PNAS 速递：部分熵分解揭示人脑活动的高阶信息结构

关键词：复杂系统，大脑功能连接网络，高阶交互，部分信息分解，局部熵分解

论文题目：Partial entropy decomposition reveals higher-order information structures in human brain activity期刊来源：PNAS斑图地址：https://pattern.swarma.org/paper/f8947e8e-2690-11ee-a79c-0242ac17000d论文地址：https://www.pnas.org/doi/10.1073/pnas.2300888120

将人脑建模为复杂系统的标准方法是使用网络，其中基本的交互单元是两个脑区之间的成对链接。这种方法很强大，但由于无法直接评估涉及三个或更多元素的高阶交互也存在一定限制。

在近日发表于 PNAS 的这篇最新论文中，研究者探索了一种捕捉多元数据中高阶依赖关系的方法：局部熵分解（partial entropy decomposition, PED）。该方法将整个系统的联合熵分解为一组非负信息原子，用来描述构成系统结构的冗余、独特和协同交互。

局部熵分解提供了对功能连接及其局限性的数学洞察。当应用于静息态功能磁共振成像（fMRI）数据时，研究者发现了高阶协同的稳健证据，这在标准功能连接分析中很难观察到。该方法还可以在时间上定位，允许逐帧分析冗余和协同分布在记录过程中如何变化。研究发现，不同的脑区集合可以瞬时地从冗余主导转变为协同主导，并且这种时间模式是结构化的。

这些结果强有力地表明，在人脑数据中存在大量未被探索的结构，它们在关注双变量网络连接模型时很大程度上被忽略了。这种协同结构在时间上是动态的，并且可能揭示出大脑与行为之间的有趣联系。除了在大脑这一特定应用方面，局部熵分解为理解各种复杂系统中的高阶结构提供了一种非常通用的方法。

图1. 双变量功能连接的局限性。（A）在三元组中，双变量功能连接在很大程度上与协同结构无关，而（B）与冗余结构呈高度正相关。（C）在四元组中，双变量功能连接与协同结构高度负相关，而（D）与冗余结构呈高度正相关。（E和F）相比于在两个功能连接社团内拥有元素的三元组，所有元素都在一个社团内的三元组，其协同结构明显较少。而对于冗余结构，有一个明显的模式：三元组跨越的功能连接社团越多，其总体冗余结构越低。（G和H）在四元组中，这种模式更加明显：随着四元组跨越的功能连接社团数量增加，预期的协同结构增加，而预期的冗余结构减少。

图2. 用于刻画高阶脑结构的冗余和协同的超图社团结构。（A和B）两个社团结构的表面图：左侧是冗余结构，右侧是协同结构。可以看到，对于两种信息共享模式，这两种结构在很大程度上都是对称的，尽管协同结构有两个大的、侧化的社团。（C和D）冗余结构（左图）和协同结构（右图）的共分配矩阵（coclassification matrix）。对于一对区域，数值越高，超图模块化最大化更频繁地将这两个区域分配给相同的超社团。（E）对于95名受试者和用于显著性检验的1000个置换空值，主级别结构与受试者水平社区结构之间，计算了经验互信息与空值互信息的对数比率。对于冗余结构，没有一个空值互信息在任何受试者身上大于其相关的经验互信息。而对于协同结构，只有0.6%的空值互信息大于其相关的经验互信息。

图3. 时间分辨率分析。（A）相对协同和相对冗余在人脑中分布的表面图。结果与之前的研究相吻合，主要感觉和运动皮层相对冗余，而多模态关联区域相对协同。（B）在一个受试者的扫描过程中，总的冗余和协同结构随时间变化，但从未交叉（即从未出现比协同结构更多的冗余结构）。（C）瞬时冗余和协同结构呈反相关。（D）冗余与双变量共波动幅度呈正相关，而（E）协同与共波动幅度呈负相关。（F）对于每个TR，展示了每个节点的秩冗余和秩协同的差异（红色表示秩冗余高于秩协同，蓝色相反）。当节点按 Yeo 系统（灰色水平线）分层时，可以清楚看到不同系统在高冗余和高协同构型之间以不同方式交替变化。（G）对于面板F中每一对列，计算它们之间的Pearson相关性，以构建时间×时间相似性矩阵，然后使用MRCC算法对其进行聚类。注意这里行和列不是按时间顺序排列，而是重新排序以显示时间序列的状态结构。（H）五个示例状态（面板G中每个社团的中心点）投影到皮层表面。很明显，相对协同和冗余的瞬时模式与面板A呈现的平均结构有所不同。例如，在第3和第4个状态中，视觉系统高度冗余（与平均情况相同）；而在第5个状态中，视觉系统呈现协同结构。

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编译｜梁金

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