​Nat. Hum. Behav.前沿：群体多层网络中亲社会行为的演化

导语

人类社会包含各种各样的社会关系。朋友、家人、同事和网络联系人，都在构成一个人的社交生活。个人在不同社会领域的行为可能不同，但一个领域的成功可能带来另一个领域的成功。在1月3日发表于 Nature Human Behaviour 的一项最新研究中，作者们使用多层网络来模拟个体在多个领域的社会互动，发现即使单独的每一层都抑制亲社会性，多层耦合却能促进亲社会行为同时在各层扩散。这一分析普遍适用于多个真实世界的多层网络。这启发我们，对一个领域互动的微小改变，可能催生另一个不同领域的合作。

研究领域：群体行为，亲社会性，多层网络

梁金 | 作者

邓一雪 | 编辑

论文题目：

Evolution of prosocial behaviours in multilayer populations

论文链接：

https://www.nature.com/articles/s41562-021-01241-2

1. 复杂的社会结构催生合作

人类社会的规模和复杂性很大程度上源于人与人的合作。从为防止流行病传播而采取必要的集体行动，到共同努力应对气候变化，合作是促进社会繁荣的关键。

个人通常会形成许多不同类型的社会关系，每一种类型的关系会形成一个领域，人们在不同领域表现出不同的行为。一个领域的成功可能会对其他领域产生影响，比如在商业环境中积累的财富会影响在社交媒体上表达的观点的影响力和可信度——这在不同社会领域之间引入了耦合。单一的网络并不能捕捉到人类社会结构的高度复杂性。那么，该如何描述不同领域的耦合？这种耦合对群体行为有何影响呢？

在 Nature Human Behaviour 的这项最新研究中，作者们使用多层网络来描述在多个领域进行社会互动的人群。研究给出了适用于任何多层结构（即网络层数和每层内的连接数皆为任意值）、任何初始策略配置、每层中有任何策略更新规则的数学结果。通过分析小型双层网络、大型双层随机网络的样本，和6个实际的多层社交网络，发现层间耦合具有很强的促进合作的作用。即使每一层都不倾向于合作，甚至即使每一层都倾向于怨恨，层间耦合通常可以促进所有层的合作。因此，人类社会结构中的多领域成为孕育合作的自然场景。

2. 多层网络描述多领域社会互动

研究人员将 N 个个体在多个领域的成对社会互动建模为多层网络。网络的每一层描述一个特定领域发生的互动，个体可以在不同领域采取不同行为策略，在所有层上的累积收益（即在所有领域有多成功）决定在每个层上对同伴的策略更新有多大影响。

在一种最简单的情况下，如图1所示，群体在两个领域的社会互动用双层网络来描述。这样每个个体对应于第一层的一个节点，和第二层的一个关联节点（图1中虚线），边描述他们之间的社会互动。个体在每个领域采取不同博弈策略，即在每一层选择与其近邻节点合作（C）或背叛（D）。合作意味着付出代价 c 为对手提供利益。利益大小可能因层而异：第一层为 b₁，第二层为 b₂。背叛不产生损失，也不给对手提供任何利益。

图1. 群体在两个领域的社会互动用双层网络来描述。个体在每个层采取不同博弈策略：合作（蓝色）或背叛（红色）。在博弈中，个体选择是否支付成本（c）为邻居提供利益。第一层的收益（b₁）可能与第二层（b₂）不同。

研究人员发现，对于任意双层群体结构和任意初始策略配置，合作产生的条件是，该层的一个选择合作的节点比一个随机节点有更高收益。例如，对于双层环形网络（ring network）而言，个体在每一层有两个近邻节点（图2a）。第一层倾向于出现合作的条件是收益损失比 b₁/c 超过一个临界值。当网络的不同层独立演化时，这个临界值较大（图2b竖直虚线），而当双层网络发生耦合时，这个临界值会降低（图2b竖直实线）。也就是说，两层之间的耦合博弈会促进第一层中的合作；与此类似，耦合博弈也会促进第二层中的合作。原因在于，当各层相互耦合时，个体在某一层中的成功不仅取决于在该层获得的收益，还取决于在另一层的互动。

图2. 多层博弈会促进合作。（a）双层环形网络的每一层有一个合作节点（蓝色）。（b）横轴表示第一层的收益损失比 b₁/c，纵轴表示第一层出现合作的概率。当双层网络发生耦合时，收益损失比 b₁/c 达到一个更低的临界值（从竖直虚线降低到竖直实线），第一层中就倾向于选择合作。

在一些单层群体结构中，无论收益损失比多大，合作都不会产生，陷入一种社会困境。研究发现，即使是对这样抑制合作的单层网络（图3a），甚至是个体倾向于选择彼此背叛的网络（图3b），多层耦合也会在一定条件下促进合作。对于不同层有不同群体大小的多层网络，这个结论同样适用。例如，如果一个个体只在第一层有社交互动，在第二层没有，就像是一个人完全处于线上社交网络，这种情况下层间耦合也倾向于在两层都选择合作（图3c,d）。事实上，当群体结构有任意多层时，层间耦合同样会促进各层的合作（图3e）。

图3. 多层耦合可以促进合作，即使每一层都不倾向于选择合作，例如：（a）在星型图（star graph）中， 每一层的收益损失比 b₁/c 趋于无穷，永远不倾向于合作；（b）在轮状网络（wheel network）中，收益损失比 b₁/c 为负值，个体倾向于选择彼此背叛。（c,d）不同层有不同群体大小，或者（e）群体结构超过两层，耦合同样会促进各层的合作。

3. 六个现实社会网络中的合作演化

作者们还研究了6个现实世界中涉及多个领域社会互动的例子，包括 Aarhus 大学计算机科学系成员之间的线上和线下关系（CA），赞比亚一家裁缝店39名顾客的社会、情感和职业关系（KTS），一家高科技公司的21位经理之间的友谊和职业关系（KHT），Lazega 律师事务所的71位合伙人之间的友谊和专业关系（LLF），文艺复兴时期佛罗伦萨16个家族之间的婚姻和商业关系（PFF），澳大利亚维多利亚州29名七年级学生之间的友谊和学业关系（VC7）。结果发现，在所有这些实际网络中，尽管当各层独立演化时，只要收益损失比足够大，都可能演化出合作，但层间耦合会降低亲社会行为所需的收益损失比，同时促进各个领域的合作。

在现实世界中，个体可能更多地在一个单层网络中互动，或者一个领域的亲社会行为对社会整体福祉更重要，或者在第一个单层网络中开展合作所需的收益损失比非常大，这时可以将其与第二层网络耦合，通过在第二层选择合适的收益损失比来支持第一层中的合作。研究发现，对于这6种现实网络，在超过25%的初始配置中，只要第二层的收益足够大，即使第一层没有直接的合作收益，合作也会受到青睐（图4）。

图4. 6个实际网络中的合作演化。（a）相比于各层网络单独演化，耦合降低各层选择合作所需收益损失比的初始配置比例。（b）耦合降低第一层选择合作所需收益损失比的初始配置比例。

通过这项研究可以发现，理解不同社会互动领域之间的耦合对于理解什么驱动了亲社会行为和自私行为非常关键。值得注意的是，层间耦合往往可以通过适当协调两层之间的收益损失比来促进合作。这启发我们，可以调整一个领域的互动来促进另一个领域，甚至两个领域的合作。例如，虽然面对面的互动难以改变，但线上互动往往更易于控制，略微修改其中一层的互动，可能同时促进两层的合作。

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