用Geogebra画板n等分圆的3种方法(内含几何画板方法).许兴华数学

【附：相关阅读】用Geogebra画板解高中数学题的动画演示(许兴华数学)

近两天，笔者在网上搜索了很久（包括搜索Geogebra官网），也没有找到如何用Geogebra软件（简称为GGB软件）把一个圆任意n等分的方法。
      由于笔者是不太聪明的一个人，所以经过多次探索，也仅仅只学会了下面的三种方法.现写出具体过程，供大家学习参考。

【方法一】GGB任意n等分圆的步骤（许兴华数学）

（1）打开GGB画板后，以A为圆心，任意长为半径画圆A.

(2)设立一个滑动杆n，范围为3~120，增量为1.

(3)先在圆A上任取一点E，再在软件界面的最后一行的空白处依次输入指令“iterationlist”和“rotate”,亦即输入：

iterationlist(rotate(E,2pi/n,A),E,{B},n)

(以上指令必须花点时间来记住)

(4)用鼠标手动任意拉动滑动条n，即可任意n等分一个圆:

下面是做成后的一个动画显示：

上面的方法，记英语单词比较厉害的人可以采用。但有读者会说：“我记不住英语单词，那怎么办呢？”——其实，我们也有简体中文的指令，这就是下面的方法二了。

【方法二】GGB任意n等分圆的步骤（许兴华数学）

（1）打开GGB画板后，依次设立两个滑动杆：

（i）滑动杆n，范围为4~80，增量为1.（范围可设定n>2的任意正整数）

（ii）滑动杆r，范围为1~5，增量为1.(范围可设定r>0的任意实数)

（2）以A为圆心，定长r为半径画圆A（其实，拉动滑动杆r，半径仍可变动）.

(3)先在圆A上任取两点B、F，（如图）

（4）在软件界面的最后一行的空白处依次输入GGB中文指令“迭代列表”和“旋转”,亦即输入：

迭代列表(旋转(B,360^o/n,A),B,{F},n)

(以上指令必须花点时间来记住)

(5)用鼠标手动任意拉动滑动条n，即可任意n等分一个圆(如果用鼠标手动任意拉动滑动条r，则可任意改变圆的半径)：

下面是做成后的一个动画显示：

【方法三】GGB任意n等分圆的步骤（许兴华数学）

也许，这种方法是GGB画板n等分圆的“最简单”的方法了吧？

不信？哈哈！请看看！

（1）打开GGB画板后，以A为圆心，任意长为半径画圆A.

（2）建立一个滑动杆n,范围3~50，增量为1，

（3）选择上方的多边形工具第二项“正多边形”,在圆上任取两点E、F,跳出白框时输入n（利用滑动杆可以改变n的值）,得到如图所示的图形：

（4）拖动点F,使E、F、G三点在圆上，即可10等分圆：

（5）拖动滑动杆n的值，模仿（4）的步骤即可任意n等分圆：

【附注】利用《几何画板》软件n等分圆的方法（几何画板中的“迭代法”）：

(1)打开几何画板页面后，任作一圆O，在圆上任取一点A;

(2)选择“数据”——新建参数——名称m——数值6——确定；

（3）选择“数据”——计算——键入360（单位选度）/m=60^o ;

(4)选择点A，360^o /m，——变换——旋转——双击圆心O——得点A'

——连结AA';

(5)选择“数据”——计算m-1=11，选择点A——m，m-1——变换——深度迭代（A——A'，m——m-1），确定。

（6）改变键入的n=6为8，9，10，11，12.....，等，即可任意n等分一个圆:

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