七上尖子生培优系列(39) ——一元一次方程（2）

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        数学科是“练”的科目，如果在学习中缺少练习或者练习量不够，达不到熟练程度，即便课堂上听得再清楚明白，也未必能在实际应用中运用自如，临场发挥也就不会正常、顺利，尤其是遇到带有“一定思维含量”的试题就不能随机应变。况且课堂上受教学时间和全班同学的能力差异影响，老师们无法对每一位学生“细致入微”地照顾，于是造成了众多的优秀生“吃不饱”的现象。

       为此，本公众号近期陆续推出相应章节知识的精选试题解析与同步对应练习解析（含详细解答过程），以弥补课堂教学时间和教学容量的限制，为优秀生提供更优质的阅读和训练机会，便于家长检测孩子掌握知识的情况，同时也为教师查阅相关知识的拓展和延伸资料提供方便。力求做到：所选的试题尽量与课时同步，又有适当的提升，当然更重视知识内容的实际演练。为了不花费孩子们更多的时间，每日只发布“一例一练”（个别小知识点除外），精析每一道题，为孩子、家长和老师提供方便。

    ——一元一次方程（2）

【例题】已知关于x的方程﹣2x﹣b=0的解比关于x的方程1/3x+2b=0的解大﹣11，求b的值.

【分析】把b当作已知数，分别求出两个关于x的方程的解，再根据题意得到关于b的方程，解之即可．

【解】由－2x－b=0得，－2x=b，x=－0.5b，

         由1/3x+2b=0得，x+6b=0,  x=－6b，

     ∵关于x的方程－2x－b=0的解比关于x的方程1/3x+2b=0的解大－11，

    ∴－0.5b－（－6b）=－11，

              －0.5b+6b=－11，

              5.5b=－11，

       ∴b=－21．

【反思】掌握简单的含字母系数的一元一次方程的解法。对本题来说，解决本题的关键是分别解出两个关于x的一元一次方程，再利用题意，使得两个方程的解建立“相等关系”，进一步求出相应的未知数的值．

【练习】已知方程0.2（x+2）=2﹣0.5（x+3）与方程|b﹣2|=7x的解相同，求b的值．

（答案下期找）

  （七上培优系列(38)练习答案）

【解析】设被污染的常数为m，将y=3代入原方程得到关于m的一元一次方程，从而可求得m的值．过程如下：

【解】设被污染的常数为m．

     依题意，得:

      2×3﹣1/2=1/2×3－m．

      解得：m=﹣4．

   答：这个数学为－4.

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