七上尖子生培优系列(37) ——期中复习试题选解(5)

点击上方"初中数学延伸课堂"关注我们

七上期中复习试题选解（5）

【例】如图A在数轴上所对应的数为﹣2．

（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．

【解析】

（1）根据“数轴上的点的特征”不难得到：点B所对应的数为﹣2+4=2．

（2）根据“时间=路程÷速度”，求出点A的运动时间为（﹣2+6）÷2=2（秒），再根据“中和=速度×时间”可得到4+（2+2）×2=12（个单位长度），即为A，B两点间距离是12个单位长度．

（3）分两种情况：

①当运动后的B点在A点右边4个单位长度时，依题意，所需的时间为（12﹣4）÷2＝4；

②当运动后的B点在A点左边4个单位长度时，依题意，所需的时间为（12+4）÷2＝8；

综上所述，经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．

【练习】一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，x_n表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：（1）x₃=3；（2）x₅=1；（3）x₁₀₈＜x₁₀₄；（4）x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈.　其中，正确结论的序号是（　　）.

       A．① ③       B．②③    

       C．①②③    D．①②④

（答案下期找）

（七上培优系列(36)练习答案）

【练习】实际应用题：出租车收费标准因地而异．A市为：起步价a+1元，3千米后每千米价为b元；B市为：起步价a－1元，3千米后每千米价为b+0.5元．分别求出在A、B两市乘坐出租车2.5千米和6千米的价差是多少元？

【解析】

（1）因2.5＜3，所求的价差为（a+1）－(a－1)=…＝2（元）；

（2）因6＞3，根据出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用．所以在A市乘出租车6千米的价钱为：[（a+1）+b×（6－3）]＝a+3b+1元；在B市乘出租车6千米的价钱为：[（a－1）+（b+0.5）×（6－3）]=a+3b-0.5元．

因此，A、B两市乘坐出租车6千米的价差是：(a+3b+1)－(a+3b-0.5)＝…＝1.5（元）.

特别推荐（点击标题直接打开）：

扫描下面二维码，关注或分享本公众号：zzdyunke(初中数学延伸课堂). 添加关注后，进入公众号，输入数字“1”可进入《几何画板》使用实例视频教程（622分钟）.本公众号对应的QQ群：178733124(课件制作学习交流群）.

点赞和分享是一种美德，也是对作者的坚持给予鼓励！赞赏是一种认可，也是对作者的艰苦劳动给予肯定！可惜系统最低只能设置1元，无法设置1元以下甚至0.01元！但点赞和分享只需”举指之劳“！）

——初中数学延伸课堂

感谢大家的分享和鼓励，给予我坚持下去的信心和 动力！