2017-2018学年福建永泰九上期中考倒一画板解析

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2017-2018学年福建永泰九上期中考倒一画板解析

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【图文解析】

(1)只需将A、B两点坐标代入，即可得到b、c的值，得抛物线的解析式为：y=0.5x²+ x +4.

(2) 如下图示：    

又由已知条件“S_△DBC＝S_△PBC”可得|y_P |=| y_D |,

将抛物线的解析式通过配方或利用顶点公式，可得顶点D（-1，-4.5），得到| y_P |＝4.5，所以y_P＝4.5或－4.5，再分别代入抛物线的解析式，即可得到正确答案。分别为：

(3)先观察动态图：

      显然在如下图示的两直线（l₁和l₂）之间时，直线与图象L始终有4个交点：

      因此只需求出当动直线y=0.5x+m经过B点及图象L与动直线有三个交点时对应的m的值.

      当动直线y=0.5x+m经过点B（-4，0）时，有0＝0.5×(－4)+m，解得m=2.

      当动直线y=0.5x+m与图象L有三个交点时，即动直线y=0.5x+m与原抛物线关于x轴对称的抛物线有一个公共点时，如下图示：

      由原抛物线的解析式（顶点D（-1，-4.5）），可得到关于x轴对称后抛物线的顶点为（-1，4.5），二次项系数为－0.5，得解析式为：

      联立直线y=0.5x+m与关于x轴对称后的抛物线解析式，代入消去y后，可得方程：

（详细解答过程——评分时的参考答案）

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