邹生书——椭圆定义与解三角形联手再解天津高考解析几何题

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椭圆定义与解三角形联手再解天津

高考解析几何题

湖北阳新县高级中学   邹生书

     解析几何（Analyticgeometry），又称为坐标几何（Coordinate geometry）或卡氏几何（Cartesian geometry），早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。平面解析几何的特点是用代数方法研究几何图形的几何性质,体现着数形结合的重要数学思想. 

      高考中的解析几何题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，用代数方法研究圆锥曲线的几何性质等有关问题。也有一些圆锥曲线的高考题可以不用代数方法求解，而用三角或几何方法就可以获得解决，2017年高考天津文科数学第20题就是这样的一道考题。

      2017年高考天津卷文科数学20题是一道考查椭圆的解析几何题，这道高考题的参考答案就是解析法，题目及参考答案如下。

对于这道题目，下面编者仅用椭圆定义、三角函数与解三角形等有关知识给出另一个全新的解析几何不解析的三角解法，与读者朋友交流分分享。

【来源】邹生书数学。

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