（转载）2017年攀枝花倒一几何画板课件制作过程

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（转载“初中数学课件制作过程”文章)

     人生几何莫虚度，画板之中有乾坤。我们来自天南海北，共同的兴趣和目标让我们相聚到了一起。在这里，我们一起体验几何画板的魅力，一起探索几何教学中的奥秘。我们希望用我们的努力，让孩子们走进绚烂多姿的数学世界，利用几何画板为他们打开数学殿堂的大门！

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如图13，在平面直角坐标系中，直线MN分别与x轴，y轴交于点M(6，0)，N(0，2)，等边△ABC的顶点B与原点O重合，BC边落在轴正半轴上，点A恰好落在线段MN上，将等边△ABC从图13的位置沿正方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB，AC分别与线段MN交于点E，F (如图14所示)，设△ABC平移的时间为t(s)，

（1）等边△ABC的边长               ；

（2）在运动过程中，当           时，MN垂直平分AB；

（3）若在△ABC开始平移的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线BA→AC运动，当点P运动到C时即停止运动，△ABC也随之停止平移．

①当点P在线段BA上运动时，若△PEF与△MNO相似，求t的值；

②当点P在线段AC上运动时，设，求S与t的函数关系式，并求出S最大值及此时点P的坐标．

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