2017年浙江宁波中考填空压轴(菱形与轴对称)

---

（点击“初中数学延伸课堂”关注)

（2017•宁波填空18题）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60⁰，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则cos∠EFG的值为                   .

【图文解析】

法一：

      由E为菱形一边CD中点，可知：EB⊥AB，可得BE=根号3，由折叠，AF=EF，设AF=x，则EF=x，BF=2-x，在Rt△FBE中，BE²+BF²=EF²，即：3+（2-x）²=x²，解得x=7/4，在Rt△ABE中，勾股可得AE=根号7，

在法一中，若能观察到:∠AFM=∠AEB，则问题简单很多：

法三：由折叠得特殊性，我们还可以如图做出辅助线，使问题简化，甚至于达到口算得地步：过程请自己完善。

拓展：如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60⁰，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，使得2ED=CE，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，求AG:AF.

---

---

---

特别推荐：

---

---

课时具体安排如下：

(1)《几何画板》软件界面基本操作(上)

(2)《几何画板》软件界面基本操作(中)

(3)《几何画板》软件界面基本操作(下)

(4)变换工具的灵活运用(动态图形绘制—“整体思想”)　　

(5)动点和动态图形在各种图形上运动的绘制、控制与度量(含轨迹)　

(6)各种函数图象的画法及自定义工具的创建和使用

(7)实例讲解几何画板作图(1)—中考压轴题（纯几何1)

(8)实例讲解几何画板作图(2)—中考压轴题（纯几何2)

(9)实例讲解几何画板作图(3)—中考压轴题（纯函数)

(10)实例讲解几何画板作图(4)—中考压轴题（函数与几何)

扫描二维码，添加关注后，进入公众号，输入数字“1”可获得免费的《几何画板》使用实例视频教程（622分钟）的学习地址.

本公众号对应的QQ群：178733124(课件制作学习交流群）！