九上尖子生培优系列(52) ——与圆有关的位置关系(4)
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【例题】如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由.
【图文解析】
本题不难，但题中所得得到的图形是非常完美的，可进行多种变式，因此本题重点是解析其中的变式与拓展。
简解如下：（答案是BE与⊙O相切）
显然连接OB，原题自然转化为“说明∠OBE能否等900？”，由已知条件CE＝BE，不难联系到△CBE中，如下图示：
【变式与拓展1】如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交直线OC于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由.
【变式与拓展2】如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的的切线交直线OC于点E，求证：CE=BE.（分两种情况证明）
【变式与拓展3】如图，AB是⊙O的弦，过B的切线交直线OE于点C，若CE=BE. 求证：OC⊥OA.（分两种情况证明）
【变式与拓展4】如图，AB是⊙O的弦，E是直线OA上的一个动点，EC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由.
（其实，再进一步地，类似于变式与拓展1-3那样进行变化，（例举部分图形），结论同样样成立，解法均类似.）
【认真观察动画演示】试题条件与叙述均不变，仅图形的位置进行下列变化（相当于D、B分别为直线OA和⊙O上的动点）.
【上期答案】
【原题呈现】如图，⊙P的圆心P在y轴上，半径为1个单位长度，设P（0，m），当⊙P与直线y=x相交时，求m的取值范围.
【解法提示】
类似例题的解法，如下图示：
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