九上尖子生培优系列(64) ————第25章《概率初步》（1）

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强化提高训练试题（1）

【例1】下列说法正确的是（　）

A．买一张彩票就中大奖是不可能事件

B．要了解家电下乡销售的补贴情况，可以采取抽样调查的方式进行

C．天气预报称：“明天下雨的概率是85%”，则明天一定会下雨

D．掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同

【解析】A、是可能发生，也可能不发生的事件，属随机事件；B、正确；涉及数量较多，且需耗费较多的精力、人力等，不宜全面调查；C、不一定，只能说明有85%的可能下雨；D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数小于点数之积是偶数出现的机会（它们的概率分别是1/4和3/4），错误．

故选B．

【例2】书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为1/2，则a，b的关系为（　　）

A．a=b﹣2  B．a=b+12  C．a+b=10  D．a+b=12

【分析】由取到经济类或者数学书的机会为1/2，可知经济类和数学书的本数占全部的1/2，得到：a+7=0.5（a+7+b+5），整理，得：a+2=b，即a=b－2.

【例3】一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为　　．

【解析】密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，密码共100000种情况，小明只记得其中的三个数字，即有2个数字不准确共1000种情况；则他一次就能打开锁的概率为1000/100000=1/100．

【例4】不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同．从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是＿＿＿＿.

【知识点】如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=m/n．

【解析】通过画树状图或列表，容易得共有3×3=9种可能，两次摸到球的颜色相同的有5种，所以概率是5/9．

 【上期答案】

【原题呈现】如图，在△ABC中，∠BAC=105°，∠B=45°，AB＝2×根号2，AD⊥BC，垂足为D，以A为圆心，AD为半径画弧EF，求图中阴影部分的面积．

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