迁徙鸟群如何选择飞行编队？——鸟群有序与无序之间的转化机制

导语

2021年诺贝尔奖颁发给乔治·帕里西 (Giorgio Parisi) 以表彰他对复杂系统理论的开创性贡献，特别是“发现了从原子到行星尺度的物理系统中无序和波动的相互作用”。除了原子和宇宙，帕里西还专门研究过鸟群的波动。故事源于有一天他在罗马的火车站上空看到了成千上万只鸟儿成群结队地飞翔，鸟群没有统一的指挥却能如同一个整体自由变换形状，这一现象让他着迷。帕里西于是派出了一组物理学家，他们拍摄记录了大量的鸟群飞行数据。基于此，他们统计物理方法计算分析了数十万只鸟如何形成一个整体。

上海市非线性科学研究会 | 来源

大型鸟类迁徙时总是选择有秩序的飞行编队，而小型鸟类的飞行编队却非常无序。节能假说和视觉交流假说为大型鸟类飞行编队的形成机制提供了解释。然而，实验数据与节能假设的理论结果存在较大差异，视觉交流假说缺乏足够的支持证据。此外，这两种假说都不能解释大型鸟类和小型鸟类飞行编队的差异。本文从个体间排斥力的权重这一新的角度研究了鸟群选择编队的机制，并解释了大型鸟类和小型鸟类飞行编队的差异。我们认为，与小型鸟类相比，大型鸟类之间的排斥力的权重较大，从而能够更好地防范个体之间的碰撞。结果表明，随着个体间排斥力的权重逐渐增大，鸟群的飞行编队由群聚形态(对应于小型鸟类的飞行编队)转变为单排编队(对应于大型鸟类的飞行编队)。单排飞行编队的迁移速度大于集群编队的迁移速度。此外，我们还研究了个体数量和密度对飞行编队的影响:当个体数量或密度足够大时，整个鸟群可能失去迁徙能力。

对一个鸟群而言，最智能的状态应该是某种“团结紧张”的状态。这种状态恰好处在“有序”与“无序”之间，类似于相变的临界点处，此时，一个群体既能保持其稳定性，又能保证个体的信息在群体中有效地传递。

乔治·帕里西解释了鸟群的这种“临界状态“，而我们的工作揭示了鸟群飞行编队在有序与无序之间转变的机制。        

图片为什么大型鸟类，如大雁，野鸭等，迁徙时的编队非常有序，而小型鸟类，如燕子、欧椋鸟、非洲奎利亚雀等，迁徙的编队却非常“凌乱”。

大型鸟类的迁徙编队：

小型鸟类的迁徙编队：

我们认为应该有一种机制“掌控”着候鸟的迁徙编队，随着鸟类体积或质量的增加，集体迁徙所选择的编队会从无序过渡到有序。

大多数鸟类的飞行速度在32~48千米/小时，鸟类的飞行速度总是趋向于保持能量效率最优，特别是在远处飞行时，只有在紧急情况下才以极限速度飞行。 然而大小型鸟类之间的质量差异却非常大。一只成龄大雁体重可达4～5千克，重者可达8～10千克，而一只欧椋鸟的质量在91～140克。因此大小型鸟类在飞行时的动能就会有非常大的差异。

因此，在编队飞行时，大型鸟类因个体间相撞而受到的伤害会更大，因此个体间斥力的权重会较大。我们基于此假设，对鸟群编队选择进行建模。结果完美地验证了我们的假设。

总之，大型鸟类只是更加注重个体间的排斥作用而已，自组织成有序的飞行编队。

以下是我们的主要研究内容：

我们的模型：

结果：

图：随着斥力权重的增加导致编队的变化。

图：群极化Q∗的变化过程与权重参数w3的关系。

图：迁移速度V∗的变化过程与权重参数w3的关系。

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