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高考数学中极值点偏移问题的五个绝招及授课视频

点击右边关注 许兴华数学 2022-07-17

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一、极值点偏移的定义


二、对数平均定义与证明

(对数平均不等式在高考中不能直接用,在解答题中需要证明)

三、高考例题

极值点偏移问题在历年考题中反复出现,比如2016年全国卷、2013年湖南卷、2011年辽宁卷、2010年天津卷等。

四、解后思考:答题模板

第一步: 根据f(x1)=f(x1)建立等式 

第二步: 如果等式含有参数,则消参; 有指数的则两边取对数,转化为对数式 

第三步: 通过恒等变换转化为对数平均问题,利用对数平均不等式求解。

高考中对函数极值的考察正向多样化发展,其中含参的函数极值不等式越来越被高考命题专家所钟爱,本文通过一道例题汇总一下此类题目的多种典型解法.


解法一:齐次构造消参


解法二: 构造函数1


解法三: 构造函数2



解法四: 引入变量1



解法五: 巧引入变量2


【附:“极值点偏移”相关的授课视频】

(授课:倪如俊老师)

(视频1)


(视频2)

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