2017•长沙长郡教育集团期中考倒一解析

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【图文解析】

（1）简析：已知抛物线上的三点，求函数的解析式。根据图像是函数的图像，直接将点坐标分别代入函数

 解析式y=ax^2+bx+c，求得：a=-4/3，b=-8/3，c=4.

 ∴抛物线的解析式为：y=-4/3x^2-8/3x+4.

（2）简析：已知抛物线上的三点，求函数的解析式。首先根据平移的性质，四边形ABB'A'一定是平行四边形；其次，若ABB'A'为菱形，则一定有BB’=AB，由此确定平移的距离。根据“左加右减”的平移规律即可求出平移后的抛物线解析式。<如图示>

    A（-2,4），B（1，0），⇒AB=√((-2-1)^2)+(4-0)^2))=5,所以原抛物线需向右平移5个单位，原函数顶点式：y=-4/3(x+1)^2+16/3平移后函数解析式：y=-4/3(x-4)^2+16/3.

（3）简析：点的存在性问题跟动点问题处理方法类似。“动中有静”，先确定C点的位置，其次求出△ABC中各边长的长度，根据边长关系，看是否为特殊三角形。如果是，则问题迎刃而解；如果否，则需要从已知条件中寻求其他信息。

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综上，符合条件的点有两个，D（3，0），或D'（(13/3)，0）

【点评】本题以抛物线图形为背景，重点考查函数解析式求解，特殊四边形性质的应用，二次函数图形的性质，以及相似三角形判定与性质的应用。其中对于动点存在的可能性，需要运用“分类讨论”的思想。这道题不难，偏重于考察学生对基础知识和基本能力的掌握。 

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