七上尖子生培优系列（50） ——一元一次方程（13）

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【例题】将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时完成，乙独做需4小时完成.现甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

【分析】工程问题，工作量未告知，可将工作量当作整体“1”，若设设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，则其相应的“相等关系”为：甲做30分钟（1/2小时）的工作量+甲乙合作x小时的工作量=1（完成任务）。再由“甲独做需6小时完成，乙独做需4小时完成”得到甲、乙的工作效率分别为1/6或1/4，根据“工作量＝工作效率×工作时间”，将相关数值代入即可相应的方程，从而得出答案．

【解答】设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．依题意，得：

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

【反思】工程相关问题，若工作量没有明确的情况下，经常把它当作整体1，再利用“工作量＝工作效率×工作时间”找出其“相等关系”，从而列出方程，进而得到正确答案。

【练习】整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？（答案下期找）

七上培优系列(49)练习答案

【原题呈现】有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

【分析】图表分析如下：

【解答】设调到甲处x人，则调到乙处（20﹣x）人，依题意得：

23+x=2[17+（20﹣x）]，解得：x=17．

当x =17时，20﹣x=3．

答：应调往甲处17人，乙处3人．

【反思】有关“调配”问题的解题关键是读懂题意，通过“列表”方式，再找到其中的“相等”关系，可较快且准确列出相应的方程。

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