，真正做到准确和快速.

        总而言之，解答选择题既要看到各类常规题的解题思想原则上都可以指导选择题的解答，但更应该充分挖掘题目的“个性”，寻求简便解法，充分利用选择支的暗示作用，迅速地作出正确的选择.这样不但可以迅速、准确地获取正确答案，还可以提高解题速度，为后续解题节省时间.

衷心祝愿大家数学学习更上一层楼！

【附个人简介】许兴华，原上思中学教师、副校长。
现系南宁三中数学老师，中学数学高级教师，南宁市学科带头人，南宁市新世纪学术与技术带头人，中国数学会高中数学竞赛优秀教练员，曾受聘为“中国管理科学研究院特约研究员”。教育理念是:兴趣与爱好可以让学生的学习升华。曾在国家级、省级学刊上发表学术论文80多篇，代表作有发表于北京《数学通报》的《对数学美育的初步认识与实践》及《关于广义判别式及其应用点滴》等。熟练运用英语进行双语教学，曾荣获广西青年教师优质课比赛一等奖。教学经验丰富，连续担任八年高三数学教学工作，多次担任实验班数学课教学，曾数次被教育厅作为教育专家组成员派往各地市上高三数学示范课。培养了郑乔舒，陈晨羲，蒙皓，毛家昕，李昱萱，韦璐璐等等大批学生考上北大、清华。指导了干路，郑乔舒，马晓玲，刘享洋，蒋奥克，黄冬等荣获全国高中数学竞赛一等奖。20180616许兴华老师出的一份《南宁三中高一数学全英文试卷》风靡全中国，一度成为当天“新浪网中国十大新闻的第十条”，因此被南宁电视台采访，接着被“央视新闻”转播了3分钟。近年开通了自媒体微信公众号及今日头条号《许兴华数学》，为数学教育的学习及普及努力作出贡献。